2022-2023學(xué)年高二物理競(jìng)賽課件：空間力偶

空間力偶

2空間力偶一、力偶的矢量表示

性質(zhì)：力偶由一個(gè)平面平行移至剛體另一個(gè)平行平面不影響它對(duì)剛體的作用效果。AFF'R'RBOF'2A1F'1B1F2F13力偶矩矢為一自由矢量?？臻g力偶的等效條件是：作用在同一剛體上的兩個(gè)力偶，如果力偶矩矢相等，則兩力偶等效。FMF'二、空間力偶等效定理

由力偶的性質(zhì)可知：力偶的作用效用取決于力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向和力偶作用面的方位。因此可用一矢量表示：用的模表示力偶矩的大??；的指向按右手螺旋法則表示力偶的轉(zhuǎn)向；的作用線與力偶作用面的法線方位相同。如圖所示。稱(chēng)為力偶矩矢。4力偶作用面不在同一平面內(nèi)的力偶系稱(chēng)為空間力偶系。三、空間力偶系的合成與平衡1、合成

空間力偶系合成的最后結(jié)果為一個(gè)合力偶，合力偶矩矢等于各分力偶矩矢的矢量和。即：根據(jù)合矢量投影定理：5解：[例]求力F在三軸上的投影和對(duì)三軸的矩。yxzFjqbcaFxy6解：如圖所示，長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)為a、b、c，力F沿BD，求力F對(duì)AC之矩。FbbcaABCDa7于是合力偶矩的大小和方向可由下式確定：8

空間力偶系可以合成一合力偶，所以空間力偶系平衡的必要與充分條件是：合力偶矩矢等于零。即：因?yàn)椋核裕荷鲜郊礊榭臻g力偶系的平衡方程。2、平衡9

空間力系向點(diǎn)O簡(jiǎn)化得到一空間匯交力系和一空間力偶系，如圖。FnF1F2yzxOF'1F'nF'2MnM2M1zyxO＝MOF'ROxyz＝10空間匯交力系可合成一合力F'R：力系中各力的矢量和稱(chēng)為空間力系的主矢。主矢與簡(jiǎn)化中心的位置無(wú)關(guān)。MOF'ROxyz空間力偶系可合成為一合力偶，其矩矢MO：力系中各力對(duì)簡(jiǎn)化中心之矩矢的矢量和稱(chēng)為力系對(duì)簡(jiǎn)化中心的主矩。主矩與簡(jiǎn)化中心的位置有關(guān)。

空間力系向任一點(diǎn)O簡(jiǎn)化，可得一力和一力偶，這個(gè)力的大小和方向等于該力系的主矢，作用線通過(guò)簡(jiǎn)化中心O；這個(gè)力偶的矩矢等于該力系對(duì)簡(jiǎn)化中心的主矩。11

1、空間任意力系簡(jiǎn)化為一合力偶的情形F'R＝0，MO≠0簡(jiǎn)化結(jié)果為一個(gè)與原力系等效的合力偶，其合力偶矩矢等于對(duì)簡(jiǎn)化中心的主矩。此時(shí)力偶矩矢與簡(jiǎn)化中心位置無(wú)關(guān)。

F'R

≠

0，MO＝

0簡(jiǎn)化結(jié)果為與原力系等效的合力，合力的作用線過(guò)簡(jiǎn)化中心O，其大小和方向等于原力系的主矢。2、空間任意力系簡(jiǎn)化為一合力的情形空間任意力系的簡(jiǎn)化結(jié)果分析12

簡(jiǎn)化后為與原力系等效的合力，其大小和方向等于原力系的主矢，合力的作用線離簡(jiǎn)化中心O的距離為

F'R

≠

0，MO