浙教版七級數(shù)學(xué)上《第2章有理數(shù)的運算》檢測題含答案試卷分析詳解

第2章檢測題時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列結(jié)果等于3的是(B)A．(＋8)－(－5)B．(＋8)－(＋5)C．(－8)＋(＋5)D．(－8)＋(－5)2．計算eq\f(1,5)×(－5)÷(－eq\f(1,5))×5的值是(B)A．1B．25C．－5D．53．下列計算正確的是(C)A．2－2×()＝0B．(－3)÷(－6)＝2C．1÷(－eq\f(2,9))D．(－1eq\f(1,2))÷2＝－1eq\f(1,4)4．下列各數(shù)：－(－1)，－|－5|，(－4)2，(－3)3，－24，其中負數(shù)有(B)A．2個B．3個C．4個D．5個5．若－2減去一個有理數(shù)的差等于－7，則－2乘以這個有理數(shù)的積等于(A)A．－10B．10C．－14D．146．你吃過“拉面”嗎？如果把一個面團拉開，然后對折，再拉開，再對折，再拉開，如此往復(fù)下去，對折8次能拉出面條的根數(shù)為(D)A．2×8＝16B．82＝64C．27＝128D．28＝2567．(2017·寧波)2017年2月13日，寧波舟山港45萬噸原油碼頭首次掛靠全球最大油輪——“泰歐”輪，其中45萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為(B)A．×106噸B．×105噸C．45×104噸D．×104噸8．(2016秋·西城區(qū)期末)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下面式子中正確的是(B)①b<0<a；②|b|<|a|；③ab>0；④a－b>a＋bA．①②B．①④C．②③D．③④9．巴黎與北京的時差為－7時(正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù))，如果北京時間是10月1日14：00時，那么巴黎時間是(B)A．10月1日21時B．10月1日7時C．10月1日5時D．9月30日7時10．觀察下列各式：1×2＝eq\f(1,3)(1×2×3－0×1×2)，2×3＝eq\f(1,3)(2×3×4－1×2×3)，3×4＝eq\f(1,3)(3×4×5－2×3×4)……計算：3×(1×2＋2×3＋3×4＋…＋99×100)＝(C)A．97×98×99B．98×99×100C．99×100×101D．100×101×102二、填空題(每小題4分，共24分)11．月球表面的溫度中午是101℃，半夜是－153℃，那么中午溫度比半夜溫度高__254__℃.12．在有理數(shù)中，倒數(shù)等于它本身的數(shù)有__±1__，平方等于它本身的數(shù)有__1或0__．13．若|x－2|與(y＋3)2互為相反數(shù)，則x＋y＝__－1__．14．在國家體育場“鳥巢”的鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為億帕的鋼材，億帕用科學(xué)記數(shù)法表示為__×108__帕．(精確到千萬位)15．若規(guī)定一種新的運算：a*b＝a×b－a＋b，如3*(－1)＝3×(－1)－3＋(－1)＝－7，則(－2)*(－3)的值是__5__．16．一個池塘的水浮蓮，每天都在生長，且每天的面積是前一天的2倍，如果20天就能把整個池塘遮滿，那么遮住半個池塘需要__19__天．三、解答題(共66分)17．(12分)計算：(1)－2eq\f(1,3)－[－1eq\f(1,2)－(eq\f(5,2)＋4eq\f(2,3))]．解：6eq\f(1,3).(2)－(－3)2÷1eq\f(1,2)×(－eq\f(2,3))2－4÷23×(－eq\f(4,3))．解：－2.(3)1－12×(eq\f(4,3)－eq\f(3,4)＋eq\f(5,6))．解；－16.(4)(－6)3×[1－(－eq\f(1,3))＋eq\f(1,2)]÷(－eq\f(3,5))2.解：－1100.18．(6分)已知|x|＝3，y的相反數(shù)是2，求(x－y)2－(x－1)3·(2y＋3)2018的值．解；∵|x|＝3，y的相反數(shù)是2，∴x＝±3，y＝－2，①當(dāng)x＝3，y＝－2時，值為17；②當(dāng)x＝－3，y＝－2時，值為65.19．