2022-2023學(xué)年高二物理競賽課件：真空中靜電場小結(jié)

真空中靜電場小結(jié)

1.電荷的基本性質(zhì):兩種電荷,電荷守恒,代數(shù)相加量子不連續(xù)性，相對論不變性。2.庫侖定律:兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的作用力真空介電常量

3.電力的疊加原理:兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力并不因第三個(gè)點(diǎn)電荷的存在而有所改變。4.電場強(qiáng)度:電場中任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度，在數(shù)值和方向上等于靜止于該點(diǎn)的單位正電荷所受的力。真空中靜電場小結(jié)6.高斯定律

在真空中的靜電場內(nèi)，通過任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍的電荷的電量的代數(shù)和的1/ε0倍。5.電場疊加原理:利用疊加法求電荷系的靜電場一個(gè)實(shí)驗(yàn)定律：庫侖定律兩個(gè)基本方程:高斯定理：靜電場環(huán)路定理：內(nèi)容分別對應(yīng)兩個(gè)物理量：三個(gè)疊加原理：電力疊加，電場疊加，電勢疊加計(jì)算思路

(3)電勢疊加，求電勢梯度。(1)直接求：點(diǎn)電荷的場強(qiáng)矢量疊加。(2)對稱性條件下，通過高斯定理求。A.求電場強(qiáng)度B.求電勢(1)電勢疊加法：當(dāng)電荷分布已知時(shí)(2)場強(qiáng)積分法：當(dāng)易于由高斯定理求出點(diǎn)電荷系：連續(xù)帶電體：例求均勻帶電無限長圓柱體(λ,R)的電場分布。OREE

rE1/rrOR解：在柱體內(nèi)(r

R),選長為l

的同軸柱形高斯面，利用高斯定律在柱體外(r>R)，取同樣高斯面，所以得電場分布的矢量表達(dá)lS側(cè)S底例：求無限大均勻帶電平面的電場分布。已知帶電平面電荷面密度為。分析：.Pr面對稱，空間平面上各點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向垂直平面。設(shè)P是空間中任意一點(diǎn)，與帶電平面的距離為r。作閉合高斯面（任意柱狀，底面積

S），兩底面與帶電平面平行且等距離，應(yīng)用高斯定理：S側(cè)S底.Pr而所以即帶電平面兩側(cè)的電場是垂直于平面的均勻場，當(dāng)

>0時(shí)，的方向遠(yuǎn)離平面；當(dāng)

<0時(shí)，的方向指向平面。利用場強(qiáng)疊加原理，可求出更多帶電體的電場分布如:1.兩平行的無限大帶電平板；2.帶小缺口的細(xì)圓環(huán)；3.帶圓孔的無限大平板；4.帶有空腔的圓柱體等；

1

2

sROO’aROPaR’O’例：半徑為R的球內(nèi)挖一半徑為R’的球形空腔，兩球心距離為2a，若電荷體密度為，求兩球心連線中點(diǎn)處P的場強(qiáng)，設(shè)a>R’。分析：球?qū)ΨQ，補(bǔ)缺。把空洞填補(bǔ)上，理想均勻帶電球體，在P點(diǎn)場強(qiáng)可用高斯定理求得：方向指向O’方向指向O’ROPaR’O’再設(shè)空腔處帶電，即視為電荷體密度為