《智能視覺(jué)技術(shù)及應(yīng)用》課件第7章

第7章圖像測(cè)量技術(shù)7.1距離測(cè)量7.2面積測(cè)量7.3計(jì)數(shù)測(cè)量本章小結(jié)

7.1距離測(cè)量

7.1.1點(diǎn)點(diǎn)距離

計(jì)算兩個(gè)像素之間的距離,它包括點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)到圓心、圓心到圓心的距離,通常是指計(jì)算兩點(diǎn)的歐氏距離,如圖7-1所示。圖7-1點(diǎn)點(diǎn)距離示意圖

歐氏距離是一種常用的度量方式是點(diǎn)和點(diǎn)之間坐標(biāo)的均方根。通常情況下,人們所說(shuō)的距離,指的就是歐式距離,它的定義如下:

其中,(x1,y1)和(x2,y2)分別為兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。

7.1.2點(diǎn)線(xiàn)距離

點(diǎn)到線(xiàn)的距離測(cè)量方法分為兩種,一種是計(jì)算點(diǎn)到直線(xiàn)中點(diǎn)的距離,如圖7-2(a)所示,C為直線(xiàn)AB的中點(diǎn),這種測(cè)量可以通過(guò)計(jì)算點(diǎn)點(diǎn)距離的方法求得。另一種是計(jì)算點(diǎn)到直線(xiàn)垂足之間的距離,如圖7-2(c)所示。

在已知直線(xiàn)方程的情況下,可通過(guò)如下公式求得:

公式中的直線(xiàn)方程為Ax+By+C=0,點(diǎn)的坐標(biāo)為(x0,y0),如圖7-2(b)所示。

圖7-2點(diǎn)線(xiàn)距離示意圖

7.1.3線(xiàn)線(xiàn)距離

求兩個(gè)物體間的距離,通常是求物體的邊之間的距離,多數(shù)物體的邊可以表示為直線(xiàn),所以在距離測(cè)量中線(xiàn)線(xiàn)距離最為常用。線(xiàn)線(xiàn)距離分為兩種,一種是兩條直線(xiàn)之間的距離,另一種是兩條曲線(xiàn)之間的距離,如圖7-3所示。圖7-3線(xiàn)線(xiàn)距離示意圖

兩條直線(xiàn)的距離可以通過(guò)以下步驟求得:

(1)首先求得各自的直線(xiàn)方程,如k1x+b1和k2x+b2。

(2)在其中一條直線(xiàn)上任取一點(diǎn)(x1,y1),然后向另外一條直線(xiàn)做垂線(xiàn),斜率為-1/k1。

(3)求出垂線(xiàn)方程后,即可求垂線(xiàn)和第二條直線(xiàn)的交點(diǎn)(x2,y2)。

(4)根據(jù)歐式距離公式,即可求得當(dāng)前點(diǎn)到另外一條直線(xiàn)的距離。

對(duì)于求解兩條曲線(xiàn)之間的距離,由于曲線(xiàn)之間可能距離不一,通常在求解時(shí)會(huì)求得平均距離或最短中心距離,如圖7-3所示,求解曲線(xiàn)距離的一般步驟如下:

(1)首先需要在一條直線(xiàn)上指定求解點(diǎn)。

(2)然后求得求解點(diǎn)到對(duì)面直線(xiàn)中最短距離為目標(biāo)距離,利用距離變換公式求解。

(3)迭代步驟(1)和(2)可以求得平均距離或最短中心距離。

7.2面積測(cè)量

7.2.1圖像分割在對(duì)圖像的處理中,人們往往僅對(duì)圖像中的某些部分感興趣。這些部分常稱(chēng)為目標(biāo)或者前景(其他部分稱(chēng)為背景),它們一般對(duì)應(yīng)圖像中特定的、具有獨(dú)特性質(zhì)的區(qū)域。為了辨識(shí)和分析目標(biāo),需要將這些有關(guān)區(qū)域分離并提取出來(lái),在此基礎(chǔ)上才有可能對(duì)目標(biāo)做進(jìn)一步處理,如進(jìn)行特征提取和測(cè)量。

