河北省滄州市河間西告中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

河北省滄州市河間西告中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若圓x2+y2﹣2kx+2y+2=0（k＞0）與兩坐標(biāo)軸無公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍為（）A．﹣1＜k＜1 B．1＜k＜ C．1＜k＜2 D．＜k＜2參考答案：B【考點(diǎn)】J9：直線與圓的位置關(guān)系．【分析】求出它的圓心與半徑，利用圓心到坐標(biāo)軸的距離對(duì)于半徑，列出關(guān)系式即可求出k的范圍．【解答】解：圓x2+y2﹣2kx+2y+2=0（k＞0）的圓心（k，﹣1），半徑為r==，∵圓x2+y2﹣2kx+2y+2=0（k＞0）與兩坐標(biāo)軸無公共點(diǎn)，∴＜1，解得1＜k＜．故選：B．2.

設(shè)集合M={x|x>1，P={x|x2>1}，則下列關(guān)系中正確的是(

)A．M＝P

B．PM

C．MP

D．參考答案：C3.在上是增函數(shù)，則的取值范圍是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.能表示圖中陰影部分的二元一次不等式組是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C5.已知,,四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，,,五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則（

）

A.8

B.-8

C.±8

D.

參考答案：B略6.（5分）三個(gè)數(shù)0.76，60.7，log0.76的大小關(guān)系為（） A． 0.76＜log0.76＜60.7 B． 0.76＜60.7＜log0.76 C． log0.76＜60.7＜0.76 D． log0.76＜0.76＜60.7參考答案：D考點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用．專題： 計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想．分析： 由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得到log0.76＜0，再指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得0.76＜1，60.7＞1從而得到結(jié)論．解答： 由對(duì)數(shù)函數(shù)y=log0.7x的圖象和性質(zhì)可知：log0.76＜0由指數(shù)函數(shù)y=0.7x，y=6x的圖象和性質(zhì)可知0.76＜1，60.7＞1∴l(xiāng)og0.76＜0.76＜60.7故選D點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，在比較大小中往往轉(zhuǎn)化為函數(shù)的單調(diào)性或圖象分面來解決．7.想要得到函數(shù)的圖像,只需將函數(shù)（

）而得到. A．向右平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位 C．向左平移個(gè)單位

D．向左平移個(gè)單位參考答案：C8.某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年的增長率為p，第二年的增長率為q，則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為（）A． B． C．pq D．參考答案：D【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】設(shè)該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為x，可得（1+p）（1+q）=（1+x）2，解出即可．【解答】解：設(shè)該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為x，則（1+p）（1+q）=（1+x）2，解得x=﹣1，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、乘法公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．9.函數(shù),則下列坐標(biāo)表示的點(diǎn)一定在函數(shù)f(x)圖象上的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：

B

解析：為偶函數(shù)

一定在圖象上，而，∴一定在圖象上10.《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何.”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列，問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）。這個(gè)問題中，甲所得為（

）A．錢

B．錢

C．錢

D．錢參考答案：B設(shè)甲、乙、丙、丁、戊所得錢分別為,則,解得,又,則,故選B.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且BC邊上的高為，則的最大值為______.參考答案：【分析】利用三角形的面積計(jì)算公式得?a?bcsinA，求出a2＝2bcsinA；利用余弦定理可得cosA，得b2+c2＝a2+2bccosA，代入，化為三角函數(shù)求最值即可．【詳解】因?yàn)镾△ABC?a?bcsinA，即a2＝2bcsinA；由余弦定理得cosA，所以b2+c2＝a2+2bccosA＝2bcsinA+2bccosA；代入得2sinA+2cosA＝2sin（A），當(dāng)A時(shí)，取得最大值為2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積計(jì)算公式、余弦定理、兩角和差的正弦計(jì)算公式的應(yīng)用問題，考查了推理能力與計(jì)算能力，是綜合性題目．12.函數(shù)，為偶函數(shù)，則_______.參考答案：【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式以及的取值范圍，求得的值.【詳解】根據(jù)誘導(dǎo)公式可知，是的奇數(shù)倍，而，所以.【點(diǎn)睛】本小題主要考查誘導(dǎo)公式，考查三角函數(shù)奇偶性，屬于基礎(chǔ)題.13.已知函數(shù)滿足，且，若對(duì)任意的

