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2021-2022學(xué)年浙江省臺(tái)州市和合教育七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題有10小題,每小題4分,共40分.)1.(4分)2021的相反數(shù)是()A.2021 B.﹣2021 C. D.2.(4分)下面合并同類項(xiàng)正確的是()A.3x+2x2=5x3 B.2a2b﹣a2b=1 C.﹣xy2+xy2=0 D.﹣ab﹣ab=03.(4分)下列比較兩個(gè)數(shù)的大小錯(cuò)誤的是()A.2>﹣3 B.﹣3>﹣5 C.> D.﹣>﹣4.(4分)下列語(yǔ)句表述正確的是()A.單項(xiàng)式πmn的次數(shù)是3 B.多項(xiàng)式﹣4a2b+3ab﹣5的常數(shù)項(xiàng)為5 C.單項(xiàng)式a2b3的系數(shù)是0 D.是二次二項(xiàng)式5.(4分)下列各組數(shù)中,相等的是()A.(﹣3)2與﹣32 B.(﹣2)3與|﹣2|3 C.32與﹣32 D.﹣23與(﹣2)36.(4分)已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2m+n,寬為m﹣2n,則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為()A.3m﹣n B.3m+n C.6m﹣2n D.6m+2n7.(4分)下列算式運(yùn)算正確的是()A.2÷(﹣)×(﹣)=2××=4 B.(﹣2)÷×(﹣5)=(﹣2)÷(﹣1)=2 C.2÷(﹣4)÷=2×(﹣)×2=﹣1 D.8÷(﹣4)=8÷﹣8÷4=32﹣2=308.(4分)若4x2﹣2x+5=7,則2x2﹣x+5的值等于()A.6 B.7 C.11 D.9.(4分)一個(gè)紙環(huán)鏈,紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列,截去其中的一部分,則被截去部分紙環(huán)的個(gè)數(shù)可能是()A.2018 B.2019 C.2020 D.202110.(4分)點(diǎn)A,B是數(shù)軸上兩點(diǎn),位置如圖,Q是數(shù)軸上兩動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P由點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)Q由點(diǎn)B點(diǎn)出發(fā),以2單位長(zhǎng)度/秒的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng).若兩點(diǎn)同時(shí)開始和結(jié)束運(yùn)動(dòng)下面是四位同學(xué)的判斷:①小康同學(xué):當(dāng)t=2時(shí),點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合.②小柔同學(xué):當(dāng)t=6時(shí),點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合.③小議同學(xué):當(dāng)t=2時(shí),PQ=8.④小科同學(xué):當(dāng)t=6時(shí),PQ=18.以上說法可能正確的是()A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④二、填空題(本題有6小題,每小題5分,共30分)11.(5分)696000用科學(xué)記數(shù)法表示為.12.(5分)單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是.13.(5分)已知x與y互為相反數(shù),m與n互為倒數(shù),且|a|=3,則=.14.(5分)如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖,若輸入x的值為3,y的值為﹣2,則輸出結(jié)果為.15.(5分)下面是小芳做的一道多項(xiàng)式的加減運(yùn)算題,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.(﹣x2+3xy﹣y2)﹣(﹣x2+4xy﹣y2)=﹣x2+y2,陰影部分即為被墨跡弄污的部分.那么被墨汁遮住的一項(xiàng)應(yīng)是.16.(5分)將圖1周長(zhǎng)為4a+20的矩形剪開做成圖2的“直角尺”(不重疊無(wú)縫隙),用此直角尺測(cè)得圖3中小正方形DEFG的邊長(zhǎng)為a+2,則AB的長(zhǎng)為(用含a的式子表示).三、解答題(本題共8小題,共80分)17.(8分)計(jì)算:(1)﹣3+5﹣(﹣15);(2)﹣32×5+(﹣3)3×2.18.