2023-2024學(xué)年重慶市璧山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題八年級數(shù)學(xué)（全卷共三個大題滿分：150分考試時間：120分鐘）一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）下面每個小題的選項中只有一個選項是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑.1．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中，可以看作軸對稱圖形的是A．我 B．愛 C．中 D．國2．下列式子中，是分式的是A．1x B．12x C．-3．下列計算正確的是A．a(chǎn)-b2=a2-b24．如圖，點B,E,C,F同一條直線上，A．∠A=∠DC．AB⊥AC,5．已知點A2,a關(guān)于x軸的對稱點為點BA．5 B．1 C．-1 D．6．如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是A．8 B．9 C．10 D．117．從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）.那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為A．a(chǎn)2-bC．a(chǎn)-b28．已知a+b=5,A．30 B．31 C．32 D．339．在等邊三角形ABC中，D,E分別是BC,AC的中點，點P是線段AD上的一個動點，當(dāng)△PCEA．A點處 B．AD的中點處 C．△ABC的重心處 D．D10．閱讀理解：如果a-1a=1，我們可以先將等式兩邊同時平方得到a-1a2=1，再根據(jù)完全平方公式計算得：A．8 B．6 C．4 D．2二、填空題（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的正確答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上.11．要使分式m3m-212．若七邊形的內(nèi)角中有一個角為100°，則其余六個內(nèi)角之和為

13．因式分解a2+a14．若等腰三角形的一個角為80°，則它的另外兩個角的度數(shù)分別為

15．如圖，△ABC?△A'BC'，∠ABC=66°16．如圖，將長方形紙片ABCD沿其對角線AC折疊，使點B落在點B'的位置，AB'與CD交于點E.若AB=817．若關(guān)于x的一元一次不等式組x+52≥5x3-1x+18．對于一個四位數(shù)M，若其千位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和等于百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和，則稱數(shù)M為“等合數(shù)”.例如：數(shù)3465,∵3+6=4+5，∴3465是“等合數(shù)”，數(shù)2364，∵2+6≠3+4，∴2364不是“等合數(shù)”，則最大的“等合數(shù)”為

三、解答題（本大題8個小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.19．（1）分解因式：x3（2）化簡：y20．學(xué)習(xí)了軸對稱后，小璧和小山來到鄉(xiāng)村振興基地進行了實踐性研究.如圖，要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶.如果∠C=90°，∠B=30°，要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小、形狀都相同.小山認(rèn)為可以先作∠A的平分線交BC于點D，然后再過點D（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線MN交BC于點D，垂足為點E.（只保留作圖痕跡）（2）已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線MN求證：S證明：∵∠C∴∠CAB=由作圖可知AE=∴∠DEA∴△EDA∵DE垂直平分AB，∴∴∠DAE=③∴∠DAC=∴△EDA?△CDA∴S21．先化簡，再求值：x+222．如圖，點D,E分別在AB,AC上，∠ADC=∠AEB=90°小虎同學(xué)的證明過程如下：證明：∵∠ADC∴∠DOB∵∠DOB∴∠B=∠又OA=OA，∴△ABO?△∴∠1=∠（1）小虎同學(xué)的證明過程中，第

步出現(xiàn)錯誤；（2）請寫出正確的證明過程.23．某學(xué)校不定期為值班教師購買某預(yù)制食品廠生產(chǎn)的雜醬面、牛肉面兩種食品.（1）該學(xué)?；ㄙM3000元一次性購買了雜醬面、牛肉面共170份，此時雜醬面、牛肉面的價格分別為15元、20元，求購買兩種食品各多少份？（2）新學(xué)期由于學(xué)校員工人數(shù)和食品價格有所調(diào)整，現(xiàn)該學(xué)校分別花費1260元、1200元一次性購買雜醬面、牛肉面兩種食品，已知購買雜醬面的份數(shù)比牛肉面的份數(shù)多50%，每份雜醬面比每份牛肉面的價格少624．上午8時，一條船從海島A出發(fā)，以15海里/時的速度向正北航行，10時到達海島B處，從A,B望燈塔C，測得∠NAC（1）求從海島B到燈塔C的距離；（2）這條船繼續(xù)向正北航行，問在上午或下午的什么時間小船與燈塔C的距離最短？25．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點A、C分別在y軸x軸上，且∠（1）如圖1，A0,-2，C1,（2）如圖2，若BO平分∠ABC，交AC于D，過A作AE⊥y軸，垂足為E，請猜測線段AE（3）如圖3，當(dāng)點C在x軸正半軸上運動，點A在y軸正半軸，點B在第四象限時，作BD⊥y軸于點D，試判斷①OC+BDO