河北省滄州市任丘第四中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析

河北省滄州市任丘第四中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設集合A={x|x2+2x﹣3＞0}，R為實數(shù)，Z為整數(shù)集，則（?RA）∩Z=（）A．{x|﹣3＜x＜1} B．{x|﹣3≤x≤1} C．{﹣2，﹣1，0} D．{﹣3，﹣2，﹣1，0，1}參考答案：D【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】求解不等式化簡集合A，求出其補集，然后利用交集運算求解．【解答】解：∵A={x|x2+2x﹣3＞0}={x|x＜﹣3或x＞1}，R為實數(shù)，Z為整數(shù)集，∴（CRA）={x|﹣3≤x≤1}，∴（CRA）∩Z={﹣3，﹣2，﹣1，0，1}．故選：D．2.已知全集(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：B略3.設扇形的弧長為2，面積為2，則扇形中心角的弧度數(shù)是（）A．1 B．4 C．1或4 D．π參考答案：A【考點】扇形面積公式．【分析】設扇形中心角的弧度數(shù)為α，半徑為r．利用弧長公式、扇形的面積計算公式可得αr=2，=2，解出即可．【解答】解：設扇形中心角的弧度數(shù)為α，半徑為r．則αr=2，=2，解得α=1．故選：A．4.（5分）下列哪組中的兩個函數(shù)是相等函數(shù)（） A． y=x，y= B． y=?，y= C． y=1，y= D． y=|x|，y=（）2參考答案：A考點： 判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．專題： 函數(shù)的性質及應用．分析： 根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應關系也相同，這樣的函數(shù)是同一函數(shù)，進行判斷即可．解答： 對于A，y=x（x∈R），與y==x（x∈R）的定義域相同，對應關系也相同，∴是相等函數(shù)；對于B，y=?=（x≥1），與y=（x≤﹣1或x≥1）的定義域不同，∴不是相等函數(shù)；對于C，y=1（x∈R），與y=（x≠0）的定義域不同，∴不是相等函數(shù)；對于D，y=|x|（x∈R），與y==x（x≥0）的定義域不同，對應關系也不同，∴不是相等函數(shù)；點評： 本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，解題時應判斷它們的定義域是否相同，對應關系是否也相同，是基礎題．5.一平面與正方體表面的交線圍成的封閉圖形稱為正方體的“截面圖形”。棱長為1的正方體ABCD–A1B1C1D1中，E為AB中點，F(xiàn)為CC1中點，過D1、E、F三點的截面圖形的周長等于（

）（A）(25+2+9)

（B）(15+4+9)（C）(25+2+6)

（D）(15+4+6)參考答案：A6.集合A={，B={，則A、B之間關系為（

） A． B． C．BA D．AB參考答案：C7.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，2)上為增函數(shù)的是

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B8.奇函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上單調遞增，若f（﹣1）=0，則不等式f（x）＜0的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B．（﹣∞，﹣1）（∪1，+∞） C．（﹣1，0）∪（0，1） D．（﹣1，0）∪（1，+∞）參考答案：A【考點】奇偶性與單調性的綜合．【分析】根據(jù)題目條件，畫出一個函數(shù)圖象，再觀察即得結果．【解答】解：根據(jù)題意，可作出函數(shù)圖象：∴不等式f（x）＜0的解集是（﹣∞，﹣1）∪（0，1）故選A．9.已知a=log32，b=log2，c=2，則（）A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．a＞b＞c參考答案：A【考點】對數(shù)值大小的比較．【專題】計算題；轉化思想；函數(shù)的性質及應用．【分析】利用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)性質求解．【解答】解：∵0=log31＜a=log32＜log33=1，b=log2＜log21=0，c=2＞20=1，∴c＞a＞b．故選：A．【點評】本題考查三個數(shù)大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)性質的合理運用．10.f（x）為定義域R，圖象關于原點對稱，當x≥0時，f（x）=2x+2x+b（b為常數(shù)），則x＜0時，f（x）解析式為（）A．f（x）=2x﹣2x﹣1 B．f（x）=﹣2﹣x+2x+1 C．f（x）=2﹣x﹣2x﹣1 D．f（x）=﹣2﹣x﹣2x+1參考答案：B【考點】函數(shù)奇偶性的性質；函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】轉化思想；數(shù)學模型法；函數(shù)的性質及應用．【分析】根據(jù)已知可得f（x）為奇函數(shù)，由f（0）=0，可得：b=﹣1，進而根據(jù)當x＜0時，﹣x＞0，f（x）=﹣f（﹣x）得到x＜0時，f（x）的解析式．【解答】解：∵f（x）為定義域R，圖象關于原點對稱，∴f（x）為奇函數(shù)，f（0）=20+b=0，解得：b=﹣1，當x＜0時，﹣x＞0，∴f（﹣x）=2﹣x﹣2x﹣1，∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣2﹣x+2x+1，故選：B．【點評】本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質，熟練掌握函數(shù)奇偶性的性質，是解答的關鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

