5.5 分式方程 浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)

分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)課題5.5分式方程單元第5章分式學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)學(xué)習(xí)目標(biāo)情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)學(xué)習(xí)分式方程的解法，使學(xué)生理解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知問(wèn)題，從而滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．能力目標(biāo)在學(xué)生掌握了分式方程的解法和分式方程驗(yàn)根方法的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使學(xué)生熟練掌握解分式方程的技巧．知識(shí)目標(biāo)理解分式方程的意義．掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法．了解解分式方程時(shí)可能產(chǎn)生增根的原因，并掌握分式方程的驗(yàn)根方法．重點(diǎn)可化為一元一次方程的分式方程的解法．難點(diǎn)理解解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根的原因．學(xué)法探究學(xué)習(xí)法．教法討論法．教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課問(wèn)題情境：某工廠加工一批零件，甲做80個(gè)所需的時(shí)間和乙做100個(gè)零件所需的時(shí)間相同.已知乙每小時(shí)做的零件比甲每小時(shí)做的零件多5個(gè)，問(wèn)甲、乙每小時(shí)各做幾個(gè)零件？解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，則乙每小時(shí)做（x+5）個(gè)，本題的主要等量關(guān)系是__________________________________根據(jù)題意可列方程得____________．該方程與我們所學(xué)的一元一次方程有什么不同？根據(jù)問(wèn)題情境，完成填空列出分式．通過(guò)實(shí)際問(wèn)題列出分式，通過(guò)質(zhì)疑所列的方程與所學(xué)的一元一次方程有什么不同引出課題，激發(fā)學(xué)生求知的欲望．講授新課1、觀察下列方程與我們學(xué)過(guò)的一元一次方程有什么不同？它們有什么共同的特點(diǎn)？像這樣只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程．分式方程和一元一次方程的異同：分式方程一元一次方程相同點(diǎn)不同點(diǎn)針對(duì)練習(xí)：下列方程中，哪些是分式方程？哪些不是分式方程？2、思考：如何解分式方程：估計(jì)學(xué)生會(huì)根據(jù)小學(xué)知識(shí)：對(duì)角相乘思考：解下列分式方程還能對(duì)角相乘嗎？3、小組討論：類(lèi)比下列方程去分母過(guò)程，你覺(jué)得分式方程如何去分母？4、快速口答：（1）、解方程，去分母時(shí)，方程兩邊都乘以（）（2）、解方程去分母時(shí)，方程兩邊都乘以（）（3）、解方程去分母時(shí)，方程兩邊都乘以（）5、快速判斷：把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，下列去分母正確的有（）（1）(2)(3)6、例1解分式方程：．分析如果方程的兩邊同乘x（x-2），就可以把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解．解：方程的兩邊同乘x（x-2），得x-3(x-2）=0．去括號(hào)，得x-3x+6＝0．移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x＝6．解得x＝3．把x＝3代入原方程檢驗(yàn)：左邊=0，右邊=0，左邊=右邊．所以x＝3是原方程的根．7、針對(duì)練習(xí)：解分式方程：8、通過(guò)比較兩題：引出增根概念——在原方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。思考：增根是如何產(chǎn)生的？9、牛刀小試：解下列方程：（1）；（2）．歸納總結(jié)：當(dāng)分式方程含有若干個(gè)分式時(shí)，通?？捎酶鱾€(gè)分式的公分母同乘方程的兩邊進(jìn)行去分母．必須注意的是，解分式方程一定要得的根代入原方程，或者代入原方程兩邊所每次的公分母，看分母的值是否為零．使分母為零的根我們把它叫做增根．增根使分式方程無(wú)意義，必須舍去．產(chǎn)生的原因：分式方程兩邊同乘以一個(gè)零因式后，所得的根是整式方程的根，而不是分式方程的根．所以我們解分式方程時(shí)一定要代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)．10、小組解方程大比拼（每人選做一題）解下列方程：（1）；（2）．（3）．11、歸納總結(jié)：解分式方程的一般步驟：（1）方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，把分式方程化歸為整式方程；（2）解這個(gè)整式方程；（3）檢驗(yàn)．觀察方程的特點(diǎn)，總結(jié)分式方程的概念．根據(jù)分式方程的定義進(jìn)行判斷．完成例題和練習(xí)．解答例2．歸納總結(jié)解分方程的方法，理解增根的概念及產(chǎn)生的原因．獨(dú)立完成1、2題．理解分式方程的概念．進(jìn)一步理解分式方程的定義．掌握解分式方程的一般步驟．進(jìn)一步掌握解分式方程的一般步驟．理解增根的概念及產(chǎn)生的原因．通過(guò)練習(xí)熟練掌握分式方程的解法．拓展提升1．關(guān)于x的方程有增根，則增根是（）2．若關(guān)于x的方程有增根，則增根是（）3．當(dāng)m=_____時(shí),方程有增根.4．小明在做題時(shí)不小心把作業(yè)本弄臟了，恰好遮住了方程右邊的一個(gè)數(shù)字，于是他打電話問(wèn)同學(xué)，同學(xué)想考他，只告訴他方程無(wú)解，做了半天也沒(méi)有做出來(lái)，你能幫小明求出那個(gè)數(shù)字的值嗎？小組合作完成3、4題．進(jìn)一步理解增根的概念．課堂小結(jié)你說(shuō)我說(shuō)大家說(shuō)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識(shí)，還有哪些困惑？如果你是分式方程，你會(huì)如何介紹自己？解分式方程的一般步驟：板書(shū)分式方程：只含分式，或分式和整式，