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安培環(huán)路定理習(xí)題課件安培環(huán)路定理習(xí)題課件

例.無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱形導(dǎo)體的磁場(chǎng)分布。設(shè)圓柱半徑為R，橫截面上均勻地通有總電流I，沿軸線流動(dòng)。求磁場(chǎng)分布。解：由對(duì)稱性分析，圓柱體內(nèi)外空間的磁感應(yīng)線是一系列同軸圓周線。在平行與軸線的直線上各點(diǎn)的B

相同。（1）r>R

（2）r<R

,同理討論若電流為面分布，即電流

I

均勻分布在圓柱面上，則由安培環(huán)路定理得空間的磁場(chǎng)分布為：例.

載流螺繞環(huán)的磁場(chǎng)分布。環(huán)形螺線管稱為螺繞環(huán)。設(shè)螺繞環(huán)軸線半徑為R，環(huán)上均勻密繞N匝線圈，通有電流

I。求環(huán)內(nèi)外磁場(chǎng)分布。解：（1）環(huán)管內(nèi)環(huán)內(nèi)的B

線為一系列與環(huán)同心的圓周線，在環(huán)內(nèi)任取一點(diǎn)P，取過(guò)P點(diǎn)作以O(shè)點(diǎn)為圓心，半徑為

r

的圓周為積分回路L。環(huán)管截面半徑《R時(shí),其中為螺繞環(huán)單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)。（2）環(huán)管外L

例無(wú)限大均勻平面電流的磁場(chǎng)分布。Pabcl解：由平面對(duì)稱性知道無(wú)限大平面兩側(cè)為均勻磁場(chǎng),方向相反(右手定則)，令j

代表面電流密度矢量的大小，為通過(guò)垂直電流方向的單位長(zhǎng)度上的電流。取回路Pabc，使aP與bc以平面對(duì)稱，長(zhǎng)為l，則取一閉合積分回路L，使三根載流導(dǎo)線穿過(guò)它所圍成的面?，F(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則

（填“不變或變”）；L上各點(diǎn)的

（填“不變或變”）。答案：不變、變。課堂練習(xí)練習(xí)題1.一根很長(zhǎng)的圓柱均勻載有10A電流，在其內(nèi)部作一平面S，S的一個(gè)邊是圓柱的中心軸線，另一邊是S平面與圓柱表面的交線，如圖所示．試計(jì)算通過(guò)沿圓柱長(zhǎng)度方向長(zhǎng)為1m的一段S平面的磁通量．

練習(xí)題2在半徑為R的長(zhǎng)直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為r的長(zhǎng)直圓柱體，兩柱體軸線平行，其間距為a，如圖．今在此導(dǎo)體上通以電流I，電流在截面上均勻分布，則

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