四川省達(dá)州市天生中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

四川省達(dá)州市天生中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】L7：簡單空間圖形的三視圖．【分析】首先由幾何體的俯視圖斷定原幾何體的最上面的平面圖形應(yīng)是圓，再由俯視圖內(nèi)部只有一個虛圓，斷定原幾何體下部分的圖形不可能是棱柱，由此可排除前三個選項．【解答】解：由俯視圖可知，原幾何體的上底面應(yīng)該是圓面，由此排除選項A和選項C．而俯視圖內(nèi)部只有一個虛圓，所以排除B．故選D．2.設(shè)，則

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C略3.已知函數(shù)，，它在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C4.某程序框圖如右圖所示，該程序運行后輸出的的值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.已知△ABC的重心為O，AC=6，BC=7，AB=8，則A． B． C． D．參考答案：C略6.集合A=｛0，1,2｝，B=，則=（

）A.｛0｝

B．｛1｝

C．｛0，1｝

D．｛0，1,2｝

參考答案：C7.下列四種說法：①等比數(shù)列的某一項可以為0；②等比數(shù)列的公比取值范圍是R；③若，則a，b，c成等比數(shù)列；④若一個常數(shù)列是等比數(shù)列，則這個數(shù)列的公比是；其中正確說法的個數(shù)為(

)A.0 B.1 C.2 D.3參考答案：B【分析】根據(jù)等比數(shù)列的概念，判斷①②④的真假；根據(jù)等比中項的概念判斷③的真假.【詳解】從第二項起，每一項與前一項之比均為同一非零常數(shù)的數(shù)列，稱為等比數(shù)列；所以，等比數(shù)列任一項不能為0，且公比也不為0，故①②錯誤；若一個常數(shù)列是等比數(shù)列，則，所以，故④正確；若滿足，但，，不成等比數(shù)列；故③錯誤故選B【點睛】本題主要考查與等比數(shù)列相關(guān)的命題的真假判斷，熟記等比數(shù)列的概念與等比中項的概念即可，屬于基礎(chǔ)題型.8.為了得到函數(shù)y=lg的圖象，只需把函數(shù)y=lgx的圖象上所有的點（）A．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度B．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度C．向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度D．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度參考答案：C【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】先根據(jù)對數(shù)函數(shù)的運算法則對函數(shù)進(jìn)行化簡，即可選出答案．【解答】解：∵，∴只需把函數(shù)y=lgx的圖象上所有的點向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度故選C．【點評】本題主要考查函數(shù)圖象的平移變換．屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查．9.已知，那么必有

A、

B、

C、

D、參考答案：B略10.設(shè)集合,，若，則的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．[－1，2]參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若關(guān)于的方程=k有4個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是

_____▲_

.參考答案：12.在某次數(shù)學(xué)測驗中，記座號為n(n=1,2,3,4)的同學(xué)的考試成績?yōu)?，若{70，85，88，90，98，100}，且滿足則這四位同學(xué)考試成績的所有可能有

種。參考答案：3513.若，則a的取值范圍為．參考答案：0＜a≤1【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】討論a的取值范圍，利用指數(shù)恒等式和對數(shù)的基本運算公式進(jìn)行計算即可．【解答】解：若0＜a＜1，則等式，等價為，此時等式恒成立．若a=1，則等式，等價為，此時等式恒成立．若a＞1，則等式，等價為，解得a=1，此時等式不成立．綜上：0＜a≤1，故答案為：0＜a≤1【點評】本題主要考查指數(shù)方程的解法，根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)和指數(shù)恒等式是解決本題的關(guān)鍵，注意要對a進(jìn)行分類討論．14.設(shè)f：x→ax﹣1為從集合A到B的映射，若f（2）=3，則f（3）=．參考答案：515.設(shè)關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣1=0和x2﹣x﹣2a=0的實根分別為x1、x2和x3、x4，若x1＜x3＜x2＜x4，則實數(shù)a的取值范圍為

．參考答案：【考點】函數(shù)的零點．【分析】由x2﹣ax﹣1=0得ax=x2﹣1，由x2﹣x﹣2a=0得2a=x2﹣x，構(gòu)造函數(shù)y=x2﹣x和y=2x﹣，在同一坐標(biāo)系中作出兩個函數(shù)得圖象，并求出x2﹣x=2x﹣的解即兩圖象交點的橫坐標(biāo)，結(jié)合條件和函數(shù)的圖象求出a的取值范圍．【解答】解：由x2﹣x﹣2a=0得2a=x2﹣x，由x2﹣ax﹣1=0（x≠0）得ax=x2﹣1，則2a=2x﹣，作出函數(shù)y=x2﹣x和y=2x﹣的函數(shù)圖象如下圖：由x2﹣x=2x﹣得，x2﹣3x+=0，則=0，∴=0，解得x=1或x=1或x=，∵x1＜x3＜x2＜x4，且當(dāng)x=時，可得a=，∴由圖可得，0＜a＜，故答案為：．16.已知，若則

。參考答案：1。解析：由知得17.已知函數(shù)在上有最大值5和最小值2，則、的值是

.參考答案：.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知單位向量與的夾角為，且，向量與的夾角為，求的值。參考答案：.

19.已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在[0，]上的最大、最小值及相應(yīng)的x的值．參考答案：【考點】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；HW：三角函數(shù)的最值．【分析】（1）由題意求出A，T，利用周期公式求出ω，利用當(dāng)x=時取得最大值2，求出φ，即可得到函數(shù)的解析式．（2）由x的范圍，可求2x﹣的范圍，利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解．【解答】（本小題滿分12分）解：（1）由圖象可知，A=2，…周期T=[﹣（﹣）]=π，∴=π，ω＞0，則ω=2，…從而f（x）=2sin（2x+φ），代入點（，2），得sin（+φ）=1，則+φ=+2kπ，k∈Z，即φ=﹣+2kπ，k∈Z，…又|φ|＜，則φ=﹣，…∴f（x）=2sin（2x﹣）．…（2）∵x∈[0，]，則2x﹣∈[﹣，]，…∴當(dāng)2x﹣=，即x=時，f（x）max=2，…當(dāng)2x﹣=﹣，即x=0時，f（x）min=﹣．…20.已知函數(shù)f（x）=asinx?cosx﹣a（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）設(shè)x∈[0，]，f（x）的最小值是﹣2，最大值是，求實數(shù)a，b的值．參考答案：解：（1）f（x）=asinx?cosx﹣a=﹣+=﹣+b=asin（2x﹣）+b．由2kπ+≤2x﹣≤2kπ+，k∈z，解得kπ+≤x≤kπ+，k∈z，故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ+，kπ+]，k∈z．（2）∵x∈[0，]，∴﹣≤2x﹣≤，∴﹣≤