2024陜西省渭南市大荔縣中考二模數(shù)學(xué)試題(無答案)

機(jī)密★啟用前2024年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共4頁，總分120分。考試時(shí)間120分鐘。2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)（A或B）。3.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。4.作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5.考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.的值為（）A. B. C.4 D.62.已知，則的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A.50° B.60° C.140° D.150°3.如圖，已知，為上方一點(diǎn)，連接，，若，，則的度數(shù)為（）A.150° B.120° C.100° D.95°4.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，在中，過點(diǎn)作于點(diǎn)，再作于點(diǎn)，已知，，則的值為（）A. B.5 C.6 D.76.已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，將點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)，且點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，則的值為（）A.1 B. C.2 D.7.如圖，四邊形內(nèi)接于，已知的半徑為2，，則的度數(shù)為（）A.120° B.105° C.100° D.90°8.已知點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上，且軸，當(dāng)時(shí)，則的值為（）A.4 B.3 C.2 D.1第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)為，則這個(gè)數(shù)原來是__________.10.一個(gè)正多邊形，每個(gè)內(nèi)角都為160°，則這個(gè)正多邊形為正__________邊形.11.如圖，在中，，，以為圓心，為半徑，兩弧交于點(diǎn)，此時(shí)，點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn)，若，則的長為__________.12.如圖，在反比例函數(shù)的第二象限圖象上存在一點(diǎn).又在反比例函數(shù)的第三象限圖象上存在一上點(diǎn)，連接，和，已知軸，且的面積等于3，則的值為______.13.如圖，在菱形中，為邊中點(diǎn)，而點(diǎn)在邊上，為對(duì)角線所在直線上一動(dòng)點(diǎn)，已知，，且，則的最大值為__________.三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）14.（本題滿分5分）計(jì)算：.15.（本題滿分5分）解方程組：.16.（本題滿分5分）化簡：.17.（本題滿分5分）已知點(diǎn)，在直線的同一側(cè)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在直線上求作一點(diǎn)，使得的值最小.（保留作圖痕跡，不寫作法）18.（本題滿分5分）如圖，在正方形中，點(diǎn)，在對(duì)角線上，且，連接，，以及，.求證：四邊形為菱形.19.（本題滿分5分）某校組織初三畢業(yè)班的全體師生參加中考百日誓師大會(huì)，要求每班選兩名同學(xué)帶領(lǐng)大家進(jìn)行，已知該校九年級(jí)一班有五名候選人，其中女生兩名，男生三名.（1）若班主任老師在兩名女生中任選一名女生，三名男生中任選一名男生，則具有________種等可能性的結(jié)果；（2）若老師在五名候選人中任選兩名同學(xué)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出選中的兩名學(xué)生中，剛好一男一女的概率為多少？20.（本題滿分5分）近年來我國一直倡導(dǎo)清明節(jié)文明祭祀，節(jié)日當(dāng)天人們紛紛手捧鮮花祭奠已故的親人，所以鮮花價(jià)格迅速增長，已知四月一捧鮮花的單價(jià)比三月份上漲了20%，而三月份花200元購買的鮮花捧數(shù)比四月份花300元購買的鮮花捧數(shù)少1捧，那么三月份時(shí)一捧鮮花的價(jià)格是多少？21.（本題滿分6分）如圖，為了測量國旗臺(tái)上旗桿的高度，小華在點(diǎn)處利用測角儀測得旗桿底部的仰角為27°，然后他沿著正對(duì)旗桿的方向前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)處，此時(shí)利用測角儀測得旗桿頂部的仰角為60°，已知點(diǎn)，，在同一水平直線上，測角儀的高為，于點(diǎn)，旗桿底部到地面的距離為，求旗桿的高度.（結(jié)果精確到.參考數(shù)據(jù)：，，，）22.（本題滿分7分）某次班會(huì)前，班主任劉老師想購買，兩種獎(jiǎng)品獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，其中獎(jiǎng)品每件10元，獎(jiǎng)品每件15元.（1）那么劉老師購買5個(gè)獎(jiǎng)品和10個(gè)獎(jiǎng)品應(yīng)花費(fèi)多少元？（2）若劉老師計(jì)劃購買，兩種獎(jiǎng)品共100個(gè)，且獎(jiǎng)品的數(shù)量不超過獎(jiǎng)品數(shù)量的2倍.設(shè)購買獎(jiǎng)品共個(gè)，購買兩種獎(jiǎng)品的總費(fèi)用為元，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并確定費(fèi)用的最小值.23.（本題滿分7分）2024年春節(jié)假期全國各大影院再次迎來了觀影的火爆，多部電影集中上映，其中，兩部電影最受歡迎，小秦為了了解同學(xué)對(duì)這兩部電影的評(píng)價(jià)，與數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們?cè)谠撔＞拍昙?jí)中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，對(duì)這兩部作品分別進(jìn)行打分（滿分10分），其中電影的得分情況為：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9.并將同學(xué)們對(duì)兩部電影評(píng)價(jià)的得分情況繪制成如下所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖抽取學(xué)生對(duì)兩部作品分別打分的統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)電影A8.29分電影B7.88電影得分情況扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖中__________，__________，__________；（2）你認(rèn)為哪部電影的評(píng)價(jià)更高，請(qǐng)說明理由（寫一條，合理即可）；（3）若該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生都觀看了上述兩部電影，試估計(jì)所打分?jǐn)?shù)中滿分的個(gè)數(shù)為多少？24.（本題滿分8分）如圖，已知內(nèi)接于，為直徑，為右半圓上一點(diǎn)，連接并延長，交的切線于點(diǎn)，連接.（1）求證：；（2）若，求的長.25.（本題滿分8分）2024年我省中考體育科目的考試時(shí)間已進(jìn)入倒計(jì)時(shí)，同學(xué)們也在緊鑼密鼓的練習(xí)中.某次擲實(shí)心球項(xiàng)目的練習(xí)時(shí)，李強(qiáng)同學(xué)站在地面上點(diǎn)的位置，為實(shí)心球被擲出后脫手的點(diǎn)，如圖，點(diǎn)，，，在同一平面，且.已知李強(qiáng)扔出實(shí)心球后，實(shí)心球在空中的運(yùn)動(dòng)路線為拋物線，且實(shí)心球運(yùn)動(dòng)到距離李強(qiáng)處時(shí)，距地面達(dá)到最大高度，經(jīng)測量實(shí)心球落地點(diǎn)距李強(qiáng)所站位置為，根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)該次訓(xùn)練獲得滿分.（1）求實(shí)心球被擲出后脫手時(shí)距地面的高度（精確到）；（2）若在李強(qiáng)扔實(shí)心球的過程中，另一名同學(xué)在距離李強(qiáng)處橫穿過實(shí)心球場地，已知該同學(xué)身高，請(qǐng)通過計(jì)算說明該名穿過實(shí)心球場地的同學(xué)是否有危險(xiǎn)？26.（本題滿分10分）問題提出（1）如圖1，在梯形中，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，已知，，且，求梯形的面積.問題探究（2）如圖2，在中，已知，，求點(diǎn)到的最大距離.問題解決（3）如圖3，社區(qū)公園內(nèi)有一梯形廣場，廣場內(nèi)部空地一點(diǎn)處計(jì)劃修建一個(gè)監(jiān)控?cái)z像探頭，時(shí)刻可以監(jiān)控廣場內(nèi)的情況，并將廣場分為四個(gè)三角形的監(jiān)控區(qū)域，為了節(jié)約成本