無錫市南長區(qū)蘇科版數(shù)學七級下冊期中試題含答案解析

2015~2016學年第二學期七年級數(shù)學期中試卷測試時間：100分鐘滿分：110分學校_____________________學校_____________________班級_____________姓名___________________學號__________………………裝………………訂………………線………………1．在下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（）A．小亮蕩秋千運動B．電梯由一樓升到八樓C．導彈擊中目標后爆炸D．衛(wèi)星繞地球運動2．下列計算正確的是（）A．b5·b5=2b5B．(an-1)3=a3n-1C．a+2a2=3a3D．(a－b)5(b－a)4=(a－b)3．如圖，要得到AB∥CD，只需要添加一個條件，這個條件不可以是（）第4題圖ABCEDABCD2143第3題圖第8題圖A．∠1＝∠3B．∠B＋∠第4題圖ABCEDABCD2143第3題圖第8題圖4．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE,∠C=36°,則∠BED的度數(shù)是（）A.18°B.36°C.58°D.72°5．下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A.5cm、7cm、2cm B.7cmC.5cm、7cm、11cm D.5cm、10cm6．已知等腰三角形的兩邊長為4cm和8cm，則三角形周長是（）A．12cmB．16cmC．20cmD．16cm或20cm7．下列各式能用平方差公式計算的是 （）A.(2a+b)(2b－a)B.(－eq\f(1,2)x+1)(－eq\f(1,2)x－1)C.(a+b)(a－2b)D.(2x－1)(－2x+1)8.如圖，若干個全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個數(shù)為（）A．10B．9C．8D．9．小明在計算一個二項式的平方時，得到的正確結果是4x2+12xy+■，但最后一項不慎被污染了，這一項應是（）A．3y2B．6y2C．9y2D．±9y10．三角形紙片內有200個點，連同三角形的頂點共203個點，其中任意三點都不共線．現(xiàn)以這些點為頂點作三角形，并把紙片剪成小三角形，這樣的小三角形的個數(shù)是（）A．399B．401C．405D．407二、填空題（本大題共10小題，每空2分，共24分）11．計算a6÷a2=，（－3xy3）3=，（－0.125）2015×82016=．12．一滴水的質量約kg,用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為kg.13．如果am=2,an=4,那么am+n=．14．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處．若∠A=25°，則∠BDC等于．15．一個多邊形所有內角都是135°，則這個多邊形是邊形．16．如圖，一把直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一直線上，若∠ADE=145°，則∠DBC的度數(shù)為．第第14題圖ABCDEFG第17題圖第第16題圖17．如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，將△ABC平移至△DEF的位置，若四邊形DGCF的面積為15，且DG＝4，則CF＝_____________．第20題圖AOBCD18．已知方程組eq\b\lc\{(\a\al(2x+y=1,x+2y=k－2))的解滿足x－y=2，則第20題圖AOBCD19．已知（x－y－2016）2＋|x＋y＋2|=0，則x2－y2=_____________．20．如圖，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°∠B=50°，∠C=60°，DOA將圖中的△AOB繞點O按每秒20°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，在第t秒時，邊CD恰好與邊AB平行，則t的值為．三、解答題：(本大題共7小題，共56分)．21．（本大題共16分）計算或化簡：(1)(－1)2015－2-1＋(π－3.14)0(2)a3﹒a3+（－2a3）2－a8÷a(3)－5x(－x2＋2x＋1)－(2x－3)(5＋x2)(4)(x＋3y－4z)(x－3y+4z)22．（本大題共8分）解下列二元一次方程組:(1)eq\b\lc\{(\a\al(x－2y=13,x=6y－7))(2)eq\b\lc\{(\a\al(\f(x,4)+\f(y,3)=6,4x－3y=－4))23．（本題滿分5分）先化簡，再求值：x(2x－y)－(x+y)(x－y)+(x－y)2，其中x2+y2=5，xy=－2．24.（本題滿分6分）如右圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′；（2）再在圖中畫出△ABC的高CD和中線AE；（3）能使S△ABC＝S△QBC的格點Q，共有個．(點Q異于點A).25．