高中物理人教版必修1課時(shí)跟蹤檢測（十三）力的分解

課時(shí)跟蹤檢測（十三）力的分解1．如圖所示，大小分別為F1、F2、F3的三個(gè)力恰好圍成一個(gè)閉合的三角形，且三個(gè)力的大小關(guān)系是F1<F2<F3，則下列四個(gè)圖中，這三個(gè)力的合力最大的是()解析：選C根據(jù)平行四邊形定則可知，A圖中三個(gè)力的合力為2F1，B圖中三個(gè)力的合力為0，C圖中三個(gè)力的合力為2F3，D圖中三個(gè)力的合力為2F2，三個(gè)力的大小關(guān)系是F1<F2<F3，所以C圖合力最大，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。2．在圖中，要將力F沿兩條虛線分解成兩個(gè)力，則A、B、C、D四個(gè)圖中，可以分解的是()解析：選A根據(jù)平行四邊形定則可知，分力的方向沿平行四邊形的兩個(gè)鄰邊的方向，合力的方向沿對(duì)角線的方向，所以圖A中的力F可以沿兩條虛線分解成兩個(gè)力，故A正確。根據(jù)平行四邊形定則可知，若兩個(gè)分力的方向相反，是不可能畫出平行四邊形的，故B錯(cuò)誤。同理C錯(cuò)誤。根據(jù)平行四邊形定則可知，分力的方向沿平行四邊形的兩個(gè)鄰邊的方向，合力的方向沿對(duì)角線的方向，所以圖D中的力F不能沿圖示的方向。3．將物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解，下圖中錯(cuò)誤的是()解析：選CA項(xiàng)中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面向下使物體向下滑的分力G2；B項(xiàng)中物體的重力分解為沿兩條細(xì)繩使細(xì)繩張緊的分力G1和G2，A、B項(xiàng)畫得正確。C項(xiàng)中物體的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體緊壓兩接觸面的分力G1和G2，故C項(xiàng)畫錯(cuò)。D項(xiàng)中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，故D項(xiàng)畫得正確。4.如圖1所示，重量為G的小球靜止在斜面上，下列關(guān)于重力的兩個(gè)分力說法正確的是()圖1A．F1是小球?qū)醢宓膲毫?，大小為GtanθB．F2是小球?qū)π泵娴恼龎毫?，大小為eq\f(G,cosθ)C．F1是小球所受重力的一個(gè)分力，大小為GtanθD．由于重力的存在，小球同時(shí)受G、F1、F2的作用解析：選CF1和F2是小球重力的兩個(gè)分力，不是小球?qū)π泵娴恼龎毫?，只是大小上相等，故A、B錯(cuò)誤；F1是小球所受重力的一個(gè)分力，由幾何關(guān)系可知，其大小為Gtanθ，故C正確；F1、F2均是重力的分力，是重力產(chǎn)生的兩個(gè)效果，不是小球受到的力，故D錯(cuò)誤。5.如圖2所示，用兩根承受的最大拉力相等，長度不等的細(xì)線AO、BO(AO>BO)懸掛一個(gè)中空鐵球，當(dāng)在球內(nèi)不斷注入鐵砂時(shí)，則()圖2A．AO先被拉斷B．BO先被拉斷C．AO、BO同時(shí)被拉斷D．條件不足，無法判斷解析：選B依據(jù)力的作用效果將重力分解如圖所示，據(jù)圖可知：FB＞FA。又因?yàn)閮衫K承受能力相同，故當(dāng)在球內(nèi)不斷注入鐵砂時(shí)，BO繩先斷，選項(xiàng)B正確。6.如圖3所示，將一個(gè)已知力F分解為F1、F2，已知F＝10N，F(xiàn)1與F的夾角為37°，則F2的大小不可能是(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()圖3A．4N B．6NC．10N D．100N解析：選A根據(jù)力的合成分解三角形定則可知F2的最小值為當(dāng)F2的方向與F1垂直時(shí)，由幾何關(guān)系可得F2的最小值為F2＝Fsin37°＝10×0.6N＝6N，由此可知A項(xiàng)中F2的大小不可能出現(xiàn)，故應(yīng)選A。7.如圖4所示，表面光滑、質(zhì)量不計(jì)的尖劈插在縫A、B之間，尖劈的頂角為α，在尖劈背上加一壓力F，則尖劈對(duì)A側(cè)壓力和對(duì)B側(cè)壓力分別為()圖4A．Fsinα，F(xiàn)tanαB.eq\f(F,sinα)，F(xiàn)tanαC.eq\f(F,sinα)，eq\f(F,tanα)D．Fsinα，eq\f(F,tanα)解析：選C對(duì)尖劈進(jìn)行受力分析如圖，對(duì)壓力F進(jìn)行分解F2＝eq\f(F,sinα)，等于對(duì)A側(cè)壓力；F1＝eq\f(F,tanα)，等于對(duì)B側(cè)壓力，故選C。8.