河南省新鄉(xiāng)七中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八下期末綜合測試模擬試題含解析

河南省新鄉(xiāng)七中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八下期末綜合測試模擬試題1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草一、選擇題(每小題3分，共30分)1.如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O,過點O作EF//BC交AB于點E,交AC于點F,過點O作OD⊥AC于點D,某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動課中，探索出如下結(jié)論，其中錯誤的是()A.EF=BE+CFB.點O到△ABC各邊的距離相等2.如圖，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開，若測得AC=12km,BC=16km,則M,C兩點之間的距離為()A.13kmB.12kmC.11kmD.10kmA.(2,-1)B.(3,3)C.(4,1)D.(1,2)4.為了了解某市參加中考的25000名學(xué)生的視力情況，抽查了2000名學(xué)生的視力進行統(tǒng)計分析，下面四個判斷正確A.2000名學(xué)生的視力是總體的一個樣本B.25000名學(xué)生是總體C.每名學(xué)生是總體的一個個體D.樣本容量是2000名5.一元二次方程x(x+3)=0的根為()6.如圖，以正方形ABCD的邊AB為一邊向外作等邊△ABE,則∠BED的度數(shù)為()A.55°B.45°C.40°7.下列說法中錯誤的是()A.四個角相等的四邊形是矩形B.四條邊相等的四邊形是正方形C.對角線相等的菱形是正方形D.對角線垂直的矩形是正方形9.如圖，小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD,B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯誤的是()A.四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜝.BD的長度增大C.四邊形ABCD的面積不變D.四邊形ABCD的周長不變A.調(diào)查某地的空氣質(zhì)量B.了解中學(xué)生每天的睡眠時間C.調(diào)查某電視劇在本地區(qū)的收視率D.了解某一天本校因病缺課的學(xué)生數(shù)二、填空題(每小題3分，共24分)13,有一組數(shù)據(jù)：2,5,5,6,7,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為14.甲、乙兩支足球隊，每支球隊隊員身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是1.70米，方差分別為S甲2=0.29,Sz2=0.35,其身高較15.已知平行四邊形的周長是24,相鄰兩邊的長度相差4,那么相鄰兩邊的長分別是16.已知在等腰梯形ABCD中，CD//AB,A18.如圖，在矩形ABCD中，AB=5,BC=12,點E是BC邊上一點，連接AE,將△ABE沿AE折疊，使點B落在點B'處.當(dāng)△CEB'為直角三角形時，BE=_.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖是一個多邊形，你能否用一直線去截這個多邊形，使得到的新多邊形分別滿足下列條件：(畫出圖形，①新多邊形內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和增加了180·②新多邊形的內(nèi)角和與原多邊形的內(nèi)角和相等.③新多邊形的內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和減少了180.20.(6分)小明家準(zhǔn)備給邊長為6m的正方形客廳用黑色和白色兩種瓷磚鋪設(shè)，如圖所示：①黑色瓷磚區(qū)域I:位于四個角的邊長相同的小正方形及寬度相等的回字型邊框(陰影部分),②白色瓷磚區(qū)域Ⅱ:四個全等的長方形及客廳中心的正方形(空白部分).設(shè)四個角上的小正方形的邊長為x(m).(1)當(dāng)x=0.8時，若客廳中心的正方形瓷磚鋪設(shè)的面積為16m2,求回字型黑色邊框的寬度；(2)若客廳中心的正方形邊長為4m,白色瓷磚區(qū)域Ⅱ的總面積為26m2,求x的值.21.(6分)如圖，某項研究表明，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距.如表是測得的指距與身高的指距d(cm)身高h(cm)(1)你能確定身高h與指距d之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?(2)若某人的身高為196cm,一般情況下他的指距應(yīng)是多少?22.(8分)每年5月的第二個星期日即為母親節(jié)，“父母恩深重，恩憐無歇時”,許多市民喜歡在母親節(jié)為母親送鮮花，感恩母親，祝福母親.節(jié)日前夕，某花店采購了一批鮮花禮盒，成本價為30元每件，分析上一年母親節(jié)的鮮花禮盒銷售情況，得到了如下數(shù)據(jù)，同時發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(件)是銷售單價x(元/件)的一次函數(shù).銷售單價x(元/件)每天銷售量y(件)(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系；(2)物價局要求，銷售該鮮花禮盒獲得的利潤不得高于100%:①當(dāng)銷售單價x取何值時，該花店銷售鮮花禮盒每天獲得的利潤為5000元?(利潤=銷售總價-成本價);②試確定銷售單價x取何值時，花店銷該鮮花禮盒每天獲得的利潤W(元)最大?并求出花店銷該鮮花禮盒每天獲得23.