（本題滿分6分）已知：如圖所示，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．（1）求證：AB∥CD；（2）猜想∠2與∠3的數(shù)量關系并予以證明．26.（本題滿分6分）如圖，將一張矩形大鐵皮切割成九塊，切痕如下圖虛線所示，其中有兩塊是邊長都為cm的大正方形，兩塊是邊長都為cm的小正方形，五塊是長寬分別是cm、cm的全等小矩形，且>．(1)用含、的代數(shù)式表示切痕的總長為cm；(2)若每塊小矩形的面積為48，四個正方形的面積和為200，試求該矩形大鐵皮的周長．第26題圖27．（本題滿分9分）直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在直線PQ上運動，點B在直線MN上運動．（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大?。唬?）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點A、B在運動的過程中，∠CED的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值；（3）如圖3，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其延長線相交于E、F，在△AEF中，如果有一個角是另一個角的4倍，試求∠ABO的度數(shù)．初一數(shù)學期中試卷答案2一、選擇題BDADA，CBDCB二、填空題11、a4;－27x3y9;－×10-513、814、70°15、八16、35°17、18、119、－三、解答題20、計算(1)(－1)2015－2-1＋(π－3.14)0(2)a3﹒a3+（－2a3）2－a8÷a=－1－eq\f(1,2)+1……（2分）=a6+4a6－a6……（2分）=－eq\f(1,2)……（4分）=4a6……（4分）(3)－5x(－x2＋2x＋1)－(2x－3)(5＋x2)=5x3－10x2－5x－（10x+2x3－15－3x2）…（2分）=3x3－7x2－15x+15……（4分）(4)(x＋3y－4z)(x－3y+4z)=[x+(3y－4z)][x-(3y－4z)]……（1分）=x2－(3y－4z)2……（3分）=x2－9y2+24yz－16z2……（4分）(其它方法酌情給分)……（2……（2分）……（2分）……（2分）（1）eq\b\lc\{(\a\al(x=23,y=5))……（2分）（2）eq\b\lc\{(\a\al(x=8,y=12))……（2分）23、先化簡，再求值x(2x－y)－(x+y)(x－y)+(x－y)2=2x2－xy－（x2－y2）+(x2－2xy+y2)……（2分）=2x2+2y2－3xy……（3分）當x2+y2=5，xy=－2時，原式=2×5－3×（－2）=10+6=16……（5分）24、（1）（圖略）……（2分）（2）（圖略）……（4分）（3）4……（6分）25、證明（1）∵BE平分∠ABD,BDE平分∠BDC∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2……………（1分）∵∠1+∠2=90°∴∠ABD+∠BDC=180°……………（2分）∴AB∥CD……………（3分）（2）∵BE平分∠ABD∴∠ABF=∠1∵AB∥CD∴∠ABF=∠3……………（4分）∴∠1=∠3……………（5分）∵∠1+∠2=90°∴∠2+∠3=90°……………（6分）(其它方法酌情給分)26、（1）6m+6n……………（2（2）由題意得：mn=48，2m2+2n2=200∴m2+n2=100……………（∴(m+n)2=m2+n2+2mn=196……………（4分）∵m+n>0∴m+n=14……………（5分）∴周長為2(m+2n+2m+n)=6m+6n=6(m+n)=84……………（27、（9分）（1）∠AEB的大小不變，

∵直線MN與直線PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，

∵AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，

∴∠BAE=eq\f(1,2)∠OAB，∠ABE=eq\f(1,2)∠ABO，∴∠BAE+∠ABE=eq\f(1,2)（∠OAB+∠ABO）=45°，∴∠AEB=135°；…（2分）（2）∠CED的大小不變．延長AD、BC交于點F．∵直線MN與直線PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠PAB+∠MBA=270°，∵AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，∴∠BAD=eq\f(1,2)∠BAP，∠ABC=eq\f(1,2)∠ABM，∴∠BAD+∠ABC=eq\f(1,2)（∠PAB+∠ABM）=135°，∴∠F=45°，∴∠FDC+∠FCD=135°，∴∠CDA+∠DCB=225°，∵DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，∴∠CDE+∠°，∴∠°；……………（5分）(其它方法酌情給分)（3）∵∠BAO與∠BOQ的角平分線相交于E，∴∠EAO=eq\f(1,2)∠BAO，∠EOQ=eq\f(1,2)