2022年陜西省延安市中考數(shù)學歷年真題練習 （B）卷（含答案解析）

2022年陜西省延安市中考數(shù)學歷年真題練習（B）卷

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

O2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r>>

第I卷（選擇題30分）

赭

一、單選題（10小題，每小題3分,共計30分）

1、下列二次根式的運算正確的是（

A.斤7—3

O6o

C.3石+百=4#D.5石x26=106

7

2、在數(shù)一12,口，—3.4,0,+3,中，屬于非負整數(shù)的個數(shù)是（）

W笆A.4B.3C.2D.1

技.

3、下列各組圖形中一定是相似形的是（）

A.兩個等腰梯形B.兩個矩形C.兩個直角三角形D.兩個等邊三角形

4、如圖，過圓心且互相垂直的兩條直線將兩個同心圓分成了若干部分，在該圖形區(qū)域內(nèi)任取一點,

O則該點取自陰影部分的概率是（）

x,2-x。

5、若關(guān)于x的不等式組51亍有且僅有3個整數(shù)解，且關(guān)于y的方程審=矢？+1的解為

a-3x<4x-235

負整數(shù)，則符合條件的整數(shù)a的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

6、若（。一2）2+|8+1|=0,則（a+b嚴的值是（）

A.-1B.0C.1D.2022

7、一組樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、3、6,下列說法錯誤的是（）

A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.方差是3D.眾數(shù)是3

8、質(zhì)檢部門從同一批次1000件產(chǎn)品中隨機抽取100件進行檢測，檢測出次品3件，由此估計這一批

次產(chǎn)品中次品件數(shù)是（）

A.60B.30C.600D.300

9、下列計算中正確的是（）

A.—；B.5x2y-6x2y=-x2yC.2a+5b=labD.-22=4

10、任何一個正整數(shù)〃都可以進行這樣的分解：n=pXq（p、g是正整數(shù).且pWq）,如果pXg在〃

的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱pXg是〃的最佳分解，并規(guī)定：5（/7）

31

例如18可以分解成1X18,2X9或3X6,M5（18）=-=-,例如35可以分解成1X35,5X7,則

62

5（35）=,，則S（128）的值是（）

1311

A.2-氏4-8-D.

32

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x「4x-7=

褊㈱

2、如圖，從一塊直徑為2cm的圓形鐵皮上剪出一圓心角為90°的扇形，則此扇形的面積為

3、如圖，在AABC中，DE是邊AC的垂直平分線，AE=5cm,△43。的周長為23cm,則的

周長為cm.

4、如圖，物是△46C的角平分線，6是上的中點，已知的面積是12c序，BC：4?=19：17,

則被面積是.

笆2笆

,技.

5、已知某數(shù)的相反數(shù)是-2：2,那么該數(shù)的倒數(shù)是.

OO

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、一艘輪船在相距120千米的甲、乙兩地之間勻速航行，從甲地到乙地順流航行用6小時，從乙地

到甲地逆流航行用10小時.（請列方程或方程組解答）

氐■￡（1）求該輪船在靜水中的速度和水流速度；

(2)若在甲、乙兩地之間的丙地新建一個碼頭，使該輪船從甲地到丙地和從乙地到丙地所用的航行

時間相同，問甲、丙兩地相距多少千米？

2、如圖，在中，已知4,平分6是邊四上的一點，AE=AC,尸是邊〃1上的一點，聯(lián)結(jié)

DE、CE、FE,當用平分/麻時，猜測所、回的位置關(guān)系，并說明理由.(完成以下說理過程)

說理如下:

因為4〃是/加C的角平分線(已知)

所以Nl=/2.

AE=AC(已知)

在或和中，■/()=/()

()=()(公共邊)

所以瓦9△/繆(3S).

得(全等三角形的對應(yīng)邊相等).

3、用適當方法解下列一元二次方程：

(1)y-6*=i；

(2)/-4=3(x-2).

4、某中學九年級學生共進行了五次體育模擬測試，已知甲、乙兩位同學五次模擬測試成績的均分相

同，小明根據(jù)甲同學的五次測試成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計表，并給出了乙同學五次測試成績的方差

的計算過程.

甲同學五次體育模擬測試成績統(tǒng)計表:

第二次第三次第四次第五次

C、3乖）+上=4下）,故運算錯誤;

D、56x2石=1（）（石＞=30,故運算錯誤.

故選：B

【點睛】

本題考查了二次根式的性質(zhì)、二次根式的運算，掌握二次根式的性質(zhì)及運算法則是關(guān)鍵.

2、C

【分析】

非負整數(shù)即指0或正整數(shù)，據(jù)此進行分析即可.