(8分)在一張足夠大的紙板上截取一個面積為3600cm2的矩形紙板ABCD,如圖1,再在矩形紙板的四個角上切去邊長相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的長方體紙盒，底面EFGH為矩形，如圖2,設(shè)小(1)若矩形紙板的一個邊長為90cm.①當(dāng)紙盒的底面積為1056cm2時，求x的值；(2)當(dāng)EH:EF=7:2,且側(cè)面積與底面積之比為9:7時，求x的值.圖2圖124.(8分)師徒兩人分別加工1200個零件，已知師傅每天加工零件的個數(shù)是徒弟每天加工零件個數(shù)的1.5倍，結(jié)果師傅比徒弟少用10天完成，求徒弟每天加工多少個零件?25.(10分)對于實數(shù)a、b,定義一種新運算“※”為：26.(10分)解方程參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】利用角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)逐一判定即可.【題目詳解】∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線,,由已知，得點O是△ABC的內(nèi)心，到△ABC各邊的距離相等，故B作OM⊥AB,交AB于M,連接OA,如圖所示：∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線【題目點撥】此題主要考查運用角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的運用.【解題分析】由勾股定理可得AB=20,斜邊中線等于斜邊的一半，所以MC=1.【題目詳解】∵M點是AB中點，【題目點撥】本題考查了勾股定理和斜邊中線的性質(zhì)，綜合了直角三角形的線段求法，是一道很好的問題.【解題分析】分析：分別把點代入直線y=-x+1,看是否滿足即可.點睛：本題主要考查了一次函數(shù)上的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)上的坐標(biāo)特征.【解題分析】根據(jù)相關(guān)概念(總體：所要考察對象的全體；個體：總體的每一個考察對象叫個體；樣本：抽取的部分個體叫做一個樣本；樣本容量：樣本中個體的數(shù)目)進行分析.【題目詳解】每個學(xué)生的視力是總體的一個個體.故選A.【題目點撥】考查了總體、個體、樣本、樣本容量.解題關(guān)鍵是理解相差概念(總體：所要考察對象的全體；個體：總體的每一個考察對象叫個體；樣本：抽取的部分個體叫做一個樣本；樣本容量：樣本中個體的數(shù)目).方程利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解.方程x(x+3)=0,此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì).即每個角為60度.【題目點撥】【解題分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；開方運算，可得答案.【題目詳解】A.只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故A正確；B.2是4的平方根，故B正確；【題目點撥】本題考查了相反數(shù)，平方根，立方根的知識點，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)，平方根，立方根的定義.【解題分析】試題分析：由題意可知，當(dāng)向右扭動框架時，BD可伸長，故BD的長度變大，四邊形ABCD因為四條邊的長度不變，所以四邊形ABCD的周長不變.原來矩形ABCD的面積等于BC乘以AB,變化后平行四邊形ABCD的面積等于底乘以高，即BC乘以BC邊上的高，BC邊上的高小于AB,所以四邊形ABCD的面積變小了，故【解題分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.【題目詳解】A.調(diào)查某地的空氣質(zhì)量，由于范圍廣，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；B.了解中學(xué)生每天的睡眠時間，由于人數(shù)多，不C.調(diào)查某電視劇在本地區(qū)的收視率，人數(shù)較=1.D.了解某一天本校因病缺課的學(xué)生數(shù)，人數(shù)少，耗時短，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查的方式，故本選項正確?！绢}目點撥】二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】故答案為1.【解題分析】根據(jù)三角形中位線定理解答即可.【題目詳解】故答案為：1.【題目點撥】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.【解題分析】把給出的這1個數(shù)據(jù)加起來，再除以數(shù)據(jù)個數(shù)1,就是此組數(shù)據(jù)的平均數(shù).解：(2+1+1+6+7)÷1答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.故答案為：1.【題目點撥】此題主要考查了平均數(shù)的意義與求解方法，關(guān)鍵是把給出的這1個數(shù)據(jù)加起來，再除以數(shù)據(jù)個數(shù)1.【解題分析】試題分析：根據(jù)方差的意義判斷.方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.∴甲隊整齊.故填甲.考點：方差；算術(shù)平均數(shù).15、4和1【解題分析】設(shè)短邊為x,則長邊為x+4,再利用周長為24作等量關(guān)系，即可列方程求解.【題目詳解】∵平行四邊形周長為24,∴相鄰兩邊的和為12,∵相鄰兩邊的差是4,設(shè)短邊為x,則長邊為x+4∴兩邊的長分別為：4,1.