安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若是方程的兩根，則的值為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則的值為（

）Ks5uA．

B．3

C．9

D．

參考答案：A略3.一個(gè)平面四邊形的斜二測(cè)畫(huà)法的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，則原平面四邊形的面積等于（）A．a(chǎn)2 B．2a2 C．a(chǎn)2 D．a(chǎn)2參考答案：B【考點(diǎn)】LB：平面圖形的直觀圖．【分析】根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)平面圖形的直觀圖的規(guī)則，可以得出一個(gè)平面圖形的面積S與它的直觀圖的面積S′之間的關(guān)系是S′=S，先求出直觀圖即正方形的面積，根據(jù)比值求出原平行四邊形的面積即可．【解答】解：根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)平面圖形的直觀圖的規(guī)則，可以得出一個(gè)平面圖形的面積S與它的直觀圖的面積S′之間的關(guān)系是S′=S，本題中直觀圖的面積為a2，所以原平面四邊形的面積等于=2a2．故選B．4.已知a=，b=，c=，則a，b，c的大小關(guān)系為

(

)

A.b<c<a

B.c<a<b

C.b<a<c

D.c<b<a參考答案：D5.圓在點(diǎn)處的切線方程為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B6.冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)且則實(shí)數(shù)的所有可能的值為(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：C【知識(shí)點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)解：設(shè)冪函數(shù)因?yàn)榈膱D象過(guò)點(diǎn)，所以

所以若則

故答案為：C7.設(shè)，則使冪函數(shù)為奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增的a值的個(gè)數(shù)為

A．

3

B．4

C．

5

D．6參考答案：A略8.若，則與夾角的余弦值為（）A. B. C. D.1參考答案：A【分析】根據(jù)向量的夾角公式，準(zhǔn)確運(yùn)算，即可求解，得到答案.【詳解】由向量，則與夾角的余弦值為,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了向量的夾角公式的應(yīng)用，其中解答中熟記向量的夾角公式，準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.9.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C10.已知函數(shù)在區(qū)間[2,+∞)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)

A．(－∞,4]

B．[4,+∞)

C.(－4,4]

D．[－4,4]參考答案：C因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間是減函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)可知，外層是遞減，內(nèi)層在定義域內(nèi)遞增，故，綜上可知實(shí)數(shù)a的范圍是.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.化簡(jiǎn)

參考答案：

12.等差數(shù)列{an}中，Sn=40，a1=13，d=﹣2時(shí)，n=．參考答案：4或10【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【專(zhuān)題】方程思想．【分析】首先由a1和d求出sn，然后令sn=2005，解方程即可．【解答】解：∵{an}是等差數(shù)列，a1=13，d=﹣2，∴sn=na1+d=13n+×（﹣2）=﹣n2+14n，∵Sn=40，∴﹣n2+14n=40，解得n=4或n=10，故答案為4或10．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式sn=na1+d，注意方程思想的應(yīng)用．13.參考答案：14.若角滿(mǎn)足，則的取值范圍是_____________。參考答案：略15.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

．參考答案：略16.已知，向量與向量的夾角銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是參考答案：略17.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：（0，1]【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)的定義域及其求法．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)偶次根式下大于等于0，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0建立不等式組，解之即可求出所求．【解答】解：要使函數(shù)有意義則由?0＜x≤1故答案為：（0，1]．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，以及根式函數(shù)的定義域和不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本題滿(mǎn)分10分)．已知+1.（Ⅰ）求f(x)的最小正周期及其圖像對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸的方程；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求f(x)的值域.參考答案：解：∵+1=+1=+1

（1）f(x)的最小正周期為;

令得(k∈Z)

∴f(x)圖像的對(duì)稱(chēng)中心為,

(k∈Z)對(duì)稱(chēng)軸方程為。

（2）∵∴

∴

∴f(x)的值域?yàn)槁?9.在△ABC中，已知，（1）求AB的長(zhǎng)；（2）求BC邊上的中線AD的長(zhǎng).參考答案：（1）（2）【分析】(1)利用同角關(guān)系得到，結(jié)合正弦定理即可得到的長(zhǎng)；（2）在中求出，結(jié)合余弦定理即可得到邊上的中線的長(zhǎng).【詳解】解：（1）由，，所以.由正弦定理得，，即.

（2）在中，.由余弦定理得，,所以.所以.20.（本小題滿(mǎn)分10分）在等比數(shù)列{an}中，.（1）求an；（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：(1)設(shè)的公比為q，依題意得解得因此.

……………5分（2）因?yàn)椋詳?shù)列的前n項(xiàng)和.

…………10分

21.（本小題滿(mǎn)分8分）如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為2的正三角形，記△OAB位于直線左側(cè)的圖形的面積為。試求函數(shù)的解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象.參考答案：

22.某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸。

（1）求年產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí)，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求每噸產(chǎn)品平均最低成本；（2）若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為40萬(wàn)元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？參考答案：解：（1）生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本為，