湖南省懷化市楠木鋪鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

湖南省懷化市楠木鋪鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在中，已知，，，則角(

)A.

B.

C.

或

D.或參考答案：A略2.已知集合，那么

（

）A.0∈A

B.2A

C.-1∈A

D.0A

參考答案：A3.在△ABC中，，BC邊上的高等于,則（）A. B. C. D.參考答案：C試題分析：設(shè),故選C.考點(diǎn)：解三角形.4.已知A=，下列對(duì)應(yīng)不表示從A到B的映射是（

）A.

B.C.

D.參考答案：B5.已知，且，則

A.

B.

C.

D.

參考答案：B略6.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)（

）A．在區(qū)間上單調(diào)遞減

B．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．在區(qū)間上單調(diào)遞減

D．在區(qū)間上單調(diào)遞增參考答案：B7.函數(shù)對(duì)任意正實(shí)數(shù)都有(

)

A．

B．C．

D．參考答案：B略8.函數(shù)的定義域是

A．

B.

C.

D.參考答案：C9.△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別記為A，B，C，若tanAtanB=tanA+tanB+1，則cosC的值是（）A．﹣ B． C． D．﹣參考答案：B解：∵tanAtanB=tanA+tanB+1，∴tanA+tanB=﹣1+tanAtanB，∵tan（A+B）==﹣1=tan（π﹣C）=tanC，∴tanC=1，∵C為三角形的內(nèi)角∴C=，∴cosC=，故選：B．10.方程表示圓的條件是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.雙曲線的離心率為，雙曲線的離心率為，則的最小值為

參考答案：由題意得，所以因此，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),即的最小值為.

12.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是____________.參考答案：7略13.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，有以下結(jié)論：①平面；②平面；③；④異面直線與所成的角為60°.則其中正確結(jié)論的序號(hào)是____（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）.參考答案：①③【分析】①：利用線面平行的判定定理可以直接判斷是正確的結(jié)論；②：舉反例可以判斷出該結(jié)論是錯(cuò)誤的；③：可以利用線面垂直的判定定理，得到線面垂直，再利用線面垂直的性質(zhì)定理可以判斷是正確的結(jié)論；④：可以通過，可以判斷出異面直線與所成的角為，即本結(jié)論是錯(cuò)誤的，最后選出正確的結(jié)論序號(hào).【詳解】①：平面，平面平面，故本結(jié)論是正確的；②：在正方形中，，顯然不垂直，而，所以不互相垂直，要是平面，則必有互相垂直，顯然是不可能的，故本結(jié)論是錯(cuò)誤的；③：平面，平面，，在正方形中，，平面，，所以平面，而平面，故，因此本結(jié)論是正確的；④：因?yàn)?，所以異面直線與所成的角為，在正方形中，，故本結(jié)論是錯(cuò)誤的，因此正確結(jié)論的序號(hào)是①③.【點(diǎn)睛】本題考查了線面平行的判定定理、線面垂直的判定定理、性質(zhì)定理，考查了異面直線所成的角、線面垂直的性質(zhì).14.已知函數(shù)f（x+1）=3x+4，則f（x）的解析式為

．參考答案：f（x）=3x+1【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用換元法：令x+1=t，可得，x=t﹣1，代入已知解析式可得f（t），可得f（x）．【解答】解：令x+1=t，則x=t﹣1，∴f（t）=3（t﹣1）+4=3t+1，∴f（x）=3x+1．故答案為：f（x）=3x+1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查求解函數(shù)解析式的常用方法：換元法，注意仔細(xì)計(jì)算，屬基礎(chǔ)題．15.已知扇形AOB的周長是6cm，其圓心角是1弧度，該扇形的面積為_____.參考答案：略16.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為：a,b,c，若則角A=

.參考答案：30°略17.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，，，則m=

．參考答案：5因?yàn)椴顢?shù)列的前項(xiàng)和為，，所以公差，，得，解得，故答案為5.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分10分）已知數(shù)列滿足，設(shè)（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）數(shù)列為等比數(shù)列，且，若對(duì)任意的都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）

（2），

數(shù)列的公比，首項(xiàng)，

，對(duì)任意的都有成立

令，

當(dāng)或時(shí)，，19.已知：函數(shù)f（x）=+lg（3x﹣9）的定義域?yàn)锳，集合B={x|x﹣a＜0，a∈R}．（1）求：集合A；（2）求：A∩B．參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；函數(shù)的定義域及其求法．【分析】（1）根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)求出f（x）定義域A即可；（2）表示出B中不等式的解集確定出B，根據(jù)a的范圍分類討論求出A∩B即可．【解答】解：（1）由題意得：，即，解得：2＜x≤4，則A=（2，4]；（2）由B中不等式解得：x＜a，a∈R，即B=（﹣∞，a），①當(dāng)a≤2時(shí)，A∩B=?；②當(dāng)2＜a≤4時(shí)，A∩B=（2，a）；③當(dāng)a＞4時(shí)，A∩B=（2，4]．20.(本題8分)已知函數(shù)f(x)=lg(3+x)+lg(3-x)(1)求f(x)定義域；（2）判斷的奇偶性。參考答案：(1)-3<x<3；

(2)偶函數(shù).21.一個(gè)扇形的所在的圓的半徑為5，該扇形的弧長為5（1）求該扇形的面積

（2）求該扇形中心角的弧度數(shù)．參考答案：【考點(diǎn)】G8：扇形面積公式．【分析】（1）根據(jù)扇形的面積S扇形=lr計(jì)算即可；

（2）扇形中心角的弧度數(shù)為α=．【解答】解：（1）扇形的所在的圓的半徑為r=5，弧長為l=5，則扇形的面積為：S扇形=lr=