2023-2024學(xué)年山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列計算正確的是(

)A.a2+a3=a5 B.2.已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于(

)

A.50° B.58° C.60°3.下列各式從左到右的變形是因式分解的是(

)A.x2+2x+3=(x4.下列二次根式中，最簡二次根式是(

)A.0.1 B.13 C.5.根據(jù)圖①的面積可以說明多項式的乘法運算(2a+b)(a+A.(a+3b)(a+b6.下列式子從左到右變形正確的是(

)A.ab=a+2b+2 7.如圖，已知點D、E分別是等邊三角形ABC中BC、AB邊的中點，AD=6，點F是線段AA.3

B.6

C.9

D.128.某工程隊準(zhǔn)備修建一條長1200m的道路，由于采用新的施工方式，實際每天修建道路的速度比原計劃快20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．若設(shè)原計劃每天修建道路x?mA.1200(1?20%)x?12009.如圖，在△ABC中，AB=AC，點E在BA的延長線上，EF⊥BC，垂足為F，EF與AA.7

B.9

C.11

D.1210.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，D為線段BC上一動點(不與點B、點C重合)，連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于點E.以下四個結(jié)論：

①∠CDE=∠BAA.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.一個多邊形的每個外角都是60°，則這個多邊形邊數(shù)為______．12.分解因式：2a3?4a13.已知y=x?3+14.如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△

15.若關(guān)于x的分式方程3xx?1=m1三、解答題：本題共7小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題7分)

(1)計算：(a?b)(a+217.(本小題7分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點A，B，C的坐標(biāo)分別為(2,2)，(1,?3)，(4,?2).△ABC與△EFG關(guān)于x軸對稱，點A，B，C的對稱點分別為E，F(xiàn)，G．

(1)18.(本小題7分)

為增強學(xué)生體質(zhì)，很多學(xué)校決定在課后看護中增加乒乓球項目.體育用品商店得知后，第一次用600元購進乒乓球若干盒，第二次又用600元購進該款乒乓球，但這次每盒的進價比第一次的進價高25%，購進數(shù)量比第一次少了30盒．

(1)求第一次每盒乒乓球的進價是多少元？

(2)19.(本小題7分)

閱讀下列材料：

因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多項式僅用上述方法就無法分解，如x2?2xy+y2?16.我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前三項符合完全平方公式，進行變形后可以與第四項結(jié)合再運用平方差公式進行分解.過程如下：x2?2xy+y2?16=(20.(本小題7分)

如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°，BE⊥AC于點E，AD與BE交于點F21.(本小題9分)

在冪的運算中規(guī)定：若ax=ay(a>0且a≠1，x、y是正整數(shù))，則x=y.利用上面結(jié)論解答下列問題：

(1)若9x=36，求x的值；

22.(本小題11分)

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是線段CA延長線上一點，且AD=AB.點F是線段AB上一點，連接DF，以DF為斜邊作等腰Rt△DFE.連接EA，且EA⊥AB．

(1)若∠AEF=20°，∠ADE=50°，則∠ABC答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方法則，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、積的乘方法則，對各選項分析判斷后得結(jié)論．