故答案為：4和1;【題目點撥】主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，即平行四邊形的對邊相等這一性質(zhì)，并建立適當(dāng)?shù)姆匠淌墙忸}的關(guān)鍵.【解題分析】過C作CE//BD交AB的延長線于E,構(gòu)造△ACE.首先求出△ACE是等腰直角三角形，從而推出CF與AE的關(guān)【題目詳解】解：如圖：過C作CE//BD交AB的延長線于E,過C作CF⊥AB于F∴四邊形DBEC是平行四邊形，等腰梯形ABCD中，AC=BD,∴△ACE是等腰直角三角形，即梯形的高).【題目點撥】本題考查了等腰梯形性質(zhì)，作對角線的平行線將上下底和對角線移到同一個三角形中是解題的關(guān)鍵，也是梯形輔助線常見作法.【解題分析】把y=8直接代入函數(shù)即可求出自變量的值.【題目詳解】【題目點撥】本題比較容易，考查求函數(shù)值.(1)當(dāng)已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值；(2)函數(shù)值是唯一的，而對應(yīng)的自變量可以是多個.【解題分析】當(dāng)△CEB’為直角三角形時，有兩種情況：①當(dāng)點B′落在矩形內(nèi)部時，如圖1所示.連結(jié)AC,先利用勾股定理計算出AC=13,根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E=∠B=90°,而當(dāng)△CEB′為直角三角形時，只能得到∠EB'C=以點A、B′、C共線，即△ABE沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B’處，則EB=EB′,AB=AB′=1,可計算出CB′=8,設(shè)BE=a,則EB′=a,CE=12-a,然后在Rt△CEB′中運用勾股定理可計算出a.②當(dāng)點B'落在AD邊上時，如圖2所示.此時ABEB′為正方形.【題目詳解】①當(dāng)點B′落在矩形內(nèi)部時，如圖1所示，連結(jié)AC,∵將△ABE沿AE折疊，使點B落在點B'處，當(dāng)△CEB′為直角三角形時，只能得到∠EB'②當(dāng)點B′落在AD邊上時，如圖2所示，此時ABEB′為正方形，∴BE=AB=1,綜上所述，BE的長為或1,【題目點撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊問題，勾股定理等知識，熟練掌握折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)線段相等；對應(yīng)角相等三、解答題(共66分)19、(1)作圖見解析；(2)15,16或1.【解題分析】(1)①過相鄰兩邊上的點作出直線即可求解；(2)根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式先求出新多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)截去一個角的情況進行討論.【題目詳解】①若截去一個角后邊數(shù)增加1,則原多邊形邊數(shù)為15,②若截去一個角后邊數(shù)不變，則原多邊形邊數(shù)為16,③若截去一個角后邊數(shù)減少1,則原多邊形邊數(shù)為1,故原多邊形的邊數(shù)可以為15,16或1.【題目點撥】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，注意要分情況進行討論，避免漏解.【解題分析】(1)根據(jù)題意可知客廳中心的正方形邊長為4m,再結(jié)合圖形即可求得回字型黑色邊框的寬度；(2)根據(jù)白色瓷磚區(qū)域Ⅱ的面積由四個全等的長方形及客廳中心的正方形組成，可得關(guān)于x的方程，解方程后進行討論即可得答案.【題目詳解】(1)由已知可得客廳中心的正方形邊長為4m,即回字型黑色邊框的寬度為0.2m;(2)由已知可列方程：4x(6-2x)+16=26,,,【題目點撥】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.21、(1)身高h與指距d之間的函數(shù)關(guān)系式為h=9d-20;(2)一般情況下他的指距應(yīng)是1cm【解題分析】(1)根據(jù)題意設(shè)h與d之間的函數(shù)關(guān)系式為：h=kd+b,從表格中取兩組數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法，求得函數(shù)關(guān)系式即(2)把h=196代入函數(shù)解析式即可求得.【題目詳解】把d=20,h=160;d=21,h=169,分別代入得故一般情況下他的指距應(yīng)是1cm.【題目點撥】主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力.要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值.解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義準(zhǔn)確的設(shè)出解析式，再把對應(yīng)值代入求解.【解題分析】得出答案；②、根據(jù)題意得出W與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出答案.詳解：(1)設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,將和分別的代入y=kx+b得，當(dāng)銷售單價x=50時，該花店銷售鮮花禮盒每天獲得的利潤為5000元.即當(dāng)x=65時，W有最大值6125,但65>60,所以65不合題意，舍去，所以，當(dāng)銷售單價x=60時，花店銷該鮮花禮盒每天獲得的利潤W(元)最大，最大利潤度的題型.解決這個問題的關(guān)鍵就是列出方程和函數(shù)解析式.【解題分析】(1)①根據(jù)題意列方程求解即可；②一邊長為90cm,則另一邊長為40cm,