湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中期末測(cè)試題含答案

湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中期末測(cè)試題含答案

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中檢測(cè)題（XJ）

（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）

分?jǐn)?shù):________

第I卷（選擇題，共36分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.在代數(shù)式,，|（x+y）,，工7,至戶中分式有（B）

x3'〃Ji—3a—1O

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.（天水中考）蜜蜂建造的蜂房既堅(jiān)固又省料，其厚度為0.000073米，將0.000

073用科學(xué)記數(shù)法表示為（D）

A.73X10-6B.0.73X10-4C.7.3X10-4D.7.3X10-5

3.下列式子中計(jì)算結(jié)果與（一力相同的是（D）

A.（a2）-1B.a2,a4C.a2-i-a4D.a4,（—a）2

4.（資陽(yáng)中考）如圖，h〃L，點(diǎn)O在直線h上，若NAOB=90。,41=35。,

則N2的度數(shù)為（B）

A.65°B.55°C.45°D.35°

5.如圖，△ABC之Z^AEF,AB=AE,NB=NE,有下列結(jié)論：①AC=AF；

②NFAB=NEAB；③EF=BC；④NEAB=NFAC.其中正確的結(jié)論有

(C)

￡

金

BFC

第5題圖

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.分式三耳中的字母x,y都擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，則分式的值（D）

A.不變B.擴(kuò)大為原來(lái)的4倍

C.擴(kuò)大為原來(lái)的8倍D.縮小為原來(lái)的1

7.小王乘公共汽車從甲地到相距40千米的乙地辦事，然后乘出租車返回，

出租車的平均速度比公共汽車多20千米/時(shí)，回來(lái)時(shí)路上所花時(shí)間比去時(shí)節(jié)省

了;，設(shè)公共汽車的平均速度為x千米/時(shí)，則下面列出的方程中正確的是

(A)

403、,40c40340

B.—x

A。x+20-4"xx4A^x+20

11

+-40-

C?34-4X0D.4X04

x+20

8.如圖，在aABC和ABDE中，點(diǎn)C在邊BD上，邊AC父邊BE父于點(diǎn)F,

若AC=BD,AB=ED,BC=BE,則NACB等于（C）

A.ZEDBB.ZBEDC.|ZAFBD.2ZABF

9.已知：AABC中，AB=AC=x,BC=6,則腰長(zhǎng)x的取值范圍是（B）

A.0<x<3B.x>3C.3<x<6D.x>6

分2—AQ-4-Q

10.（安順期末）已知a為整數(shù)，且工一不

a3a十，F(xiàn)l為正整數(shù),所有符

合條件的a的值的和為(C)

A.0B.12C.10D.8

11.（孝感中考）已知x+y=4,x—y=l,則式子（x—）（x+y—）

的值是（C）

A.12B.8C.4D.3

12.如圖，AABC中，AB=AC,AD是角平分線，BE=CF.下列說(shuō)法中正確

的有(D)

①AD平分NEDF;②4EBD之ZiFCD；

③BD=CD;④AD_LBC.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

第12題圖

第n卷（非選擇題，共84分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆定理是有兩個(gè)角相等的三角形是等

腰三角形.

14.計(jì)算T4一丁\的結(jié)果是‘i.

m2—11—m2m—1

ik4

15.關(guān)于x的分式方程+二不一有增根x=—2，則1<=—1.

16.如圖，AABC中，BD平分/ABC,BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交

BD于點(diǎn)F,連接CF.若NA=60。，/ABD=24。，則NACF的度數(shù)為48。.

第16題圖

17.如圖，若AB=AC,BD=CD,NB=20。，NBDC=120。，則NA等于

80°.

第18題圖

18.（交城縣期末）已知：如圖，BD為AABC的角平分線，且BD=BC,E為

BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA,過(guò)E作EF_LAB,F為垂足，下列結(jié)論：①

△ABD^AEBC；②NBCE+NBCD=180。；③AD=EF=EC；④AE=EC.

其中正確的是①②④（填序號(hào)）.

三'解答題（本大題共8小題，滿分66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或

演算步驟）

19.（本題滿分10分，每小題5分）計(jì)算：

V2—yy—1

財(cái)1g—y（y—i）y—i

斛：原式一（y+1）（y-Dy+i

y+i,

解：原式=一3會(huì)+毒9z2

6z2,

20.（本題滿分5分）如圖，已知AABC中，NC=90。，ACVBC,D為BC上

一點(diǎn)，且到A,B兩點(diǎn)的距離相等.