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:(1),其中.(2)已知x+4y=﹣1,xy=5,求(6xy+7y)+[8x﹣(5xy﹣y+6x)19.(8分)一位病人發(fā)高燒進(jìn)醫(yī)院進(jìn)行治療,醫(yī)生給他開了藥并掛了水,同時(shí)護(hù)士每隔1小時(shí)對(duì)病人測(cè)體溫,現(xiàn)護(hù)士對(duì)病人測(cè)體溫的變化數(shù)據(jù)如下表:時(shí)間7:008:009:0010:0011:0012:0013:0014:0015:00體溫(與前一次比較)升0.2降1.0降0.8降1.0降0.6升0.4降0.2降0.2降0注:病人早晨進(jìn)院時(shí)醫(yī)生測(cè)得病人體溫是40.2℃.問:(1)病人什么時(shí)候體溫達(dá)到最高,最高體溫是多少?(2)病人中午12點(diǎn)時(shí)體溫多高?(3)病人幾點(diǎn)后體溫穩(wěn)定正常?(正常體溫是37℃)20.(8分)已知M=2x2+3kx﹣2x+11,N=﹣x2+kx﹣4,且2M+4N的值與x的值無(wú)關(guān),求k的值.21.(10分)在學(xué)習(xí)完《有理數(shù)》后,小奇對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣.借助有理數(shù)的運(yùn)算,定義了一種新運(yùn)算“⊕”(1)求2⊕(﹣1)的值;(2)求﹣3⊕(﹣4⊕)的值;(3)試用學(xué)習(xí)有理數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和方法來探究這種新運(yùn)算“⊕”是否具有交換律?請(qǐng)寫出你的探究過程.22.(12分)某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠,規(guī)定如下:一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠,超過500元部分給予八折優(yōu)惠(1)王老師若一次性購(gòu)物400元,他實(shí)際付款元.若一次性購(gòu)物600元,他實(shí)際付款元.(2)若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元,當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí),他實(shí)際付款元,當(dāng)x大于或等于500元時(shí),他實(shí)際付款元.(用含x的代數(shù)式表示).(3)如果王老師兩次購(gòu)物貨款合計(jì)820元,第一次購(gòu)物的貨款為a元(200<a<300),用含a的代數(shù)式表示兩次購(gòu)物王老師實(shí)際付款多少元?23.(12分)把正整數(shù)1,2,3,4,…,排列成如圖1所示的一個(gè)表,從上到下分別稱為第1行、第2行、…,把其中沒有被陰影覆蓋的四個(gè)數(shù)分別記為A,B,C,D,設(shè)A=x.(1)在圖1中,2021排在第行第列;(2)A﹣B+C﹣D的值是否為定值?如果是,請(qǐng)求出它的值;如果不是;(3)將圖1中的奇數(shù)都改為原數(shù)的相反數(shù),偶數(shù)不變.①設(shè)此時(shí)圖1中排在第m行第n列的數(shù)(m,n都是正整數(shù))為w,請(qǐng)用含m;②此時(shí)A+B﹣C﹣D的值是否為定值?如果是,請(qǐng)求出它的值;如果不是;24.(14分)閱讀理解:已知Q、K、R為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)K到點(diǎn)Q的距離是點(diǎn)K到點(diǎn)R的距離的2倍,我們就稱點(diǎn)K是有序點(diǎn)對(duì)[Q,R]的好點(diǎn),根據(jù)下列題意解答問題:(1)如圖1,數(shù)軸上點(diǎn)Q表示的數(shù)為﹣1,點(diǎn)P表示的數(shù)為0,點(diǎn)R表示的數(shù)為2.因?yàn)辄c(diǎn)K到點(diǎn)Q的距離是2,點(diǎn)K到點(diǎn)R的距離是1,所以點(diǎn)K是有序點(diǎn)對(duì)[Q,R]的好點(diǎn),但點(diǎn)K不是有序點(diǎn)對(duì)[R,Q],同理可以判斷,點(diǎn)P有序點(diǎn)對(duì)[Q,R]的好點(diǎn),點(diǎn)R有序點(diǎn)對(duì)[P,K]的好點(diǎn)(填“是”或“不是”);(2)如圖2,數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)為﹣
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