【解答】

解：∵a2與a3不是同類項，∴選項A不正確；

∵a3·a3=a6≠a9，∴選項B不正確；

∵(a2.【答案】B

【解析】解：

∵△ABC和△DEF全等，AC=DF=b，DE=AB=a，

∴∠1=∠B，3.【答案】D

【解析】【分析】

根據(jù)把多項式寫成幾個整式積的形式叫做分解因式，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

本題考查了因式分解的意義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；

B、是多項式的乘法，不是因式分解，故本選項錯誤；

C、應(yīng)為x2?2xy+y2=(4.【答案】C

【解析】解：A、原式=1010，故A不是最簡二次根式．

B、原式=33，故B不是最簡二次根式．

C、6是最簡二次根式，故C是最簡二次根式．

D、原式=33，故5.【答案】A

【解析】解：根據(jù)圖②的面積得：(a+3b)(a+b6.【答案】D

【解析】解：A、分式分子分母同時加2，該式左到右的變形不符合分式的基本性質(zhì)，故本選項不符合題意；

B、分式分子分母分別乘以a，b，該式左到右的變形不符合分式的基本性質(zhì)，故本選項不符合題意；

C、因式分解以后分子分母同時除以(a?b)，答案應(yīng)該是a+b，原變形錯誤，故本選項不符合題意；

D、分子分母都乘以b(b≠0)，分式的值不變，原變形正確，故此選項符合題意．

故選：D7.【答案】B

【解析】解：連接CE交AD于點F，連接BF，

∵△ABC是等邊三角形，

∴BF=CF，

∴BF+EF=CF+EF=CE，

此時BF+EF的值最小，最小值為CE，

∵D、E分別是△ABC中BC、A8.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．

設(shè)原計劃每天修建道路x?m，則實際每天修建道路為(1+20%)x?m，根據(jù)采用新的施工方式，提前2天完成任務(wù)，列出方程即可．

【解答】

解：設(shè)原計劃每天修建道路x?9.【答案】C

【解析】解：∵OA=4，OC=3，

∴AC=7，

∵AB=AC=7，EF⊥BC，

∴∠B=∠C，∠BFE=90°，

∴∠BAC=10.【答案】C

【解析】解：①∵AB=AC，

∴∠B=∠C=40°，

∴∠BAD=180°?40°?∠ADB，∠CDE=180°?40°?∠ADB，

∴∠BAD=∠CDE；故①正確；

②∵D為BC中點，AB=AC，

∴AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

∴∠CDE=50°，

∵∠C=40°，

∴∠DEC=90°，

∴DE⊥AC，故②正確；

③∵∠BAD=30°，

∴∠CDE=30°，

∴∠AD11.【答案】6

【解析】解：360÷60=6．

故這個多邊形邊數(shù)為6．

故答案為：6．

利用外角和除以外角的度數(shù)即可得到邊數(shù)．12.【答案】2a【解析】解：原式=2a(a2?213.【答案】5

【解析】解：∵y=x?3+3?x?2，

∴x=3則y=?214.【答案】18c【解析】解：∵DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，

∴DA=DC，AC=6cm，

∵△ABD的周長為1215.【答案】m<?2【解析】解：去分母，得：

3x=?m+2(x?1)，

去括號，移項，合并同類項，得：

x=?m?2．

∵關(guān)于x的分式方程3xx?1=m1?x+2的解為正數(shù)，

∴?m?2>16.【答案】解：(1)(a?b)(a+2b)?(a+2b)2+6b2

=a【解析】(1)先根據(jù)完全平方公式計算出各數(shù)，再合并同類項即可；

(2)先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把17.【答案】解：(1)如圖，△EFG即為所求，

點E，F(xiàn)，G的坐標(biāo)分別為(2,?2)，(1,3)，(4,2)；【解析】本題考查了作圖?軸對稱變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)．

(1)根據(jù)對稱的性質(zhì)即可作出△EFG，并寫出點E，F(xiàn)，G的坐標(biāo)；

(2)18.【答案】解：(1)設(shè)第一次每盒乒乓球的進價是x元，

由題意得600x?600(1+25%)x=30，

解得x=4，

經(jīng)檢驗x=4是原分式方程的解，且符合題意．

答：第一次每盒乒乓球的進價是4元；

(2)設(shè)每盒乒乓球的售價為y元，第一次每盒乒乓球的進價為4【解析】(1)設(shè)第一次每盒乒乓球的進價是x元，根據(jù)“第二次購進數(shù)量比第一次少了30盒”列方程，求出x的值即可．

(2)設(shè)每盒乒乓球的售價為y元，根據(jù)“這兩次購進的乒乓球按同一價格全部銷售完后獲利不低于420元”列不等式，求出19.【答案】解：(1)a2?6ab+9b2?36=(a?3b)2?36=(a?3b?【解析】(1)前三項符號完全平方式，再和最后一項應(yīng)用平方差公式；

(2)將2b20.【答案】解：(1)∵∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°，

∴∠BAC=180°?∠ABC?∠ACB=180°?60【解析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BAC的度數(shù)，再由垂直的定義及作角性質(zhì)可得答案；

(21.【答案】解：(1)∵9x=36，

∴32x=36，

∴2x=6，

解得：x=3；

(2)∵3x+2?3x+1=18，【解析】(1)利用冪的乘方的法則進行運算即可；

(2)利用同底數(shù)冪的乘法的法則進行運算即可；

22.【答案】(1)60

(2)①EFA

②證明：∵∠GDA+∠GAD=90°，∠GAD+∠BAC=90°，

∴∠GDA=∠BAC，

∵AD=AB，∠DGA=∠C=90°，

∴△GDA≌△CAB(AAS)，

∴AG=BC，

∵△DEG≌△EFA，

∴