2022-2023學(xué)年高二物理競賽課件：直角坐標(biāo)法

1直角坐標(biāo)法2一、運(yùn)動(dòng)方程、軌跡二、點(diǎn)的速度直角坐標(biāo)法MrOkijyyxxzz3二、點(diǎn)的速度一、運(yùn)動(dòng)方程、軌跡三、加速度AMBOr(t)r(t+Δt)M'vv*Δr4②運(yùn)動(dòng)學(xué)研①建立機(jī)械運(yùn)動(dòng)的描述方法究的對(duì)象②建立運(yùn)動(dòng)量之間的關(guān)系③運(yùn)動(dòng)學(xué)學(xué)習(xí)目的：為后續(xù)課打基礎(chǔ)及直接運(yùn)用于工程實(shí)際。⑤瞬時(shí)、時(shí)間間隔：運(yùn)動(dòng)學(xué)的一些基本概念①運(yùn)動(dòng)學(xué)：是研究物體在空間位置隨時(shí)間變化的幾何性質(zhì)的科學(xué)。

(包括:軌跡，速度，加速度等)不考慮運(yùn)動(dòng)的原因。④運(yùn)動(dòng)是相對(duì)的：參考體(物);參考系;靜系;動(dòng)系。⑥運(yùn)動(dòng)分類：1)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)2)剛體的運(yùn)動(dòng)5三、加速度[注]這里的x,y,z

都是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。當(dāng)消去參數(shù)

t后,可得到F(x,y,z)=0

形式的軌跡方程。6解：取M點(diǎn)的直線軌跡為x

軸，曲柄的轉(zhuǎn)動(dòng)中心O為坐標(biāo)圓點(diǎn)。M點(diǎn)的坐標(biāo)為：[例]下圖為偏心驅(qū)動(dòng)油泵中的曲柄導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。設(shè)曲柄OA

長為r

，自水平位置開始以勻角速度w轉(zhuǎn)動(dòng)，即j=wt，滑槽K-K與導(dǎo)桿B-B制成一體。曲柄端點(diǎn)A通過滑塊在滑槽K-K中滑動(dòng)，因而曲柄帶動(dòng)導(dǎo)桿B-B作上下直線運(yùn)動(dòng)。試求導(dǎo)桿的運(yùn)動(dòng)方程，速度和加速度。

將j=wt帶入上式，得M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程：將上式對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)得：BABOKMKwxjx7[例]曲柄連桿機(jī)構(gòu)是由曲柄、連桿及滑塊組成的機(jī)構(gòu)。當(dāng)曲柄OA繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于連桿AB帶動(dòng)，滑塊沿直線作往復(fù)運(yùn)動(dòng)。設(shè)曲柄OA長為r，以角速度w繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，即j＝wt，連桿AB長為l。試求滑塊B的運(yùn)動(dòng)方程、速度和加速度。解：取滑塊B的直線軌跡為x軸，曲柄的轉(zhuǎn)動(dòng)中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)。在經(jīng)過t秒后，此時(shí)B點(diǎn)的坐標(biāo)為：ABOClxwxja整理可得B的運(yùn)動(dòng)方程：8由此可得滑塊B的速度和加速度：將右邊最后一項(xiàng)展開：9[例]桿AB繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)套在半徑為R的固定大圓環(huán)上的小護(hù)環(huán)M

運(yùn)動(dòng)，已知j＝wt(w為常數(shù))。求小環(huán)M的運(yùn)動(dòng)方程、速度和加速度。解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。則即為小環(huán)M

的運(yùn)動(dòng)方程。10故M點(diǎn)的速度大小為其方向余弦為故M點(diǎn)的加速度大小為且有11[例]已知如圖，求時(shí)正好射到A點(diǎn)且用力最小。分析：只有在A點(diǎn)，vy＝0且為最大高度時(shí)，用力才最小。解：由

(1)(2)由于在A點(diǎn)時(shí)，v