圖像分割就是把圖像分割成各個(gè)具有特性的區(qū)域并提取

出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過(guò)程。這里的特征可以是灰度、顏色等,目標(biāo)可以對(duì)應(yīng)單個(gè)區(qū)域,也可以對(duì)應(yīng)多個(gè)區(qū)域。圖像分割是由圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟,也是一種基本的計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)。圖像的分割、目標(biāo)的分離、特征的提取和參數(shù)的測(cè)量用于將原始圖像轉(zhuǎn)化為更抽象、更緊湊的形式,便于更高層次的分析和理解。

1.基于閾值的圖像分割

圖像閾值處理是一種區(qū)域分割技術(shù),它根據(jù)一定規(guī)則將灰度分成兩個(gè)或多個(gè)灰度區(qū)間。閾值處理主要利用目標(biāo)與背景在灰度上的差異,選擇一個(gè)合適的閾值,通過(guò)判斷圖像中每一個(gè)像素的特征屬性是否滿(mǎn)足閾值的要求,確定該像素屬于哪個(gè)區(qū)域。

由于圖像種類(lèi)繁多,特點(diǎn)也各不相同,因此我們要對(duì)不同的閾值分割方法進(jìn)行研究和分析,以便針對(duì)不同的圖像選擇合適的閾值分割方法。

(1)單閾值分割方法。單閾值分割方法是指在圖像灰度取值范圍內(nèi)選擇一個(gè)灰度值作為閾值,分別記輸入和輸出圖像為f(x,y)和g(x,y),則

其中,所有小于等于閾值T的像素點(diǎn)稱(chēng)為背景點(diǎn),對(duì)應(yīng)于背景區(qū)域;而那些大于閾值T的像素點(diǎn)稱(chēng)為目標(biāo)點(diǎn),對(duì)應(yīng)于目標(biāo)區(qū)域(前景區(qū)域)。由此產(chǎn)生的圖像為二值圖像,生成二值圖像的

過(guò)程稱(chēng)為二值化。圖像二值化的關(guān)鍵就是閾值的選取和確定。

(2)多閾值分割方法。多閾值分割方法是指在圖像灰度取值范圍內(nèi)選擇多個(gè)灰度值作為閾值,設(shè)閾值個(gè)數(shù)為n個(gè),則進(jìn)行如下分割處理:

式中,g0,g1,…,gn-1,gn為分割后的n+1個(gè)灰度級(jí)。這種方法適用于提取目標(biāo)有多個(gè)而且目標(biāo)分布在不同的灰度級(jí)范圍內(nèi)的情況。

(3)自適應(yīng)閾值分割方法。自適應(yīng)閾值分割方法中最常用的是OTSU算法,也叫最大類(lèi)間方差法,有時(shí)也稱(chēng)為大津算法。

2.基于顏色的圖像分割

圖像分割是由圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟,在圖像工程中占據(jù)重要的地位。它的目的就是把圖像分成各具特性的區(qū)域并提取出人們感興趣的目標(biāo)。

現(xiàn)已提出的彩色圖像分割方法主要包括直方圖閾值法、基于區(qū)域的分割方法(如區(qū)域生長(zhǎng)法、區(qū)域分裂與合并法、分水嶺分割法、基于隨機(jī)場(chǎng)的方法)、邊緣檢測(cè)法、顏色聚類(lèi)法、基于特定理論的分割方法(如基于小波的分割方法、基于模糊集合理論的分割方法、基于物理模型的方法)等,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法也很常見(jiàn)。彩色圖像分割是從圖像中提取一個(gè)或多個(gè)相連的、滿(mǎn)足均勻性(同質(zhì))準(zhǔn)則的區(qū)域的過(guò)程。

(1)直方圖閾值法。閾值分割是一種區(qū)域分割技術(shù),適用于物體與背景有較強(qiáng)對(duì)比的景物分割。該方法計(jì)算簡(jiǎn)單,而且總能用封閉且連通的邊界定義不交疊的區(qū)域。

