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文檔簡介

一.常量之間的關(guān)系二.變量和常量的關(guān)系

0·0=00·1=1·0=01·1=10+0=00+1=1+0=11+1=1

A·0=0A·1=A

A·A=AA·A’=0

A+0=AA+1=1A+A=AA+A’=12.3邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式布爾恒等式公式公式101′

=0;0′=110A=0111+A=121A=A120+A=A3AA=A13A+A=A4AA′=014A+A′=15AB=BAA+B=B+A6A(BC)=(AB)CA+(B+C)=(A+B)+C7A(B+C)=AB+ACA+BC=(A+B)(A+C)8(AB)′=A′+B′(A+B)′=A′B′9(A′)′=A交換律結(jié)合律分配律反演律也叫摩根定理證明公式方法一：真值表法

(將變量的各種取值代入等式兩邊，進(jìn)行計(jì)算并填入表中)

ABC0000010100111001011101110001000100011111000111110011111101011111相等[解]證明公式方法二：真值表法[解]若干常用公式公式21A+AB=A22A+A′B=A+B23AB+AB′=A24A(A+B)=A25AB+A'C+BC=AB+A'CAB+A'C+BCD=AB+A'C26A(AB)'=AB';A'(AB)'=A'吸收定律1吸收定律2吸收定律3多余項(xiàng)定律多余項(xiàng)定律證明：2.4邏輯代數(shù)的基本定理2.4.1代入定理

在任何一個(gè)包含A的邏輯等式中，若以另外一個(gè)邏輯式代入式中A的位置，則等式依然成立。應(yīng)用舉例：

式（17）

A+BC

=(A+B)(A+C)

A+B(CD)=(A+B)(A+CD)

=(A+B)(A+C)(A+D)證明解:同理可將摩根定律推廣到n變量2.4.2反演定理例：解法1：解法2：反演定理：原函數(shù)的與、或?qū)φ{(diào)；“0”、“1”對(duì)調(diào)；原變量、反變量對(duì)調(diào)，長非號(hào)不變，即可得反函數(shù)。練習(xí)1：

2.4.3對(duì)偶定理將表達(dá)式F中的與、或?qū)φ{(diào)；

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