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）;

（2）連接AD,若NB=37。，求NCAD的度數(shù).

解：（1）點(diǎn)D的位置如圖所示（D為AB的垂直平分線與BC的交點(diǎn)）.

（2）\?在RtZ\ABC中，

NB=37。，.?.NCAB=53。.

?;AD=BD,

二.NBAD=NB=37°.

，NCAD=53°-37°=16°.

21.(本題滿分6分)解下列分式方程:

3y+3

(1)—y—1ry1=。；

解：兩邊同乘(y+l)(y—l),得

3y+3—y—3=0,解得y=0.

經(jīng)檢驗(yàn)，y=0是原方程的解.

⑵7n+y-l=y2-l-

解：兩邊同乘(y+l)(y-l),

得2(yT)+3(y+l)=6.

解得y=l.

經(jīng)檢驗(yàn)，y=l是增根，原方程無(wú)實(shí)數(shù)解.

22.(本題滿分8分X廣元中考)先化簡(jiǎn)：

(3、X—1

，再?gòu)?，2,3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.

-x—4x~4

解:3-x-11至；旖

3(x+1)(x—1)x—1

x—1x—1(x—2)2

(2-x)(2+x)x—1

x—1(x—2)2

2+x

2—x?

當(dāng)x=l,2時(shí)分式不存在；

當(dāng)x=3時(shí)，原式=二；=—5.

23.（本題滿分8分）（揚(yáng)州中考）京滬鐵路是我國(guó)東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌?/p>

大動(dòng)脈，全長(zhǎng)1462km,是我國(guó)最繁忙的鐵路干線之一.如果從北京到上海

的客車速度是貨車速度的2倍，客車比貨車少用6h,那么貨車的速度是多少？

（精確到0.1km/h）

解：設(shè)貨車的速度為xkm/h,則客車的速度為2xkm/h,依題意，

列方程得出一"=6.得x=121：F21.8.

XZxo

經(jīng)檢驗(yàn)x=121|是所列方程的解.

答：貨車的速度約為121.8km/h.

24.（本題滿分8分）如圖，4ACD和ABCE都是等腰直角三角形，ZACD-

NBCE=90。，AE交CD于點(diǎn)F,BD分別交CE,AE于點(diǎn)G,H.試猜測(cè)線段

AE和BD的數(shù)量和位置關(guān)系，并加以證明.

解：AE=BD,AE±BD.

證明：VZACD=

ZBCE=90°,

ZACD+ZDCE=

ZBCE+ZDCE,

即NACE=NDCB.

VAACD和4BCE都是等腰直角三角形.

，AC=CD,CE=CB,

AACE^ADCB.

，AE=BD,ZCAE=ZCDB.

NAFC=NDFH,

.*.ZDHF=ZACD=90°,

.,.AE±BD.

25.（本題滿分11分）如圖，過(guò)NAOB平分線上一點(diǎn)C作CD〃OB交0A于點(diǎn)

D,E是線段OC的中點(diǎn)，請(qǐng)過(guò)點(diǎn)E作直線分別交射線CD,OB于點(diǎn)M,N,

探究線段OD,ON,DM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

解：OD,ON,DM之間的數(shù)量關(guān)系為：OD=ON+DM或ON=OD+DM.

證明：①點(diǎn)M在線段CD上時(shí),

???oc是角平分線，

，ZAOC=ZBOC.

VCD/7OB,

.\ZC=ZBOC.

ZDOC=ZDCO.

DO=DC.

VZCME=ZONE,OE=EC,

.,.△CEM^AOEN.

AON=CM,

.*.OD=CD=CM+DM=ON+DM；

②點(diǎn)D,M重合時(shí)，

類似于①，可得OD=ON+DM；

③當(dāng)點(diǎn)M在線段CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，

同①，可證OD=CD,ON=CM,

...ON=CM=CD+DM=OD+DM.

綜上所述，OD=ON+DM或ON=OD+DM.

26.(本題滿分10分)如圖，在AABC中，AB=AC,點(diǎn)D,E分別在AC及

其延長(zhǎng)線上，點(diǎn)B,F分別在AE兩側(cè)，連接CF,已知AD=EC,BC=DF,

BC〃DF.