【詳解】

7

解：在數(shù)一12,n,-3.4,0,+3,中，屬于非負整數(shù)的數(shù)是：0,+3,共2個，

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了有理數(shù).明確非負整數(shù)指的是正整數(shù)和0是解答本題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】

根據(jù)相似形的形狀相同、大小不同的特點，再結(jié)合等腰梯形、矩形，直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)

與特點逐項排查即可.

【詳解】

解：A,兩個等腰梯形的形狀不一定相同，則不一定相似，故本選項錯誤；

6、兩個矩形的形狀不一定相同，則不一定相似，故本選項錯誤；

G兩個直角三角形的形狀不一定相同，則不一定相似，故本選項錯誤;

y=-竽，根據(jù)解為負整數(shù),得到a的取值，再取共同部分即可.

【詳解】

x.2-xx<2

-1<

解：解不等式組《2~3-得：、〃+2,

x>-----

a-3x<4x-27

?.?不等式組有且僅有3個整數(shù)解,

解得：-16<a<-9,

a-y_2a-y1〃日。+15

解方程+1得：y=一——

35

???方程的解為負整數(shù),

a+15八

??。>-159

的值為:T3、-11、-9、-7、-5、-3,,,,,

.??符合條件的整數(shù)a為：-13,-11,-9,共3個，

故選C.

【點睛】

本題考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等號左右兩邊相等且分母不等于0的未知數(shù)的值，這

個值叫方程的解.也考查了解一元一次不等式組的整數(shù)解.

6、C

【分析】

先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a和。的值，然后代入所給代數(shù)式計算即可.

【詳解】

解：（a—2）?+1。+11=0,

褊㈱

/.5-2=0,加1=0,

.\^=2,/F-1,

.,.(a+8嚴2=(2/產(chǎn)=],

故選C.

【點睛】

本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，以及求代數(shù)式的值，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a和6的值是解答本題的關(guān)

鍵.

7、C

【分析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的定義逐一求解可得.

【詳解】

A、平均數(shù)為"2+；3+6=3,故此選項不符合題意；

B、樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、3、6,則中位數(shù)為3,故此選項不符合題意；

笛W?

C、方差為?[(1-3)2+(2-3)2+(3-3『+(3-3產(chǎn)+(6-3向=2.8,故此選項符合題意；

?型.

D、眾數(shù)為3,故此選項不符合題意.

故選：C.

OO【點睛】

本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差.平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度.中位數(shù)是將一組

數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(或最中間兩個數(shù)的平均數(shù))；方差是用

來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量.

8、B

氐K

【分

根據(jù)樣本的百分比為3%,用1000乘以3%即可求得答案.

【詳解】

解：?.?隨機抽取100件進行檢測，檢測出次品3件，

3

估計1000件產(chǎn)品中次品件數(shù)是1000x旃=30

故選B

【點睛】

本題考查了根據(jù)樣本求總體，掌握利用樣本估計總體是解題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】

根據(jù)絕對值，合并同類項和乘方法則分別計算即可.

【詳解】

解：4故選項錯誤；

6、5xly-(>x1y=-x1y,故選項正確；

C.2a+56不能合并計算，故選項錯誤；

D、-22=-4,故選項錯誤；

故選B.

【點睛】

本題考查了絕對值，合并同類項和乘方，掌握各自的定義和運算法則是必要前提.

10、A

【分析】

Q1

由128=1X128=2X64=4X32=8X16結(jié)合最佳分解的定義即可知尸(128)

162

【詳解】

解：V128=1X128=2X64=4X32=8X16,

Q1

."(128)=4=-,

162

o

故選：A.

【點睛】

n|r>>

本題主要考查有理數(shù)的混合運算.理解題意掌握最佳分解的定義是解題的關(guān)鍵.

赭二、填空題

］、(x-2+2-5/17)

【分析】

o6o利用完全平方公式和平方差公式因式分解可求解.

【詳解】

解：x-4.x-7=x2-4x+4-l1

=(x-2)2—ll

W笆

技.

=(x-2+>/n)(x-2-Vn)

故答案為：(x-2+>/n)(x-2->/H)

o【點睛】

本題考查了在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解，掌握完全平方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵.

2H

、2

?￡【分析】

連接/c,根據(jù)圓周角定理得出4c為圓的直徑，解直角三角形求出4?,根據(jù)扇形面積公式進行求解即

可.

【詳解】

解：如圖，連接4G

?.?從一塊直徑為2cm的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90°的扇形，即/月路90°,

?,"C為直徑，即力仁2cm,4爐比1（扇形的半徑相等），

?.?在中，AB2+BC2=AC2=22,

：.AB=B（=y[2,

陰影部分的面積是90公（血）」（cm2）.

