山東省濟寧市泗水縣第二中學2022年高一數學文上學期摸底試題含解析

山東省濟寧市泗水縣第二中學2022年高一數學文上學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數y=sin的單調增區(qū)間是（

）A.，k∈Z

B.，k∈ZC.，k∈Z

D.，k∈Z

參考答案：A2.已知，，，若函數不存在零點，則的范圍是

（

）.

.

.

.參考答案：C略3.已知函數的圖象如下圖所示，則函數的圖象為

(

)

參考答案：B略4.若角的終邊經過點，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略5.已知函數的定義域是，則實數的取值范圍是(

▲

)

A.0≤m≤4

B.0≤m＜4

C.0≤m＜1

D.0<m≤1

參考答案：B略6.設為等比數列的前項和，且則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略7.若，則函數與的圖象可能是下列四個選項中的（

）參考答案：A8.在等差數列{an}中，若，則（

）A.45 B.162 C. D.81參考答案：D【分析】利用等差中項的性質得出，然后利用等差數列的前項和公式以及等差中項的性質可計算出的值.【詳解】由等差中項的性質得，得，所以，，故選：D.【點睛】本題考查等差中項性質的應用，考查等差數列求和公式，解題時充分利用等差中項的性質，能簡化計算，考查計算能力，屬于中等題.9.函數的定義域是 （）A． B． C． D．參考答案：C10.函數f（x）=sin2xtanx+2sinxtan的值域為（）A．[0，4] B．[0，4） C．[0，3）∪（3，4] D．[0，3）∪（3，4）參考答案：D【考點】三角函數中的恒等變換應用．【分析】化簡f（x），結合二次函數的性質以及三角函數的性質求出函數f（x）的值域即可．【解答】解：f（x）=（2sinx?cosx）?tanx+2sinx?=sinx?sinx+2（1﹣cosx）=1﹣cos2x+2﹣2cosx=4﹣（1+cosx）2；故當cosx=﹣1時，f（x）max=4；當cosx=1時，f（x）min=0，而sinx≠0，即x≠kπ，k∈Z，故f（x）≠3和4，故函數f（x）的值域是[0，3）∪（3，4），故選：D．【點評】本題考查了三角函數的恒等變換問題，考查函數的最值，是一道中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知或，（a為實數）.若的一個充分不必要條件是，則實數a的取值范圍是_______.參考答案：[1,+∞)【分析】求出和中實數的取值集合，然后根據題中條件得出兩集合的包含關系，由此可得出實數的取值范圍.【詳解】由題意可得，，，由于的一個充分不必要條件是，則，所以，.因此，實數的取值范圍是.故答案：.【點睛】本題考查利用充分必要條件求參數的取值范圍，一般轉化為兩集合的包含關系，考查化歸與轉化思想，屬于中等題.12.函數的定義域是

.參考答案：[2,+∞)

13.若，且，則的最小值為__________.參考答案：14.