(1)求證：AABC之ZiEFD；

⑵若CE=CF,FC平分NDFE,求NA的度數(shù).

硝

(1)證明：VAD=EC,

，AC=ED.

?.?BC〃DF,

，NACB=NEDF.

在AABC和AEFD中，

BC=FD,

vNACB=NEDF,

、AC=ED,

.,.△ABC^AEFD(SAS).

(2)解：VAABC^AEDF,

.?.AB=ED,AC=EF.

VAB=AC,

；.ED=EF,

.*.ZEDF=ZEFD.

VCE=CF,

...NCEF=NCFE.

：CF平分NDFE,

NEFD=2NCFE=2NE.

VZEDF+ZEFD+ZE=180°,

.*.2ZE+2ZE+ZE=180°,

，NE=36。.

VAABC^AEDF,

，NA=NE=36。.

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)題（一）（XJ）

（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）

分?jǐn)?shù):________

第I卷（選擇題，共36分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.英國(guó)曼徹斯特大學(xué)的兩位科學(xué)家因?yàn)槌晒Φ貜氖蟹蛛x出石墨烯，榮獲

了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).石墨烯是目前世上最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)

還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)

記數(shù)法表示為(C)

A.0.34X10-9B.3.4X10-9

C.3.4X10-1°D.3.4X10-11

2.下列分式^,4—X2*聿，史呂中是最簡(jiǎn)分式的有（B）

x2—2x'xy-2ym+1

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.-64的立方根與型的平方根之和是（D）

A.0B.-6C.-2D.-6或一2

4.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2小，3虛，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為

(D)

A.4^5+3啦B.2小+6也

C.4小+6啦D.44+3班或2小+6啦

5—3x30,

5.不等式組…有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（A）

x—m^O

-555、5

A.mWgB.mVgC.m>§D.mNg

6.如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,C,D分別表示數(shù)一2,1,2,3,則表示3

一小的點(diǎn)P應(yīng)落在線段（B）

A.AO上B.OB±C.BC±D.CD±

7.某礦泉水每瓶售價(jià)1.5元，現(xiàn)甲、乙兩家商場(chǎng)給出優(yōu)惠政策：甲商場(chǎng)全部

9折，乙商場(chǎng)20瓶以上的部分8折，老師要小明去買一些礦泉水，小明想了

想覺得到乙商場(chǎng)購(gòu)買比較優(yōu)惠.則小明需要購(gòu)買的礦泉水的數(shù)量x（瓶）的取值

范圍是（B）

A.x>20B.x>40C.x240D.x<40

8.（德陽(yáng)中考）如圖，直線a〃b,ZA=38°,Zl=46°,貝！JNACB的度數(shù)是

（C）

A.84°B.106°C.96°D.104°

第8題圖

9.如圖，已知點(diǎn)E在aABC的外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于F,若

N1=N2=N3,AC=AE,則有（D）

A.AABD^AAFDB.AAFE^AADC

C.AAEF^ADFCD.AABC^AADE

第9題圖

10.（黃石中考）如圖，4ABC中，AD是BC邊上的高，AE,BF分別是NBAC,

ZABC的平分線，ZBAC=50°,NABC=60。，則NEAD+NACD=

（A）

A.750B.80°C.85°D.90°

11.如果iWaW也，則：a2—2a+l+|a—2|的值是（D）

A.6+aB.—6—aC.—aD.1

12.如圖，等腰AABC中，AB=AC,ZBAC=120°,ADJ_BC于點(diǎn)D,點(diǎn)P

是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP=OC,有下列結(jié)論：①N

APO+NDCO=30。；②△OPC是等邊三角形；③AC=AO+AP.其中正確的

是（D）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

第n卷（非選擇題，共84分）

二'填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.命題“直角三角形的兩銳角互余”的逆命題是

如果一個(gè)三角形的兩銳角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角形.

14.制作某種機(jī)器零件，小明做220個(gè)零件與小芳做180個(gè)零件所用的時(shí)間

相同，已知小明每小時(shí)比小芳多做20個(gè)零件.設(shè)小芳每小時(shí)做x個(gè)零件，則

可列方程為—黑"?一

15.（濰坊中考）當(dāng)m=2_時(shí)，解分式方程與f=三-會(huì)出現(xiàn)增根.