3602

故答案為：y.

【點睛】

本題考查了圓周角定理和扇形的面積計算，熟記扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.

3、33

【分析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得49=5，AO2AE=\0cm，再由△"￡＞的周長為23cm,可得

/於叱23cm,即可求解.

【詳解】

解：???DE是邊AC的垂直平分線,

:?A2CD,4俏24斤10cm,

褊㈱

:.AaBFCD^BABC,

'：△M￡＞的周長為23cm,

.".AB^ACKBD-AB+BO23cm,

.?.A/WC的周長為AB+8C+AC=23+10=33cm.

故答案為：33

【點睛】

本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等

是解題的關(guān)鍵.

,172

4、一cm

6

【分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出爐=4,再由三角形面積計算即可得答案.

【詳解】

解：作的上期,交48的延長線于點。，悴DFIBC,

笆2笆

,技.

OO

...劭是△?!比1的角平分線,

DkDG,

48=19：17,

氐■￡

設(shè).D百DG=h,319a,AB=17a,

?.?△46。的面積是12c/,

,ABxhBCxh

??I=[2,

22

.17ah\9ah

?.---------1---------=12,

22

???36RF24,

；?ah^—,

3

W是相上的中點，

?3A317〃

??A氏——=——,

22

?八彳廣八加工n117。、,乙17aA_17_17217,

面積=；xXh=----=—ah=—?——(cm).

2244436

17

故答案為：—cm.

6

【點睛】

本題考查了根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形面積的計算，做題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì).

5、A

12

【分析】

根據(jù)相反數(shù)與倒數(shù)的概念可得答案.

【詳解】

解：???某數(shù)的相反數(shù)是-2：,

,這個數(shù)為2：2,

.?.該數(shù)的倒數(shù)是總.

故答案為:總

【點睛】

本題考查了相反數(shù)與倒數(shù)的概念，掌握其概念是解決此題的關(guān)鍵.

三、解答題

n|r>

(1)靜水中的速度是16千米/小時，水流速度是4千米/小時

料

（2）75千米

【分析】

(1)設(shè)該輪船在靜水中的速度是x千米/小時，水流速度是y千米/小時，根據(jù)路程=速度X時間，即

可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)甲、丙兩地相距a千米，則乙、丙兩地相距(120-a)千米，根據(jù)時間=路程+速度，即可得

出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【小題1】

解：設(shè)該輪船在靜水中的速度是x千米/小時，水流速度是y千米/小時，

轂

6（x+y）=120

依題意，得：

10（x-y）=120

x=16

解得:

y=4

答：該輪船在靜水中的速度是16千米/小時，水流速度是4千米/小時.

【小題2】

設(shè)甲、丙兩地相距a千米，則乙、丙兩地相距(120-a)千米,

a120-?

依題意，得:

16+4-16-4

解得：a=75,

答：甲、丙兩地相距75千米.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正

確列出二元一次方程組；（2）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程.

2、EF//BC,DE=DC.

【分析】

先利用友運△力切得到N3=N4,利用角的平分線，轉(zhuǎn)化為一對相等的內(nèi)錯角，繼而判定直線的

平行.

【詳解】

解：EF、BC忸位置美系鳧EF〃BC.

理由如下：

如圖，

?.3〃是/胡，的角平分線（已知）

.*.Z1=Z2.

在△力砂和△/切中,

AE=AC(已知)

Z1=Z2

AO=AO(公共邊)

:.MAE咯MACD(S4S).

...%=%(全等三角形的對應(yīng)邊相等),

，N3=N4.

平分/阪(已知),

???

n|r>N3=N5.

料

AZ4=Z5.

所以外〃理(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).

故答案為：EF//BC,Z1=Z2,AD=AD,DE=DC.

【點睛】

本題考查了三角形的全等和性質(zhì)，角的平分線即從角的頂點出發(fā)的射線把這個角分成相等的兩個角,

等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定，熟練掌握燈光要三角形的性質(zhì)，平行線的判定是解題的關(guān)鍵.

3,

(1)x,=710+3,^=-710+3

轂

(2)%=2,%

【分析】

(1)利用配方法求解即可;

(2)利用因式分解法求解即可.

解：兩邊同加3，得——61+32=1+32,

即(X-3)2=10,

兩邊開平方，得x-3=±何，

即x-3=布，或x-3=一廂，

：.xt=yfi0+3,^=-710+3；

(2)

解:(x+2)(x-2)=3(x-2),

(x+2)(x-2)-3(x-2)=0,

(x-2)(x-l)=0,

/.x—2=0,或x—1=0,

解得不=