2022-2023學(xué)年浙江省紹興市諸暨浣紗中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

2022-2023學(xué)年浙江省紹興市諸暨浣紗中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如果|cosθ|=,＜θ＜3π,那么sin的值等于

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C2.設(shè)a＜0，角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（－3a，4a），那么sinα＋2cosα的值等于

（

）A． B.

C.

D.

參考答案：D略3.已知函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，如果a>b>c且a＋b＋c＝0，則它的圖象可能是(

)A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)和可得到的符號(hào)，然后再根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)中的拋物線的開口方向和圖象與y軸的交點(diǎn)進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．【詳解】∵且，∴，∴拋物線的開口向上，與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上，∴選項(xiàng)D符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象識(shí)別，考查分析問(wèn)題和理解問(wèn)題的能力，解題的關(guān)鍵是由題意得到的符號(hào)，然后再根據(jù)拋物線的特征進(jìn)行判斷．4.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是(

)①與；②f（x）=|x|與；③f（x）=x0與g（x）=1；④f（x）=x2﹣2x﹣1與g（t）=t2﹣2t﹣1．A．①② B．①③ C．②④ D．③④參考答案：C【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．【專題】常規(guī)題型．【分析】①與定義域相同，但是對(duì)應(yīng)法則不同；②f（x）=|x|與）=|x|與g（x）是同一函數(shù)；③f（x）=x0與g（x）=1定義域不同；④f（x）=x2﹣2x﹣1與g（t）=t2﹣2t﹣1．函數(shù)與用什么字母表示無(wú)關(guān)，只與定義域和對(duì)應(yīng)法則有關(guān)．【解答】解：①與的定義域是{x：x≤0}；而①=﹣x，故這兩個(gè)函數(shù)不是同一函數(shù)；②f（x）=|x|與的定義域都是R，=|x|，這兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)法則也相同，故這兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)；③f（x）=x0的定義域是{x：x≠0}，而g（x）=1的定義域是R，故這兩個(gè)函數(shù)不是同一函數(shù)；④f（x）=x2﹣2x﹣1與g（t）=t2﹣2t﹣1．是同一函數(shù)．故C正確．【點(diǎn)評(píng)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的關(guān)鍵是要看定義域和對(duì)應(yīng)法則，只有兩者完全一致才能說(shuō)明這兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)．屬基礎(chǔ)題．5.函數(shù)的圖象為C，下列結(jié)論中正確的是（

）A.圖象C關(guān)于直線對(duì)稱

B.圖象C關(guān)于點(diǎn)（）對(duì)稱

C.函數(shù)內(nèi)是增函數(shù)D.由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C參考答案：C6.（5分）為了得到的圖象，只需要將（） A． 向左平移個(gè)單位 B． 向右平移個(gè)單位 C． 向左平移個(gè)單位 D． 向右平移個(gè)單位參考答案：D考點(diǎn)： 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 由于把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，可得的圖象，從而得出結(jié)論解答： ∵函數(shù)sin2（x+），函數(shù)=sin2（x﹣），故把函數(shù)的圖象向右平移=個(gè)單位，可得y=sin=的圖象，故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+?）的圖象變換規(guī)律，左加右減，屬于中檔題．7.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知，則（

）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：B【分析】先由正弦定理得到，再由正弦定理得到進(jìn)而得到結(jié)果.【詳解】在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，已知，根據(jù)正弦定理得到進(jìn)而得到，故故答案為：B.【點(diǎn)睛】在解與三角形有關(guān)問(wèn)題時(shí)，正弦定理、余弦定理是兩個(gè)主要依據(jù).解三角形時(shí)，有時(shí)可用正弦定理，有時(shí)也可用余弦定理，應(yīng)注意用哪一個(gè)定理更方便、簡(jiǎn)捷一般來(lái)說(shuō),當(dāng)條件中同時(shí)出現(xiàn)及、時(shí)，往往用余弦定理，而題設(shè)中如果邊和正弦、余弦函數(shù)交叉出現(xiàn)時(shí)，往往運(yùn)用正弦定理將邊化為正弦函數(shù)再結(jié)合和、差、倍角的正余弦公式進(jìn)行解答.8.a、b是實(shí)數(shù)，集合M=，N={a，0}，映射f：x→x即將集合M中的元素x映射到N中仍是x，則a+b的值等于