XDDX

16.如圖，在AABC中，AB=AD=DC,NBAD=20。，則NC=40°.

第16題圖

17.計(jì)算：辟—2）2020（小+2）2021的結(jié)果是+2.

18.如圖，CD1AB,BE1AC,垂足分別為D,E,BE與CD相交于點(diǎn)O,

且AD=AE.則下列結(jié)論:①NB=NC；?AADO^AAEO；（§）ABDO^ACEO；

④圖中有四組全等三角形.其中正確的序號(hào)是①②③④.

第18題圖

三'解答題（本大題共8小題，滿分66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或

演算步驟）

19.（本題滿分10分，每小題5分）計(jì)算：

=1一啦.

(2)(3啦-^3)2-2AJ|-3V18.

解：原式=18—6^/6+3—6乖

=21—12玳.

20.（本題滿分5分）尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）

如圖，已知Na和線段a,b.

求作：（D^ABC,使NA=Na,AB=a,AC=b.

（2）在（1）的條件下，作AB邊上的中線CD.

解：（1）如圖，AABC為所作.

（2）如圖，CD為所作.

21.（本題滿分6分）解分式方程:

⑴2x—4x—22,

5(3x)1

解：2(x—2)Qx—廠x—2)=，X2(x—2),

3—2x=x—2,

3x=5,

5

x=30

經(jīng)檢驗(yàn)，x=|是原方程的解.

x—2,4

(2)—T+^—7=1.

'\+2X2—4

fx—24、

解:4)1+尹］=X2-4,

(x—2)(x—2)+4=x2—4,

x2—4x+4+4=x2-4,

4x=12,

x=3.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的解.

[2x+3(x-2)<4,

22.(本題滿分8分X新疆中考)解不等式組：<x+32x-5并把解集

L<^~+3,

在數(shù)軸上表示出來(lái).

(x-2)<4,①

2x_5,

—f—+3.②

解不等式①，得xV2.

解不等式②，得x>L

，不等式組的解集為1VXV2.

在數(shù)軸上表示不等式組的解集如圖所示.

23.(本題滿分8分)(德州中考)先化簡(jiǎn)，再求值：(今一

十"嬴-—三卜昂+帝+2j，其中+(n—3)2=6

布力(21)fm2+n25n)fm2nJ

解:氏+正+2)

22222

=-2-n-~-m4--m--+--n--5--n?-m--+-4-n--+-4-m-n

mnmn2mn

2n~mmn(m+2n)1

mn(m+2n)(m—2n)2mn

m+2n

2mn?

”m+l+(n—3)2=0,

.,.m+l=0,n—3=0.

??m1fn^3.

--1+2X35

..原式=—?x(_1)X3=6*

24.(本題滿分8分)如圖，在Rt^ABC中，NACB=90。，D是BC延長(zhǎng)線上

的一點(diǎn)，線段BD的垂直平分線EG交AB于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)G.

(1)當(dāng)NB=30。時(shí)，AE和EF有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

解：AE=EF.

理由：???線段BD的垂直平分線為EG,

ADE=BE.

?.?/B=30。，

ND=NB=30°.

/.ZDEA=ZD+NB=60。.

?.?在RtZXABC中，NACB=90。，NB=30。,

ZA=60°.

NA=NDEA=60。.

AAEF是等邊三角形.

.,.AE=EF.

(2)當(dāng)點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上(CDVBC)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E是否在線段AF的垂直平分

線上？

解：點(diǎn)E在線段AF的垂直平分線上，

理由：???/B=ND,ZACB=90°=ZFCD,

ZA=ZDFC.

VZDFC=ZAFE,

，NA=NAFE.

，EF=AE,

...點(diǎn)E在線段AF的垂直平分線上.

25.(本題滿分11分)(泰安中考)端午節(jié)是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃粽子的

習(xí)俗.某商場(chǎng)在端午節(jié)來(lái)臨之際用3000元購(gòu)進(jìn)A,B兩種粽子1100個(gè)，購(gòu)

買A種粽子與購(gòu)買B種粽子的費(fèi)用相同.已知A種粽子的單價(jià)是B種粽子單

價(jià)的1.2倍.

