2022-2023學(xué)年高二物理競賽課件：求平面圖形內(nèi)各點速度的基點法

求平面圖形內(nèi)各點速度的基點法

平面圖形內(nèi)任一點的速度等于基點的速度與該點隨圖形繞基點轉(zhuǎn)動速度的矢量和。vBvAvBAvABAω取點A為基點，則點B的速度為根據(jù)這個結(jié)論，平面圖形內(nèi)任意兩點的速度必存在一定的關(guān)系。其中方向垂直AB。ω求平面圖形內(nèi)各點速度的基點法例：半徑為R的車輪，沿直線軌道作無滑動的滾動。已知輪軸以勻速v0前進(jìn)。求輪緣上A、B、C、D各點的速度。vOvOvOvOvOvAOvDOvBOvCOvDvBvAω解：取點O為基點，則點C的速度因輪純滾動，所以vC=0，則點A:點D:點B:求平面圖形內(nèi)各點速度的基點法例：曲柄長OA=r=40cm，以勻角速度ω=5rad/s轉(zhuǎn)動。連桿

AB長l=200cm，求當(dāng)曲柄與水平線成45o角時，滑塊B的速度及連桿AB的角速度。求平面圖形內(nèi)各點速度的基點法解：桿OA作定軸轉(zhuǎn)動vAvBAvBvAθ取點A為基點，則點B速度作速度圖，得§7-2求平面圖形內(nèi)各點速度的基點法例：曲柄OA以勻角速度ω0轉(zhuǎn)動。求在圖示瞬時，點C的速度。已知：OA=O1O=r，BC=2r?！螼AB=45o。求平面圖形內(nèi)各點速度的基點法vAvBvBAvA解：桿OA繞O軸轉(zhuǎn)動取點A為基點，則點B的速度作速度圖，得ωABC求平面圖形內(nèi)各點速度的基點法θvCBvCvBvAvBvBAvAωABC再取點B為基點，則點C的速度求平面圖形內(nèi)各點速度的基點法vBvAvBAvABAω速度投影定理(TheoremofProjectionVelocities)

：同一平面圖形上任意兩點的速度在這兩點連線上的投影相等。取點A為基點，則點B的速度為將上式兩端在直線AB上投影，得因vBA⊥AB，所以（vBA)AB=0，則求平面圖形內(nèi)各點速度的基點法例：曲柄OA長100mm，以角速度ω=2rad/s轉(zhuǎn)動。連桿AB帶動搖桿CD，并拖動輪E沿水平面滾動。已知CD=3CB，圖示位置時A，B，E三點恰在一水平線上，且CD⊥ED。求此瞬時點E的速度。求平面圖形內(nèi)各點速度的基點法vDvBvAvE30o解：桿OA繞O軸轉(zhuǎn)動由速度投影定理，得搖桿CD繞C軸轉(zhuǎn)動，有由速度投影定理，得求平面圖形內(nèi)各點速度的基點法點C—稱為瞬時速度中心，簡稱速度瞬心(InstantaneousCenterofVelocity)

。求平面圖形內(nèi)各點速度的瞬心法定理一般情況，在每一瞬時，平面圖形上都唯一地存在一個速度為零的點。vAAωMCvAvAvMAvCA證明：過點A作vA的垂線AN。N隨著點M在AN