如圖5所示的裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知A、C兩點(diǎn)在同一水平面上，輕繩AB、CD與水平方向的夾角分別為β＝60°、α＝30°，物體所受重力為G，求：物體的重力沿AB、CD方向的分力大小。圖5解析：沿AB方向的分力為：F1＝Gcosα＝eq\f(\r(3),2)G。沿CD方向的分力為：F2＝Gsinα＝eq\f(1,2)G。答案：eq\f(\r(3),2)Geq\f(1,2)G9．假期里，一位同學(xué)在廚房里協(xié)助媽媽做菜，對(duì)菜刀發(fā)生了興趣。他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，如圖6所示，菜刀橫截面為等腰三角形，刀刃前部的橫截面頂角較小，后部的頂角較大，他先后做出過幾個(gè)猜想，其中合理的是()圖6A．刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無關(guān)B．在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關(guān)C．在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越大，分開其他物體的力越大D．在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越小，分開其他物體的力越大解析：選D把刀刃部分抽象后，可簡化成一個(gè)等腰三角劈，設(shè)頂角為2θ，背寬為d，側(cè)面長為l，如圖乙所示。當(dāng)在劈背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個(gè)分力F1、F2，使用中依靠著這兩個(gè)分力分開被加工的其他物體。由對(duì)稱性知，這兩個(gè)分力大小相等(F1＝F2)，因此畫出力分解的平行四邊形，實(shí)為菱形，如圖丙所示。在這個(gè)力的平行四邊形中，取其四分之一考慮(圖中陰影部分)，根據(jù)它跟半個(gè)劈的直角三角形的相似關(guān)系，由關(guān)系式，得F1＝F2＝eq\f(F,2sinθ)，由此可見，刀背上加上一定的壓力F時(shí)，側(cè)面分開其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)，頂角越小，sinθ的值越小，F(xiàn)1和F2越大。但是，刀刃的頂角越小時(shí)，刀刃的強(qiáng)度會(huì)減小，碰到較硬的物體刀刃會(huì)卷口甚至碎裂，實(shí)際制造過程中為了適應(yīng)加工不同物體的需要，所以做成前部較薄，后部較厚。使用時(shí)，用前部切一些軟的物品(如魚、肉、蔬菜、水果等)，用后部斬劈堅(jiān)硬的骨頭之類的物品，俗話說：“前切后劈”，指的就是這個(gè)意思。故D正確。10.小物塊P沿光滑半圓曲面下滑，從A點(diǎn)下滑到最低點(diǎn)B的過程中，其重力G的切向分量為G1，如圖7所示，G1的大小變化情況正確的是()圖7A．逐漸增大 B．逐漸減小C．先增大后減小 D．先減小后增大解析：選B設(shè)物塊與圓心的連線與豎直方向的夾角為θ，則G1＝Gsinθ，則隨著物塊的下滑，θ減小，sinθ減小，故G1逐漸減小，故選B。11.如圖8所示，光滑斜面的傾角為θ，有兩個(gè)相同的小球，分別用光滑擋板A、B擋住。擋板A沿豎直方向，擋板B垂直斜面。試求：圖8(1)分別將小球所受的重力按效果進(jìn)行分解；(2)兩擋板受到兩個(gè)球壓力大小之比；(3)斜面受到兩個(gè)球壓力大小之比。解析：對(duì)球1所受的重力來說，其效果有二：第一，使物體欲沿水平方向推開擋板；第二，使物體壓緊斜面。因此，力的分解如圖甲所示，同理球2的重力分解如圖乙所示。由此得兩個(gè)分力大小分別為：對(duì)球1，F(xiàn)1＝Gtanθ，F(xiàn)2＝eq\f(G,cosθ)對(duì)球2，F(xiàn)1′＝Gsinθ，F(xiàn)2′＝Gcosθ所以擋板A、B所受的壓力之比為：eq\f(F1,F1′)＝eq\f(1,cosθ)斜面所受兩個(gè)小球壓力之比為：eq\f(F2,F2′)＝eq\f(1,cos2θ)。答案：(1)見解析圖(2)1∶cosθ(3)1∶cos2θ12．如圖9所示是汽車內(nèi)常備的兩種類型的“千斤頂”，是用于汽車換輪胎的頂升機(jī)。甲是“y形”的，乙是“菱形”的，順時(shí)針搖動(dòng)手柄，使螺旋桿轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B間距離變小，重物G就被頂升起來，反之則可使G下落，若頂升的是汽車本身，便能進(jìn)行換輪胎的操作了，若物重為G，AB與AC間的夾角為θ，此時(shí)螺旋桿AB的拉力為多大？圖9解析：對(duì)“y形”千斤頂，可建立一個(gè)簡單的模型。如圖甲所示，將重物對(duì)A處的壓力G分解為拉螺旋桿的力F1和壓斜桿的力F，作平行四邊形。由圖可知：F1＝Gcotθ。對(duì)“菱形”千斤頂，根據(jù)力的實(shí)際作用效果，確定分力的方向，對(duì)力G進(jìn)行二次分解，如圖乙所示，