總有成立，則在內(nèi)的可能值有

個(gè)參考答案：2略14.已知冪函數(shù)過點(diǎn)（4，2），則f（2）=．參考答案：考點(diǎn)：冪函數(shù)的性質(zhì)．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，把點(diǎn)（4，2）代入即可得出．解答：解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，把點(diǎn)（4，2）代入可得2=4α，解得．∴f（x）=．∴f（2）=．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．15.下列幾個(gè)命題①奇函數(shù)的圖象一定通過原點(diǎn)②函數(shù)y=是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)③函數(shù)f（x）=ax﹣1+3的圖象一定過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，4）④若f（x+1）為偶函數(shù)，則有f（x+1）=f（﹣x﹣1）⑤若函數(shù)f（x）=在R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[4，8）其中正確的命題序號(hào)為

．參考答案：③⑤【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】函數(shù)思想；定義法；平面向量及應(yīng)用．【分析】①若在原點(diǎn)無意義，則奇函數(shù)圖象就不過原點(diǎn)；②可整理為y=0；③橫過的含義為無論參數(shù)a取何值，函數(shù)都過某一點(diǎn)；④利用偶函數(shù)的定義自變量x取相反數(shù)，函數(shù)值不變；⑤分段函數(shù)要使在整個(gè)區(qū)間單調(diào)，則必須每個(gè)區(qū)間都有相同的單調(diào)性，且在臨界處滿足單調(diào)性．【解答】解：①奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若在原點(diǎn)有意義，則一定通過原點(diǎn)，故錯(cuò)誤；②函數(shù)y=的定義域?yàn)閧﹣1，1}，整理后y=0，即是偶函數(shù)，又是奇函數(shù)，故錯(cuò)誤；③a0=1，當(dāng)x=1時(shí)，f（1）=4，函數(shù)f（x）=ax﹣1+3的圖象一定過定點(diǎn)P（1，4），故正確；④若f（x+1）為偶函數(shù)，由偶函數(shù)定義可知f（﹣x+1）=f（x+1），故錯(cuò)誤；⑤若函數(shù)f（x）=在R上的增函數(shù)，∴a＞1，且4﹣＞0，f（1）≤a，∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為[4，8）故正確；故正確額序號(hào)為③⑤．【點(diǎn)評(píng)】考查了函數(shù)的奇偶性，分段函數(shù)的單調(diào)性問題．16.直線過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等（截距非零）的直線方程：

。參考答案：x+y=117.一個(gè)三位數(shù)字的密碼鍵,每位上的數(shù)字都在到這十個(gè)數(shù)字中任選,某人忘記后一個(gè)號(hào)碼,那么此人開鎖時(shí),在對(duì)好前兩位數(shù)碼后,隨意撥動(dòng)最后一個(gè)數(shù)字恰好能開鎖的概率為參考答案：0.1略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量，，向量，。（1）當(dāng)為何值時(shí)，向量；（2）若向量與的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)的取值范圍的集合．參考答案：（1）

（2）略19.已知函數(shù)定義域?yàn)镽的為奇函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)a和b的值，并判斷并證明函數(shù)f(x)在(1,+∞)上的單調(diào)性；（2）已知k＜0，且不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．參考答案：（1），∴，

------------------------------------2分任取，且--------------------------5分∵∴----------------------------------6分（2）

-------------------------------------7分

∵∴--------------------.8分----------------------------------------.10分∵，∴-----------------------------12分20.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為，D為BC的中點(diǎn).求：(1)BC所在直線的方程；(2)BC邊上中線AD所在直線的方程；(3)BC邊上的垂直平分線DE的方程．參考答案：（1）x+2y-4=0．（2）2x-3y+6=0．（3）y=2x+2．試題分析：（1）直線方程的兩點(diǎn)式求出所在直線的方程；（2）先求BC的中點(diǎn)D坐標(biāo)為（0,2），由直線方程的截距式求出AD所在直線方程；（3）求出直線)BC的斜率，由兩直線垂直的條件求出直線DE的斜率，再由截距式求出DE的方程。試題解析：(1)因?yàn)橹本€BC經(jīng)過B(2，1)和C(-2，3)兩點(diǎn)，由兩點(diǎn)式得BC的方程為y-1=(x-2)，即x+2y-4=0．(2)設(shè)BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，y)，則x=0，y=2．BC邊的中線AD過點(diǎn)A(-3，0)，D(0，2)兩點(diǎn)，由截距式得AD所在直線方程為=1，即2x-3y+6=0．(3)BC的斜率，則BC的垂直平分線DE的斜率k2=2，由斜截式得直線DE的方程為y=2x+2．21.已知函數(shù)．(1)求的定義域；(2)判斷的單調(diào)性并證明；(3)方程是否有