山東省濰坊市臨朐縣龍崗鎮(zhèn)龍崗初級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

山東省濰坊市臨朐縣龍崗鎮(zhèn)龍崗初級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知角的終邊過點(diǎn)，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.函數(shù)的圖像必經(jīng)過點(diǎn)（

）A.(0,1)

B.(2,1)

C.(3,1)

D.(3,2)參考答案：D略3.設(shè)，則A.

B.

C.

D.參考答案：C略4.已知直線與圓：相交于點(diǎn)，則弦的長(zhǎng)為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C5.已知函數(shù)定義域?yàn)椋x域?yàn)?，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B6.已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，則下列式子正確的是（）A．M?N B．N?M C．M∩N={2，3} D．M∪N={1，4}參考答案：C【考點(diǎn)】集合的表示法．【分析】利用集合與集合間的基本關(guān)系與基本運(yùn)算判斷即可．【解答】解：∵1∈M，1?N，∴M?N不正確；同理知N?M不正確；∵M(jìn)={1，2，3}，N={2，3，4}，∴M∩N={2，3}，M∪N={1，2，3，4}；故選C．7.等比數(shù)列中，，則=A．10

B．25

C．50

D．75參考答案：B略8.若函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，則得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為

A.

B．

C.

D．參考答案：C9.下列函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（

）A.與，

B.與C．與

D.與參考答案：B略10.（5分）已知向量=（cosθ，sinθ），=（1，﹣2），若∥，則代數(shù)式的值是（） A． B． C． 5 D． 參考答案：C考點(diǎn)： 三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值；平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 利用共線向量的關(guān)系，求出正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的關(guān)系，代入所求表達(dá)式求解即可．解答： 向量=（cosθ，sinθ），=（1，﹣2），若∥，可得：sinθ=﹣2cosθ．==5．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，向量共線定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇﹣2，2]，且在定義域上單調(diào)遞減，則滿足不等式f（1﹣m）+f（1﹣2m）＜0的實(shí)數(shù)m的取值范圍是． 參考答案：[﹣，]【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合． 【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可． 【解答】解：∵函數(shù)奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇﹣2，2]，且在定義域上單調(diào)遞減， ∴不等式f（1﹣m）+f（1﹣2m）＜0等價(jià)為f（1﹣m）＜﹣f（1﹣2m）=f（2m﹣1）， 即，即，得﹣≤m≤， 故答案為：[﹣，] 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．注意定義域的限制． 12.函數(shù)y=loga（x﹣2）的圖象經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為

．參考答案：（3，0）【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題．【分析】根據(jù)loga1=0恒成立，可得函數(shù)y=loga（x﹣2）的圖象經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：∵loga1=0恒成立，∴當(dāng)x=3時(shí)，y=loga（x﹣2）=0恒成立，故函數(shù)y=loga（x﹣2）的圖象恒過（3，0）點(diǎn)，故答案為：（3，0）13.函數(shù)的值域是______________.參考答案：略14.函數(shù)的最小值為

；參考答案：略15.在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角

▲

．參考答案：略16.函數(shù)的值域是

▲

.參考答案：17.在△ABC中，E是邊AC的中點(diǎn)，=4，若=x+y，則x+y=

．參考答案：﹣

【考點(diǎn)】平面向量的基本定理及其意義．【分析】由E是邊AC的中點(diǎn)，=4，可得=，所以x=﹣，y=，x+y=﹣．【解答】解：∵E是邊AC的中點(diǎn)，=4，∴=，所以x=﹣，y=，x+y=﹣．故答案為：﹣．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=+lg（3﹣x）的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|1﹣m＜x＜3m﹣1}．（1）求集合A，（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】（1）利用函數(shù)有意義，建立不等式，求出m范圍，即可求集合A；（2）若A∩B=B，則B?A，分類討論，即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解答】解：（1）由題意，，∴﹣2＜x＜3，∴A={x|﹣2＜x＜3}；（2）若A∩B=B，則B?A，①B=?，1﹣m，∴m≤；②B≠?，，∴，綜上所述，m．19.(10分)已知函數(shù)(1)求的定義域；(2)判斷的奇偶性.參考答案：20.若集合，且，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：

∵且

∴M={-3,2}....................................................................................（2分）

N=或｛-3｝或｛2｝……………（6分）N=時(shí)，=0

…………………（8分）N={-3}時(shí)，=

…………（10分）N={2}時(shí)，=…………………（12分）

21.從1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字中任意取3個(gè)出來組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)；求(1)這個(gè)三位數(shù)是奇數(shù)的概率；(2)這個(gè)三位數(shù)大于300的概率．參考答案：解：總計(jì)可以組成的沒有重復(fù)的三位數(shù)有：5×4×3=60；……2分（1）三位數(shù)為奇數(shù)時(shí)，末位是奇數(shù)；共有奇數(shù)：3×4×3=36；故此時(shí)的概率為：．（2）大于300的三位數(shù)有：3×4×3=36；故此時(shí)的概率也為：．答：三位數(shù)是奇數(shù)的概率和三位數(shù)大于300的概率都是22.函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）（x∈R）的部分圖象如圖所示．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小值并指出函數(shù)f（x）取最小值時(shí)相應(yīng)的x的值．參考答案：【考點(diǎn)】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；HW：三角函數(shù)的最值．【分析】（Ⅰ）由圖形可確定A，周期T，從而可得ω的值，再由f（）=2，得2×+φ=+2kπ（k∈Z），進(jìn)一步結(jié)合條件可得φ的值，即可解得f（x）的解析式，由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，可得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由2x+=2kπ﹣（k∈Z），即可解得函數(shù)f（x）的最小值并指出函數(shù)f（x）取最小值時(shí)相應(yīng)的x的值．【解答】解：（Ⅰ）由函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）（x∈R）的部分圖象可得A=2，最小正周期T=2（）=π，得ω=2，可得函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=2sin（2x+φ），又f（）=2，所以sin（+φ）=1，由于|φ|＜，可得φ=，所以函數(shù)f（x）的解析式為：f（x）=2sin（2x+）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣由于2kπ﹣≤2x+≤2