試題A參考答案-2017-18-2概率統(tǒng)計(jì)A

PAGE1第4頁共4頁廣東海洋大學(xué)2017——2018學(xué)年第二學(xué)期《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程試題課程代碼：19221302√考試√A卷□B卷□考查□C卷□D卷√閉卷□開卷□E卷□F卷一．填空題（每題3分，共30分）1．設(shè)A，B，C為三個(gè)事件,則用A，B，C的運(yùn)算關(guān)系表示事件“A，B，C至少有一個(gè)發(fā)生”為A∪B∪C2.設(shè)，，，則0.3.3．某射手對一目標(biāo)獨(dú)立射擊4次，每次射擊的命中率為0.5，則4次射擊中恰好命中3次的概率為__1/4__4．在區(qū)間上隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則“取到的兩數(shù)之差的絕對值大于0.5”的概率為1/45.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為：,則0.7。6．設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)= 則P{X≤}=______0.5______。7.設(shè)，其中未知，則45/28。8.若，則N(0,1)9．已知總體又設(shè),5為來自總體的樣本，則___F(3,2)____10．設(shè)總體X的期望為，是總體X的一個(gè)樣本。如果用統(tǒng)計(jì)量作為的無偏估計(jì)，則c=1/4二.倉庫中有10箱同一規(guī)格的產(chǎn)品，其中2箱由甲廠生產(chǎn)，3箱由乙廠生產(chǎn)，5箱由丙廠生產(chǎn)。三廠產(chǎn)品的合格率分別為85%、80%、90%.（1）求任取一件產(chǎn)品是合格品的概率；（2）從這10箱中任取一箱，再從該箱中任取一件，若此產(chǎn)品為合格品，問此產(chǎn)品是由甲廠生產(chǎn)的概率為多少？解：設(shè)事件=“任取一件產(chǎn)品是合格品”，事件分別表示任取一產(chǎn)品是由甲廠、乙廠、丙廠生產(chǎn)的，有已知題意可得，且=85%，，，由全概率公式可得=85%×0.2+80%×0.3+90%×0.5=0.86由貝葉斯公式得=三.設(shè)隨機(jī)向量（X，Y）聯(lián)合密度為f(x,y)=（1）求系數(shù)A；（2）判斷X，Y是否獨(dú)立，并說明理由；（3）DX。解：（1）由1＝＝可得A＝12。（2）因（X，Y）關(guān)于X和Y的邊緣概率密度分別為fX(x)＝和fY(y)＝，f(x,y)=fX(x)*fY(y)，所以X與Y獨(dú)立。(3)DX=1/9四．某保險(xiǎn)公司多年統(tǒng)計(jì)資料表明，在索賠戶中，被盜索賠戶占20%，以表示在隨機(jī)抽查的100個(gè)索賠戶中，因被盜向保險(xiǎn)公司索賠的戶數(shù)。求被盜索賠戶不少于14戶且不多于30戶的概率近似值.解：由題意可知為二項(xiàng)分布，且由中心極限定理可得≈0.9938+0.9332-1=0.927五.某巖石密度的測量誤差X服從正態(tài)分布，取樣本觀測值16個(gè)，得樣本方差，試求的置信度為95%的置信區(qū)間。解：由于X~，所以的置信區(qū)間為：的置信度0.95的置信區(qū)間為：即六.設(shè)總體X的概率分布為。求(1)矩估計(jì)值；（8