(1)求A,B兩種粽子的單價(jià)各是多少；

(2)若計(jì)劃用不超過(guò)7000元的資金再次購(gòu)進(jìn)A,B兩種粽子共2600個(gè)，已知

A,B兩種粽子的進(jìn)價(jià)不變.求A種粽子最多能購(gòu)進(jìn)多少個(gè).

解：(1)設(shè)B種粽子的單價(jià)為x元/個(gè)，

則A種粽子的單價(jià)為1.2x元/個(gè)，

根據(jù)題意，得粵十二效=1100.

解得x=2.5.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2.5是所列方程的解，且符合題意.1.2x=3.

答：A種粽子的單價(jià)為3元/個(gè)，B種粽子的單價(jià)為2.5元/個(gè).

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種粽子m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種粽子Q600—m)個(gè)，

依題意，得3?11+2.5(2600—111)47000.

解得000.

答：A種粽子最多能購(gòu)進(jìn)1000個(gè).

26.(本題滿分10分)已知：等邊aABC中，點(diǎn)O是邊AC,BC的垂直平分

線的交點(diǎn)，M,N分別在直線AC,BC上，且NMON=60。.

(1)如圖①，當(dāng)CM=CN,M,N分別在邊AC,BC上時(shí)，請(qǐng)寫出AM,CN,

MN三者之間的數(shù)量關(guān)系；

(2)如圖②，當(dāng)CMWCN時(shí)，M,N分別在邊AC,BC上時(shí):(1)中的結(jié)論是

否仍然成立？若成立，請(qǐng)你加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如圖③，當(dāng)點(diǎn)M在邊AC上，點(diǎn)N在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段

AM,CN,MN三者之間的數(shù)量關(guān)系.

解：(1)AM=CN+MN.

(2)成立.理由：如圖②，

在AM上截取AN』CN,連接ON，，OC,OA.

TO是邊AC和BC垂直平分線的交點(diǎn)，AABC是等邊三角形，；.OC=OA,

由三線合一定理得

ZOCB=ZOCA=ZOAC=30°.

.,.△OCN^AOAN7(SAS).

.?.ON=ON',NCON=NAON'.

ZAOC=180°-30°-30°=120°,

.'.NN'ON=ZCOA=120°.

VZMON=60o,ZMON=ZMONr=60°.

VOM=OM,.,.ANOM^AN/OM.

MN=MNI

.\AM=CN+MN.

(3)MN=CN+AM.

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)題（二）（XJ）

（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）

分?jǐn)?shù)：________

第I卷（選擇題，共36分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.下列各數(shù)：斗^,0.35,%0.125,0,、256,二,一也1詈1,其中

無(wú)理數(shù)有（B）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.（成都中考）如圖，已知NABC=NDCB,添加以下條件，其中不能判定

△ABC^ADCB的是(C)

A.NA=NDB.NACB=NDBC

C.AC=DBD.AB=DC

第2題圖

3.（常德中考）下列運(yùn)算中正確的是(D)

A.小十5=sB.V12=3小

C皿_直

C.A/(—2)2=—2D。#=3

（x—1）（x+2）

4.已知分式一行一的值為。，那么X的值是（B）

A.-1B.-2C.1D.1或一2

5.用反證法證明命題“三個(gè)連續(xù)自然數(shù)a,b,c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”，可先

提出假設(shè)（B）

A.a,b,c有一個(gè)是奇數(shù)

B.a,b,c沒有一個(gè)是偶數(shù)，都是奇數(shù)

C.a,b,c都是偶數(shù)

D.a,b,c中至少有兩個(gè)奇數(shù)

6.（東營(yíng)中考）將一副三角板（NA=30。，NE=45。）按如圖所示方式擺放，使

得BA〃EF,則NAOF等于（A）

第6題圖

A.75°B.90°C.105°D.115°

2x—6<3x,

7.（樂(lè)山中考）不等式組x+2x-1的解集在數(shù)軸上正確的表示是

5420

(B)

8.某工程需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲工程隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，如

果乙工程隊(duì)單獨(dú)做，則超過(guò)規(guī)定日期3天，現(xiàn)在甲，乙兩隊(duì)合做2天，剩下

的由乙隊(duì)獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，求規(guī)定日期.如果設(shè)規(guī)定日期為x天，

