河北省保定市興縣晉綏中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

河北省保定市興縣晉綏中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知為第一象限角，則所在的象限是(

)．(A)第一或第二象限

(B)第二或第三象限(C)第一或第三象限

(D)第二或第四象限參考答案：C2.為了得到函數(shù)y=cos(x+)的圖象，只需把余弦曲線y=cosx上的所有的點(diǎn)

(

)A．向左平移個單位長度

B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度

D．向右平移個單位長度參考答案：A略3.若a，b，c∈R，a＞b，則下列不等式成立的是（

）A．

B．a(chǎn)2＞b2

C．

D．a(chǎn)|c|＞b|c|參考答案：C略4.已知為R上的減函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)x的取值范圍是CA.

B.

C.

D.

參考答案：C5.已知，則化簡的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.已知點(diǎn)A(-5,4)、B(3,2),過點(diǎn)C(-1,2),且與點(diǎn)A、B的距離相等的直線方程是（

）A.x+4y-7=0

B.4x-y+7=0C.x+4y-7=0或x+1=0

D.x+4y-7=0或4x-y+7=0參考答案：C略7.化簡等于（

）A. B. C.3 D.1參考答案：A【分析】根據(jù)將原式化為，根據(jù)兩角和差的正切公式求得結(jié)果.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查利用兩角和差的正切公式化簡求值的問題，關(guān)鍵是構(gòu)造出符合兩角和差正切公式的形式.8.方程x2-px+6=0的解集為M,方程x2+6x-q=0的解集為N,且M∩N={2},那么p+q等于(

)A.21 B.8

C.6

D.7參考答案：A9.若,則下列各式中正確的是

（

）A.B.

C.

D.參考答案：C10.下列判斷正確的是(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：B是單調(diào)遞增函數(shù)，，所以，A不正確；是單調(diào)遞減函數(shù)，，所以，B正確；，而，所以，C不正確；，所以，D不正確，故選B.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某年級120名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間．將測試結(jié)果分成5組：，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖．如果從左到右的5個小矩形的面積之比為，那么成績在的學(xué)生人數(shù)是_

____．參考答案：5412.設(shè)，，則______．參考答案：【分析】由，根據(jù)兩角差正切公式可解得．【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩角差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)知識的考查．13.給出下列命題：

①存在實(shí)數(shù)，使；②若是第一象限角，且，則；③函數(shù)是偶函數(shù)；④函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象．其中正確命題的序號是____________．（把正確命題的序號都填上）參考答案：①③

略14.已知函數(shù)的定義域為R，求參數(shù)k的取值范圍__________．參考答案：[0,1]

15.設(shè)=（x，3），=（2，–1），若與的夾角為鈍角，則x的取值范圍是

。參考答案：且略16.已知角α的終邊過點(diǎn)P（﹣5，12），則cosα=．參考答案：﹣

【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】先求出角α的終邊上的點(diǎn)P（﹣5，12）到原點(diǎn)的距離為r，再利用任意角的三角函數(shù)的定義cosα=求出結(jié)果．【解答】解：角α的終邊上的點(diǎn)P（﹣5，12）到原點(diǎn)的距離為r=13，由任意角的三角函數(shù)的定義得cosα==﹣．故答案為﹣．17.已知冪函數(shù)f（x）=（a2﹣a+1）?是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為__________．參考答案：1考點(diǎn)：冪函數(shù)的性質(zhì)．專題：轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：冪函數(shù)f（x）=（a2﹣a+1）?是偶函數(shù)，可得a2﹣a+1=1，是偶數(shù)．解出即可得出．解答：解：∵冪函數(shù)f（x）=（a2﹣a+1）?是偶函數(shù)，∴a2﹣a+1=1，是偶數(shù)．解得a=1．故答案為：1．點(diǎn)評：本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知平面內(nèi)兩點(diǎn).（Ⅰ）求的中垂線方程；（Ⅱ）求過點(diǎn)且與直線平行的直線的方程；（Ⅲ）一束光線從點(diǎn)射向（Ⅱ）中的直線，若反射光線過點(diǎn)，求反射光線所在的直線方程.參考答案：（Ⅰ），，∴的中點(diǎn)坐標(biāo)為，∴的中垂線斜率為

∴的中垂線方程為

（Ⅱ）由點(diǎn)斜式

∴直線的方程

（Ⅲ）設(shè)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)

∴，

解得

∴，

由點(diǎn)斜式可得，整理得略19.已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，且.（1）求角B；（2）若，，求AC邊上的高.參考答案：(1)；(2)【分析】（1）利用正弦定理化簡已知條件，利用三角形內(nèi)角和定理以及兩角和的正弦公式化簡，由此求得，進(jìn)而求得的大小.（2）利用正弦定理求得，進(jìn)而求得的大小，由此求得的值，根據(jù)求得邊上的高.【詳解】解：（1）∵∴∴∴∴即：，∴（2）由正弦定理：，∴∵∴∴∴設(shè)邊上的高為，則有【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用正弦定理進(jìn)行邊角互化，考查利用正弦定理解三角形，考查三角恒等變換，考查特殊角的三角函數(shù)值，屬于中檔題.20.（本題滿分14分）某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表商店名稱

A

B

C

D

EE

銷售額x(千萬元)

3

5

6

7

99

利潤額y(百萬元)

2

3

3

4

5

(1)

畫出散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖，說明兩個變量有怎樣的相關(guān)性。(2)

用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．(3)

當(dāng)銷售額為4(千萬元)時，估計利潤額的大小.參考答案：（1）略……………2分（五個點(diǎn)中，有錯的，不能得2分，有兩個或兩個以上對的，至少得1分）兩個變量符合正相關(guān)

……………4分

（2）設(shè)回歸直線的方程是：，

……………6分∴

……………8分

……………9分∴y對銷售額x的回歸直線方程為：

……………11分（3）當(dāng)銷售額為4(千萬元)時，利潤額為：＝2.4(百萬元)

……………14分21.(本小題滿分為12分)設(shè)函數(shù),求滿足=的的值；參考答案：略22.（12分）在長方體ABCD—中，AB=2，，E為的中點(diǎn)，連結(jié)ED，EC，EB和DB。（Ⅰ）求證：平面EDB⊥平面EBC；（Ⅱ）A1C1和BD1所成的角的余弦值。；

參考答案：1）由已知DE=,CE=,DC=2,∴DEEC又DEBC，∴DE平面EBC，DE平面EDB,∴平面EDB平面EBC-----------------------(6分

)