.參考答案：略12.c已知是非零平面向量，且與不共線，則方程的解的情況是（

）

A.至多一解

B.至少一解

C.兩解

D.可能有無數(shù)解參考答案：A略13.是第三象限的角，并且，則的值是

▲

參考答案：略14.已知冪函數(shù)的圖象過點，則這個冪函數(shù)的解析式為

▲

.

參考答案：略15.已知是定義在上的增函數(shù)，當時，有則 。參考答案：516.將函數(shù)y=cosx的圖象向右移個單位，可以得到y(tǒng)=sin（x+）的圖象．參考答案：【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】y=cosx=sin（+x），其圖象向右平移個單位得到y(tǒng)=sin（x+）的圖象【解答】解：∵y=cosx=sin（+x），其圖象向右平移個單位得到y(tǒng)=sin（x+）的圖象．故答案為：17.（5分）給出定義：若m﹣＜x≤m+（其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m．在此基礎上給出下列關于函數(shù)f（x）=|x﹣{x}|的四個命題：①函數(shù)y=f（x）的定義域為R，值域為；②函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=（k∈Z）對稱；③函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)；④函數(shù)y=f（x）在上是增函數(shù)．其中正確的命題的序號是

．參考答案：①②③考點： 命題的真假判斷與應用．專題： 函數(shù)的性質及應用．分析： 本題為新定義問題，因為m為整數(shù)，故可取m為幾個特殊的整數(shù)進行研究，進而得到函數(shù)的圖象的草圖，結合圖象分析得到答案．解答： 由題意x﹣{x}=x﹣m，f（x）=|x﹣{x}|=|x﹣m|，m=0時，﹣＜x≤，f（x）=|x|，m=1時，1﹣＜x≤1+，f（x）=|x﹣1|，m=2時，2﹣＜x≤2+，f（x）=|x﹣2|，…畫出函數(shù)的圖象如圖所示，由圖象可知正確命題為①②③，故答案為：①②③點評： 本題是新定義問題，考查函數(shù)的性質，可結合圖象進行研究，體現(xiàn)數(shù)形結合思想．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題14分）將函數(shù)的圖像先向右平移個單位，再向下平移兩個單位，得到函數(shù)的圖像．（1）化簡的表達式，并求出函數(shù)的表示式；（2）指出函數(shù)在上的單調性和最大值；(3)已知，，問在的圖像上是否存在一點，使得AP⊥BP.參考答案：（1），∵，即，∴；（2）∵，當時，，（i）當時，，∴，∴為增函數(shù)；（ii）當時，，∴，∴為減函數(shù)．（3）在圖像上存在點，使得，因為，且，所以圓與圖像有唯一交點．19.數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=-，求a2008。參考答案：略20.如圖，已知底角為45°的等腰三角形ABC，底邊AB的長為2，當一條垂直于AB的直線L從左至右移動時，直線L把三角形ABC分成兩部分，令AD=x，（1）試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式；（2）在給出的坐標系中畫出函數(shù)的大致圖象．參考答案：【考點】函數(shù)模型的選擇與應用．【專題】綜合題；函數(shù)的性質及應用．【分析】（1）當一條垂直于AB的直線L從左至右移動時，直線L把三角形ABC分成兩部分，左邊部分的面積是一個分段函數(shù)的形式；（2）由函數(shù)解析式，可得函數(shù)的圖象．【解答】解：（1）設直線L與三角形ABC交于D、E兩點當0＜x≤1時，y=S△ADE=；當1＜x≤2時，y=S△ACB﹣S△BDE=﹣=∴y=；（2）函數(shù)的大致圖象，如圖所示【點評】本題考查函數(shù)解析式的確定，考查函數(shù)圖象的畫法，考查數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于中檔題．21.（本小題滿分12分）在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1，2，3，的三個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等．(1)列舉出所有可能的結果；(2)求取出的兩個球上標號為不同數(shù)字的