（）A．1

B．0

C．–1

D．±1

參考答案：解析：A

由已知的b=0，a=1，∴a+b=1.9.設(shè)集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，則A∩B=（）A．{x|0≤x≤2} B．{x|1≤x≤2} C．{x|0≤x≤4} D．{x|1≤x≤4}參考答案：A【考點(diǎn)】1E：交集及其運(yùn)算．【分析】找出A和B解集中的公共部分，即可確定出兩集合的交集．【解答】解：∵A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，∴A∩B={x|0≤x≤2}．故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單，是一道基本題型．10.若2，a,b,c,9成等差數(shù)列，則c-a的值為

（

）A.2.5

B.3.5

C.1.5

D.3參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知|b|＝2，a與b的夾角為120°，則b在a上的射影為__________．參考答案：-1

12.若函數(shù)f(x)=x2+(a─2)x+1為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則的大小關(guān)系是______________.參考答案：13.圓心為（1，1）且與直線x+y=4相切的圓的方程是

．參考答案：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2【考點(diǎn)】J9：直線與圓的位置關(guān)系；J1：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】先求圓的半徑，再求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【解答】解：圓心到直線的距離就是圓的半徑：r==．所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2故答案為：（x﹣1）2+（y﹣1）2=214.比較大?。簠⒖即鸢福?5.已知函數(shù)f(x)＝，若f(a)＋f(1)＝0，則實(shí)數(shù)a的值等于

．參考答案：-316.已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍是

.參考答案：略17.已知甲、乙、丙三位男生和兩位女生站成兩排照相，女生站前排，男生站后排，則甲乙相鄰且甲站在乙右邊照相的概率為．參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】甲、乙、丙三位男生和兩位女生站成兩排照相，女生站前排，男生站后排，求出基本事件總數(shù)和甲乙相鄰且甲站在乙右邊照相包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出甲乙相鄰且甲站在乙右邊照相的概率．【解答】解：甲、乙、丙三位男生和兩位女生站成兩排照相，女生站前排，男生站后排，基本事件總數(shù)n==12，甲乙相鄰且甲站在乙右邊照相包含的基本事件個(gè)數(shù)m==4，∴甲乙相鄰且甲站在乙右邊照相的概率p=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)（1）判斷它的奇偶性；（2）x≠0，求的值．（3）計(jì)算+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）的值．參考答案：

解（1）∵函數(shù)的定義域{x|x≠±1}，f（﹣x）=f（x），∴f（x）是偶函數(shù)；（4分）（2）所以=0（8分）（3）由（2）可得：+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=0+0+0+0+0+f（0）=1（10分）本題考查函數(shù)奇偶性的判斷方法，以及求函數(shù)值問(wèn)題．

略19.已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根，且，求的值．參考答案：解析：，而，則得，則，。

20.（本題12分）某食品廠定期購(gòu)買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價(jià)格為1800元，面粉的保管等其它費(fèi)用為平均每噸每天3元，購(gòu)面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元．求該廠多少天購(gòu)買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少？參考答案：設(shè)該廠天購(gòu)買一次面粉，平均每天所支付的總費(fèi)用為元．∴購(gòu)買面粉的費(fèi)用為元，保管等其它費(fèi)用為，∴，即當(dāng)，即時(shí)，有最小值，答：該廠天購(gòu)買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少．21.在△ABC中，已知是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)根.（1）求∠C；（2）若，求△ABC的面積S.參考答案：(1)由得或，故，由題有，∴.又，∴.(2)∵，∴由余弦定理可得.又，∴.∴.22.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，（1）若∠C=60°，b=1，c=3，求△ABC的面積；

（2）若3AB=2AC，＜t恒成立，求t的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】HR：余弦定理．【分析】（1）由余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2abcosC，代入解得a．可得S△ABC=．（2）令A(yù)C=6m，AB=4m，則AE=3m，AF=2m．在△ABE中，BE2=16m2+9m2﹣24m2cosA．在△ACF中，CF2=40m2﹣24m2cosA．可得==1﹣．即可得出．【解答】解：（1）由余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2abcosC，∴32=a2+12﹣2ac