江西省景德鎮(zhèn)市樂平職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

江西省景德鎮(zhèn)市樂平職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.定義在R上的函數(shù)f（x），且f（x），f（x+1）都是偶函數(shù)，當(dāng)x∈[﹣1，0）時(shí)，則f（log28）等于(

)A．3 B． C．﹣2 D．2參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，可得f（﹣x+1）=f（x+1變形得到函數(shù)的周期，然后利用函數(shù)的周期性把f（log28）轉(zhuǎn)化為求給出的函數(shù)解析式范圍內(nèi)的值，從而得到答案．【解答】解：由f（x+1）是偶函數(shù)，可得f（﹣x+1）=f（x+1），則函數(shù)f（x）為周期為2的周期函數(shù)，∴f（log28）=f（3log22）=f（3）=f（3﹣4）=f（﹣1）．又當(dāng)x∈[﹣1，0]時(shí)，，∴f（log28）=f（﹣1）=2．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的周期性，考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，考查了學(xué)生靈活分析問題和解決問題的能力，是中檔題．2.已知直線上兩點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為,,且直線與直線垂直，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B3.（5分）如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是（） A． π B． π C． π D． π參考答案：C考點(diǎn)： 由三視圖求面積、體積．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體的結(jié)構(gòu)特征，從而求出它的體積．解答： 根據(jù)幾何體的三視圖，得；該幾何體是底面為半圓，母線長(zhǎng)為2的半圓錐體；且底面半圓的半徑為1，∴該半圓錐個(gè)高為2×=，它的體積為V=×π?12×=π．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．4.等比數(shù)列中,則的前項(xiàng)和為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B

解析：5.已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，有下面四個(gè)命題：①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β；④l⊥m?α⊥β，其中正確的命題是()A．①②

B．①③C．②④

D．③④參考答案：B6.設(shè)集合A=｛2,3｝，B=｛2,3,4｝,C=｛3,4,5｝則

()

A．｛2,3,4｝

B．｛2,3,5｝

C．｛3,4,5｝

D．｛2,3,4,5｝參考答案：D略7.設(shè)l，m，n表示三條直線，α，β，γ表示三個(gè)平面，則下面命題中不成立的是（）A．若l⊥α．m⊥α，則l∥mB．若m?β，m⊥l，n是l在β內(nèi)的射影，則m⊥nC．若m?α，n?α，m∥n，則n∥αD．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】A，兩條直線同垂直一平面，此兩直線平行；B，由三垂線定理判定；C，由線面平行的判定定理判定；D，若α⊥γ．β⊥γ時(shí)，α、β可能相交；【解答】解：對(duì)于A，兩條直線同垂直于一平面，此兩直線平行，故正確；對(duì)于B，若m?β，m⊥l，n是l在β內(nèi)的射影，則m⊥n，由三垂線定理知正確；對(duì)于C，若m?α，n?α，m∥n，則n∥α，由線面平行的判定知正確；對(duì)于D，若α⊥γ．β⊥γ時(shí)，α、β可能相交，故錯(cuò)；故選：D8.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．D（x）的值域?yàn)閧0，1} B．D（x）是偶函數(shù)C．D（x）不是周期函數(shù) D．D（x）不是單調(diào)函數(shù)參考答案：C【考點(diǎn)】3B：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法．【分析】由函數(shù)值域的定義易知A結(jié)論正確；由函數(shù)單調(diào)性定義，易知D結(jié)論正確；由偶函數(shù)定義可證明B結(jié)論正確；由函數(shù)周期性定義可判斷C結(jié)論錯(cuò)誤，故選D【解答】解：A顯然正確；∵=D（x），∴D（x）是偶函數(shù)，B正確；∵D（x+1）==D（x），∴T=1為其一個(gè)周期，故C錯(cuò)誤；∵D（）=0，D（2）=1，D（）=0，顯然函數(shù)D（x）不是單調(diào)函數(shù)，故D正確；故選：C．9.如圖所示的程序框圖輸出的是，則條件（1）可為（

）A．

B．C．

D．

參考答案：B；，；，；…；由得，解得，此時(shí)，輸出．根據(jù)框圖條件（1）可為．選B．10.已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖像是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：x1234f（x）6.12.9-3.5-1