(7分)，現(xiàn)在通過B，C，D，E四個中間點，最后測量遠處的F地的高度，每次測量的結(jié)果如下表：(單位：米)B比A高C比B高D比C高E比D高F比E高求F處的高度是多少？解：＋(－)＋(－)＋(－)＋＋＝(米)，∴F處的高度是米．20．(7分)某商店將售價為498元的某型號的微波爐在原售價的基礎(chǔ)上提高45%，然后在廣告中寫上“大酬賓，七五折優(yōu)惠”出售，經(jīng)顧客投訴后，執(zhí)法部門按已得非法收入的10倍處以罰款，則每出售一臺微波爐被罰款多少元？解：[498×(1＋45%)×－498]×10＝(元)．21．(7分)小韋與同學(xué)一起玩“24點”撲克牌游戲，即從一副撲克牌(去掉大、小王)中任意抽出4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行有理數(shù)混合運算(每張牌只能用一次)，使運算結(jié)果等于24或－24，小韋抽得四張(如圖所示)后說：“哇！我得到24點了！”你能說出他的算法嗎？解：答案不唯一，如：(1＋2)×23＝3×8＝24.22．(8分)一杯飲料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半……如此倒下去，第五次后剩下的飲料是原來的幾分之幾？第n次后呢？解：設(shè)這杯飲料為1，根據(jù)題意，得第一次后剩下的飲料是原來的1－eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)，第二次后剩下的飲料是原來的1－eq\f(1,2)－eq\f(1,2)(1－eq\f(1,2))＝(1－eq\f(1,2))2＝eq\f(1,4)，第三次后剩下的飲料是原來的1－eq\f(1,2)－eq\f(1,2)(1－eq\f(1,2))－eq\f(1,2)[(1－eq\f(1,2))－eq\f(1,2)(1－eq\f(1,2))]＝(1－eq\f(1,2))3＝eq\f(1,8)，…，第五次后剩下的飲料是原來的(1－eq\f(1,2))5＝(eq\f(1,2))5＝eq\f(1,32)……第n次后剩下的飲料是原來的(1－eq\f(1,2))n＝(eq\f(1,2))n＝eq\f(1,2n).23．(9分)觀察下列各式的計算過程及結(jié)果：1－eq\f(1,22)＝1－eq\f(1,4)＝eq\f(3,4)＝eq\f(1,2)×eq\f(3,2)；1－eq\f(1,32)＝1－eq\f(1,9)＝eq\f(8,9)＝eq\f(2,3)×eq\f(4,3)；1－eq\f(1,42)＝1－eq\f(1,16)＝eq\f(15,16)＝eq\f(3,4)×eq\f(5,4)；1－eq\f(1,52)＝1－eq\f(1,25)＝eq\f(24,25)＝eq\f(4,5)×eq\f(6,5).(1)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填寫下列式子的結(jié)果．1－eq\f(1,102)＝__eq\f(9,10)__×__eq\f(11,10)__，1－eq\f(1,1002)＝__eq\f(99,100)__×__eq\f(101,100)__，1－eq\f(1,20102)＝__eq\f(2009,2010)__×__eq\f(2011,2010)__．(2)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：(1－eq\f(1,22))(1－eq\f(1,32))…(1－eq\f(1,20172))(1－eq\f(1,20182))．解：原式＝eq\f(1,2)×eq\f(3,2)×eq\f(2,3)×eq\f(4,3)×…×eq\f(2016,2017)×eq\f(2018,2017)×eq\f(2017,2018)×eq\f(2019,2018)＝eq\f(1,2)×eq\f(2019,2018)＝eq\f(2019,4036).24．(10分)股民小萬上周五以每股13元的價格買進某種股票10000股，該股票這周內(nèi)與前一天相比的漲跌情況如下表(單位：元)：星期一二三四五每股漲跌(1)本周內(nèi)哪一天把股票拋出比較合算？為什么？(2)已知小萬買進股票時付了3‰的手續(xù)費，賣出時需付成交額3‰的手續(xù)費和2‰的交易稅，如果小萬在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？解：(1)∵星期一的股票價格為13＋(＋)＝(元)，星期二的股票價格為