162線段的垂直平分線省公開課一等獎新名師課比賽一等獎?wù)n件

16.2線段垂直平分線第1頁指出以下圖形中軸對稱圖形，并畫出它們對稱軸。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）復(fù)習(xí)：第2頁1.線段是軸對稱圖形嗎？假如是對稱軸是什么？2.什么是線段垂直平分線？3.怎樣做出一條線段垂直平分線？

問題：思索:還有什么方法能夠確定線段垂直平分線？第3頁2.過點E、F作直線。1.分別以點A、B為圓心，大于長為半徑，畫弧交于點E、F；尺規(guī)作圖法：作法：第4頁1、以已知線段AB為底邊作等腰三角形能夠做多少個？2、假如不用尺規(guī)，用三角板，能畫出上述要求等腰三角形嗎？3、假如只用直尺，能畫出上述要求等腰三角形嗎？問題第5頁AB線段垂直平分線PA=PBP1P1A=P1B……命題：線段垂直平分線上點和這條線段兩個端點距離相等。PMNC動手操作：作線段AB中垂線MN，垂足為C；在MN上任取一點P，連結(jié)PA、PB；量一量：PA、PB長，你能發(fā)覺什么？由此你能得到什么規(guī)律？第6頁命題：線段垂直平分線上點和這條線段兩個端點距離相等。線段垂直平分線ABPMNCPA=PB直線MN⊥AB,垂足為C,

且AC=CB.已知：如圖點P在MN上.求證：證實：∵M(jìn)N⊥AB∴∠PCA=∠PCB=90o

在ΔPAC和ΔPBC中，

AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC∴ΔPAC≌ΔPBC∴PA=PB第7頁性質(zhì)定理：線段垂直平分線上點和這條線段兩個端點距離相等。線段垂直平分線ABPMNCPA=PB點P在線段AB垂直平分線上線段垂直平分線上點和這條線段兩個端點距離相等第8頁線段垂直平分線ABPC性質(zhì)定理：線段垂直平分線上點和這條線段兩個端點距離相等。PA=PB點P在線段AB垂直平分線上?逆命題：和一條線段兩個端點距離相等點，在這條線段垂直平分線上。第9頁二、逆定理：和一條線段兩個端點距離相等點，在這條線段垂直平分線上。線段垂直平分線一、性質(zhì)定理：線段垂直平分線上點和這條線段兩個端點距離相等。PA=PB點P在線段AB垂直平分線上和一條線段兩個端點距離相等點，在這條線段垂直平分線上線段垂直平分線上點和這條線段兩個端點距離相等

你能依據(jù)上述定理和逆定理，說出線段垂直平分線集合定義嗎？問三、線段垂直平分線集合定義：線段垂直平分線能夠看作是和線段兩個端點距離相等全部點集合第10頁例

1如圖，四邊形ABCD中，直線AC垂直平分BD于點O。（1）圖中有多少對全等三角形，請把它們寫出來；（2）任選（1）中一對全等三角形加以證實。例題講解第11頁例2

已知:如圖,在ΔABC中,邊AB，BC垂直平分線交于P.求證：PA=PB=PC;BACMNM’N’PPA=PB=PCPB=PC點P在線段BC垂直平分線上PA=PB點P在線段AB垂直平分線上分析：例題講解第12頁已知：如圖，DE、DF分別是△ABD和△ACD高，且DE＝DF。求證：AD垂直平分EF。例題講解第13頁BAC1、求作一點P，使它和△ABC三個頂點距離相等.實際問題數(shù)學(xué)化pPA=PB=PC實際問題1第14頁2、如圖，在直線L上求作一點P，使PA=PB.LAB實際問題數(shù)學(xué)化實際問題2pPA=PB數(shù)學(xué)問題源于生活實踐，反過來數(shù)學(xué)又為生活實踐服務(wù)第15頁1、如圖所表示，DE是線段AB垂直平分線，以下結(jié)論一定成立是（）A．ED=CD

B．∠DAC=∠B

C．∠C

＞2∠B

D．∠B+∠ADE=90°練習(xí)第16頁2、如圖，在△ABC中，BC中垂線交斜邊AB于D，圖中相等線段有（）A、1組B、2組C、3組D、4組第17頁3、已知，如圖，y軸垂直平分線段BC，點A在y軸上，點B、C在x軸上。（1）若點C坐標(biāo)為（3，0），則點B坐標(biāo)是__________；（2）若點B坐標(biāo)為（m，0），則點C坐標(biāo)是___________。第18頁4、已知如圖，DE是△ABC邊AB垂直平分線，D為垂足，DE交AC于點E，且AC＝8，BC＝5，則△BEC周長為_____________。第19頁5、公路l同側(cè)A、B兩村，共同出資在公路邊修建一個停靠站C，使停靠站到A、B兩村距離相等，你怎樣確定?？空綜位置。第20頁泰安市政府為了方便居民生活，計劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個購物中心，試問，該購物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個小區(qū)距離相等。ABC實際問題1第21頁A實際問題2B104國道在104國道L（濟(jì)南—泰安段）同側(cè)，有兩個工廠A、B，為了便于兩廠工人看病，市政府計劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個工廠工人都沒意見，問醫(yī)院院址應(yīng)選在何處？第22頁OAB.

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問題探討

在V型公路（∠AOB）內(nèi)部，有兩個村莊C、D。你能選擇一個紡織廠廠址P，使P到V型公路距離相等，且使C、D兩村工人上下班旅程一樣嗎？CD第23頁

一個方法證實線段相等新方法：利用線段垂直平分線性質(zhì)。

兩條定理線段垂直平分線上點與