2022-2023學(xué)年高二物理競(jìng)賽課件：轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度

轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度

2

,a

描述整個(gè)剛體的運(yùn)動(dòng)(各點(diǎn)都一樣)；

v,a

描述剛體中每個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)(各點(diǎn)不一樣)。(即角量與線量的關(guān)系)一、線速度v和角速度

之間的關(guān)系轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度3[例]半徑為R=0.2m的圓輪繞定軸O的轉(zhuǎn)動(dòng)方程，單位為弧度。求t=1s時(shí)，輪緣上任一點(diǎn)M的速度和加速度。如在此輪緣上繞一柔軟而不可伸長(zhǎng)的繩子并在繩端懸一物體A，求當(dāng)t=1s時(shí)，物體A的速度和加速度。

解：圓輪在任一瞬時(shí)的角速度和角加速度為當(dāng)t=1s時(shí)，因此輪緣上任一點(diǎn)M的速度和加速度為方向如圖所示。4

M點(diǎn)的全加速度及其偏角為如圖。現(xiàn)在求物體A的速度和加速度。因?yàn)樯鲜絻蛇吳笠浑A及二階導(dǎo)數(shù)，則得因此5[例]

在刮風(fēng)期間，風(fēng)車的角加速度，其中轉(zhuǎn)角j

以rad計(jì)。若初瞬時(shí)，其葉片半徑為0.75m。試求葉片轉(zhuǎn)過兩圈（）時(shí)其頂端P

點(diǎn)的速度。waP解：6解：動(dòng)點(diǎn)：OA桿上A點(diǎn);動(dòng)系：固結(jié)在滑桿上;靜系：固結(jié)在機(jī)架上。

絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)：平移；方向水平，大小待求。已知:OA＝l,

=45o

時(shí)，w,e;求：小車的速度與加速度．[例]

曲柄滑桿機(jī)構(gòu)7解：動(dòng)點(diǎn):銷子D(BC上);動(dòng)系:固結(jié)于OA；靜系:固結(jié)于機(jī)架。

絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)， 相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)，，沿OA線 牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，（）根據(jù)速度合成定理做出速度平行四邊形,如圖示。[例]搖桿滑道機(jī)構(gòu)已知

求:OA桿的

,

。8投至

軸：（）根據(jù)牽連轉(zhuǎn)動(dòng)的加速度合成定理9解：動(dòng)點(diǎn):O1A上A點(diǎn);動(dòng)系:固結(jié)于BCD上,靜系固結(jié)于機(jī)架上。

絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng);

相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng);

牽連運(yùn)動(dòng)：平移;

，水平方向[例]

曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。已知O1A=

r,w1,q,h。圖時(shí)瞬時(shí)O1A//O2E。求:該瞬時(shí)O2E桿的w2。

10

根據(jù) 做出速度平行四邊形再選動(dòng)點(diǎn)：BCD上F點(diǎn)動(dòng)系：固結(jié)于O2E上，靜系固結(jié)于機(jī)架上絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù) 做出速度平行四邊形）（11解:取凸輪上C點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于OA桿上。

絕對(duì)運(yùn)動(dòng):直線運(yùn)動(dòng)；相對(duì)運(yùn)動(dòng):直線運(yùn)動(dòng)；牽連運(yùn)動(dòng):定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。分析:由于接觸點(diǎn)在兩個(gè)物體上的位置均是變化的，因此不宜選接觸點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)。已知：凸輪半徑為R，圖示瞬時(shí)O、C在一條鉛直線上;已知;求:該瞬時(shí)OA桿的角速度和角加速度。[