下面所列方程中錯(cuò)誤的是（D）

2,x23

A.一+_7T=1B.一=~7T

Xx+3Xx+3

‘111x_21x

C.1X2+-,-=1D.—+-=1

（xx+3QJx+3xx+3

9.如圖，在AABC中，NB=90。，ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D,

交BC于點(diǎn)E,若NC=40。，則NBAE的度數(shù)為（D）

A.30°B.20°C.15°D.10°

10.若|x-2y|+dy+2=0,則xy的值為（A）

A.8B.2C.5D.-6

11.如圖，AABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且AC=CD=BD

=BE,NA=50。，則NCDE的度數(shù)為（D）

A.50°B.51°C.51.5°D.52.5°

第11題圖

12.如圖，已知AD是4ABC的角平分線，CE1AD,垂足為點(diǎn)O,CE交

AB于點(diǎn)E,有下列命題：①AE=AC；②CO=OE；③NAEO=NACO；④

NB=NECB.其中正確的是（A）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

第12題圖

第n卷（非選擇題，共84分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.（青海中考）隨著世界科技的不斷發(fā)展，人們制造出的晶體管長(zhǎng)度越來(lái)越短，

某公司研發(fā)出長(zhǎng)度只有0.000000006米的晶體管，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

6X109米.

14.（承德縣期末）如圖，AABC也Z\DCB,NA=75。，NDBC=40。，貝!!NDCA

的度數(shù)為絲.

第14題圖

15.（煙臺(tái)中考N行與最簡(jiǎn)二次根式5dm是能合并成一項(xiàng)，則a=2.

16.關(guān)于x的方程一=-1的解是正數(shù)，則a的取值范圍是a>—1且aW

7x-2---------------------

1

—2—,

17.如圖，已知AABC三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O,點(diǎn)D在CA的延長(zhǎng)線上,

且DC=BC,AD=AO,若NBAC=80。，則NBCA的度數(shù)為60。.

第17題圖

18.如圖，AD是aABC的中線，E,F分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且

DE=DF,連接BF,CE.有下列說(shuō)法:①CE=BF；?AABD^AACD；③BF〃CE；

④4BDF和4CDE面積相等.其中正確的有①③④.（填序號(hào)）

桁c

第18題圖

三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或

演算步驟）

19.（本題滿分10分，每小題5分）計(jì)算：

61

64^

解：原式=9一

25

=行

（2）解方程:

X—33-x

x+3

解：整理，得已=2.

X3x—3

方程兩邊同乘（x—3）,得2x—x—3=2x—6.

解得x=3.

檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，X—3—0.

因此x=3是增根，原方程無(wú)解.

20.（本題滿分5分）（金東區(qū)期末）已知線段a,h如圖，求作等腰三角形ABC,

使得底邊BC=a,BC邊上的高線長(zhǎng)為h.（保留作圖痕跡，不寫作法）

題圖答圖

解：如圖所示，^ABC即為所求.

（22\

Av.YA.x2-X

21.（本題滿分6分）（濱州中考）先化簡(jiǎn)，再求值:

、X—1X2-x2—2x+l'

fx—3（x—2）W4,

其中X是不等式組《2X-35-X的整數(shù)解.

"X2X2x2-x

解:、x—1x2—1J-x2-2x4-1

X^+x2（X—1）2

（x+1）（X—1）（x+1）（X—1）X（X—1）

____________________（X—1）2

（x+1）（X—1）X（X—1）

x+1,

[x—3(x—2)<4,

解不等式組|2x=23得1Wx<3.

、3<2'

則不等式組的整數(shù)解為1,2.

Vx^±l且xWO,

...x=2.

4

，原式=§.

22.（本題滿分8分）（宜昌中考）如圖，在AABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，AB

=DB,BE平分NABC,交AC邊于點(diǎn)E,連接DE.

（1）求證：AABE^ADBE；

(1)證明：?「BE平分NABC,

NABE=NDBE.

AB=DB,

在4ABE和4DBE中，(NABE=NDBE,

、BE=BE,

.,.△ABE^ADBE(SAS).

(2)若NA=100。，NC=50°,求NAEB的度數(shù).

(2)解:VZA=100°,ZC=50°,

，NABC=30。.

VBE平分NABC,

，NABE=；ZABC=15°.

在4ABE中，

ZAEB=180。-ZA-ZABE

=180°-100°-15°

=6