已知函數f(x)＝則f(4)＝________.參考答案：015.如圖，測量河對岸的塔高AB時，選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D，在D點測得塔在北偏東30°方向，然后向正西方向前進10米到達C，測得此時塔在北偏東60°方向．并在點C測得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=米．參考答案：30【考點】解三角形的實際應用．【分析】在△BCD中，由正弦定理，求得BC，在Rt△ABC中，求AB．【解答】解：由題意，∠BCD=30°，∠BDC=120°，CD=10m，在△BCD中，由正弦定理得BC=?10=10m．在Rt△ABC中，AB=BCtan60°=30m．故答案為：30．16.已知f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數，若f（22++1）＜f（32-4+1）成立，則的取值范圍是___________.參考答案：解析：∵在(0,∞)上有定義,又;僅當或時,(*);∵在(0,∞)上是減函數,∴,結合(*)知惑.17.f（x）是定義在R上的偶函數，且對任意的a，b∈（﹣∞，0]，當a≠b時，都有．若f（m+1）＜f（2m﹣1），則實數m的取值范圍為．參考答案：（0，2）【考點】函數單調性的性質．【分析】由題意可得偶函數f（x）在（﹣∞，0]上單調遞增，故它在（0，+∞）上單調遞減，由不等式可得|m+1|＞|2m﹣1|，由此求得m的取值范圍．【解答】解：f（x）是定義在R上的偶函數，且對任意的a，b∈（﹣∞，0]，當a≠b時，都有，故函數f（x）在（﹣∞，0]上單調遞增，故它在（0，+∞）上單調遞減．若f（m+1）＜f（2m﹣1），則|m+1|＞|2m﹣1|，3m2﹣6m＜0，∴0＜m＜2，故答案為：（0，2）．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量與向量的夾角為，且，.（1）求;（2）若，求.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）對等式兩邊同時平方，利用平面向量數量積的定義以及數量積的運算性質，可以求出；（2）根據兩個非零向量互相垂直等價于它們的數量積為零，可以得到方程，解方程可以求出的值.【詳解】解：（1）由得，那么；解得或（舍去）∴；（2）由得，那么因此∴.【點睛】本題考查了求平面向量模的問題，考查了兩個非零平面向量互相垂直的性質，考查了平面向量數量積的定義及運算性質，考查了數學運算性質.19.設集合A為函數y=ln（﹣x2﹣2x+8）的定義域，集合B為函數的值域，集合C為不等式的解集． （1）求A∩B； （2）若C??RA，求a的取值范圍． 參考答案：【考點】集合的包含關系判斷及應用；交集及其運算；補集及其運算；函數的值域；對數函數的定義域． 【專題】常規(guī)題型；計算題． 【分析】（1）分別計算出幾何A，B，再計算A∩B即可； （2）根據條件再由（1）容易計算． 【解答】解：（1）∵﹣x2﹣2x+8＞0， ∴解得A=（﹣4，2）． ∵， ∴B=（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）； 所以A∩B=（﹣4，﹣3]∪[1，2）； （2）∵CRA=（﹣∞，﹣4]∪[2，+∞），C?CRA， 若a＜0，則不等式的解集只能是（﹣∞，﹣4]∪[，+∞），故定有≥2得解得﹣≤a＜0 若a＞0，則不等式的解集[﹣4，]，但C?CRA，故a∈?． ∴a的范圍為＜0． 【點評】本題主要考查了集合的交并補混合運算，較為簡單，關鍵是將各集合的元素計算出來． 20.（本小題滿分12分）函數的最小值為（1）求（2）若，求及此時的最大值。參考答案：略21.（12分）設f(x)=+m，x∈R，m為常數．（1）若f（x）為奇函數，求實數m的值；（2）判斷f（x）在R上的單調性，并用單調性的定義予以證明．參考答案：【考點】奇偶性與單調性的綜合．【分析】（1）法一：由奇函數的性質：f（0）=0列出方程，化簡后求出m的值；法二：由奇函數的性質：f（x）+f（﹣x）=0列出方程組，化簡后求出m的值；（2）利用指數函數的單調性，以及函數單調性的定義：取值、作差、變形、定號、下結論進行證明．【解答】解：（1）法一：由函數f（x）為奇函數，得f（0）=0即m+1=0，所以m=﹣1…法二：因為函數f（x）為奇函數，所以f（﹣x）=﹣f（x），即f（﹣x）+f（x）=0…（2分）∴=，所以m=﹣1…（2）證明：任取x1，x2∈R，且x1＜x2…（6分）則=

…（8分）∵x1＜x2，∴，，∴，f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）…（10分）所以，對任意的實數m，函數f（x）在（﹣∞，+∞）上是減函數…（12分）【點評】本題考查了奇函數的性質，利用單調性的定義證明函數的單調性，考查方程思想，函數思想，化簡、變形能力．22.已知函數f（x）=ax2﹣2ax+2+b（a＞0），若f（x）在區(qū)間[2，3]上有最大值5，最小值2．（1）求a，b的值；

（2）若g（x）=f（x）﹣mx在[2，4]上是單調函數，求m的取值范圍．參考答案：【考點】二次函數的性質；函數單調性的判斷與證明．【專題】函數的性質及應用．【分析】（1）由于函數f（x）=a（x﹣1）2+2+b﹣a，（a≠0），對稱軸為x=1，分當a＞0時、當a＜0時兩種情況，分別依據條件利用函數的單調性求得a、b的值．（2）由（1）可求出g（x），再根據[2，4]上是單調函數，利用對稱軸得到不等式組解得即可．【解答】解：（1）由于函數f（x）=ax2﹣2ax+2+b=a（x﹣1）2+2+b﹣a，（a≠0），