那么函數(shù)f（x）一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是（

）A.（-∞，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）參考答案：C【分析】由表中數(shù)據(jù)，結(jié)合零點(diǎn)存在性定理可得出結(jié)果.【詳解】由表可知，由零點(diǎn)存在性定理可知f（x）一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是（2，3），故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查零點(diǎn)存在性定理，理解零點(diǎn)存在性定理是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)A＝{x|∈N＋，x∈Z}，則A＝________．參考答案：{－1，2，3，4}12.已知數(shù)列{an}中，a1＝，an＋1＝1－(n≥2)，則a2014＝________參考答案：13.在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，2為 半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是

參考答案：14.已知實(shí)數(shù)a，b滿足，且，則=

．參考答案：由，得到或，則或．當(dāng)時(shí)，，則，而，得到，；當(dāng)時(shí)，，則，而，得到無解，所以．15.過兩點(diǎn)(1，0)，(0，2)的直線方程是

.參考答案：略16.（2015秋?阿克蘇地區(qū)校級(jí)期末）已知向量=（，1），=（﹣2，2），則向量與的夾角為．參考答案：120°【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；方程思想；向量法；平面向量及應(yīng)用．【分析】直接由向量數(shù)量積求向量的夾角的公式求得答案．【解答】解：∵=（，1），=（﹣2，2），∴，，，∴=，∴向量與的夾角為120°．故答案為：120°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，訓(xùn)練了由平面向量數(shù)量積求向量的夾角的方法，是基礎(chǔ)題．17.（3分）給出下列命題：①函數(shù)y=cos（x+）是奇函數(shù)；②存在實(shí)數(shù)x，使sinx+cosx=2；③若α，β是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ；④x=是函數(shù)y=sin（2x+）的一條對(duì)稱軸；⑤函數(shù)y=sin（2x+）的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱．其中正確命題的序號(hào)為

．參考答案：①④考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用．專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；簡(jiǎn)易邏輯．分析：利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)判斷①；化積后求出sinx+cosx的最值判斷②；舉例判斷③；分別求解三角函數(shù)值判斷④⑤．解答：對(duì)于①，∵y=cos（x+）=﹣sin，∴函數(shù)y=cos（x+）是奇函數(shù)，命題①正確；對(duì)于②，∵sinx+cosx=，∴不存在實(shí)數(shù)x，使sinx+cosx=2，命題②錯(cuò)誤；對(duì)于③，α=60°，β=390°是第一象限角且α＜β，tanα＞tanβ，命題③錯(cuò)誤；對(duì)于④，當(dāng)x=時(shí)，y=sin（2x+）=，∴x=是函數(shù)y=sin（2x+）的一條對(duì)稱軸；對(duì)于⑤，當(dāng)x=時(shí)，y=sin（2x+）=．∴x=是函數(shù)y=sin（2x+）的一條對(duì)稱軸，命題⑤錯(cuò)誤．∴正確命題的序號(hào)為①④．故答案為：①④．點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知f(x)=x2+4x+3，求f(x)在區(qū)間[t,t+1]上的最小值g(t)和最大值h(t)．參考答案：19.已知函數(shù)（p，q為常數(shù)）是定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù)，且．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；（Ⅱ）判斷并用定義證明f（x）在（﹣1，1）上的單調(diào)性；（Ⅲ）解關(guān)于x的不等式f（2x﹣1）+f（x）＜0．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）依題意，，解得p=1，q=0，可得函數(shù)的解析式．（Ⅱ）利用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在（﹣1，1）上單調(diào)遞增．（Ⅲ）原不等式可化為f（2x﹣1）＜f（﹣x），根據(jù)函數(shù)f（x）在定義域（﹣1，1）上單調(diào)遞增，可得，由此求得x的范圍．【解答】解：（Ⅰ）依題意，，解得p=1，q=0，所以．（Ⅱ）函數(shù)f（x）在（﹣1，1）上單調(diào)遞增，證明如下：任取﹣1＜x1＜x2＜1，則x1﹣x2＜0，﹣1＜x1x2＜1，從而f（x1）﹣f（x2）=﹣==＜0，所以f（x1）＜f（x2），所以函數(shù)f（x）在（﹣1，1）上單調(diào)遞增．（Ⅲ）原不等式可化為：f（2x﹣1）＜﹣f（x），即f（2x﹣1）＜f（﹣x），由（Ⅱ）可得，函數(shù)f（x）在（﹣1，1）上單調(diào)遞增，所以，解得，即原不等式解集為．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷和證