(2)基于區(qū)域的分割方法?；趨^(qū)域的分割方法是根據(jù)圖像中像素的相似性質(zhì)將像素劃分到同一個(gè)區(qū)域中,從而形成多個(gè)不相交的分割區(qū)域。這種方法包括區(qū)域生長(zhǎng)法、區(qū)域分裂及合并法,也可以將兩種方法結(jié)合使用。區(qū)域生長(zhǎng)法主要是考慮像素及其空間鄰域像素之間的關(guān)系,開(kāi)始時(shí)確定一個(gè)或多個(gè)像素點(diǎn)作為種子,然后按某種相似性準(zhǔn)則增長(zhǎng)區(qū)域,將相鄰的具有相似性的像素或區(qū)域歸并,從而逐步增長(zhǎng)區(qū)域,直到?jīng)]有可以歸并的點(diǎn)或其他小區(qū)域?yàn)橹埂^(qū)域生長(zhǎng)法主要由三個(gè)步驟組成:選擇合適的種子;確定相似性準(zhǔn)則(生長(zhǎng)準(zhǔn)則);確定生長(zhǎng)停止條件。區(qū)域分裂及合并法是按照某種已知準(zhǔn)則分裂或合并區(qū)域,當(dāng)一個(gè)區(qū)域不滿(mǎn)足一致性準(zhǔn)則時(shí)被分裂成幾個(gè)小的區(qū)域,當(dāng)相鄰區(qū)域性質(zhì)相似時(shí)合并成一個(gè)大區(qū)域。

(3)基于特定理論的分割方法。隨著分割方法的研究,很多學(xué)者在圖像分割中使用了許多新的方法和思路。其中一些方法已取得了較大的成果,如聚類(lèi)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖論等方法。

7.2.2形態(tài)學(xué)處理

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是以形態(tài)結(jié)構(gòu)元素為基礎(chǔ)對(duì)圖像進(jìn)行分析的數(shù)學(xué)工具。它的基本思想是用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去度量和提取圖像中的對(duì)應(yīng)形狀以達(dá)到對(duì)圖像分析和識(shí)別的目的。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的應(yīng)用可以簡(jiǎn)化圖像數(shù)據(jù),保持它們基本的形狀特征,并除去不相干的結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算包括膨脹、腐蝕、開(kāi)啟和閉合。它們?cè)诙祱D像中和灰度圖像中各有特點(diǎn)。基于這些基本運(yùn)算還可以推導(dǎo)和組合出各種數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的實(shí)用算法。

利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)進(jìn)行圖像分析的基本步驟如下:

(1)提出所要描述的物體的幾何結(jié)構(gòu)模式,即提取物體的幾何結(jié)構(gòu)特征。

(2)根據(jù)該模式選擇相應(yīng)的結(jié)構(gòu)元素。結(jié)構(gòu)元素應(yīng)該簡(jiǎn)單且對(duì)相應(yīng)模式具有最強(qiáng)的表現(xiàn)力。

(3)用選定的結(jié)構(gòu)元素對(duì)圖像進(jìn)行變換,便可得到比原始圖像更顯著突出物體特征信息的圖像。如果賦予相應(yīng)的變量,則可得到該結(jié)構(gòu)模式的定量描述。

(4)經(jīng)過(guò)形態(tài)變換后的圖像突出需要的信息,此時(shí)就可以方便地提取信息。

應(yīng)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)進(jìn)行圖像分析和處理時(shí),要設(shè)計(jì)一種收集圖像信息的“探針”,稱(chēng)為結(jié)構(gòu)元素。結(jié)構(gòu)元素的選擇十分重要,其形狀、尺寸合適與否是能否有效提取信息的關(guān)鍵。當(dāng)要處理的圖像是二值圖像時(shí),結(jié)構(gòu)元素采用二值圖像;當(dāng)要處理的圖像是灰度圖像時(shí),則采用灰度圖像作為結(jié)構(gòu)元素。

基本集合涉及的相關(guān)定義如下:

1.膨脹與腐蝕

1)膨脹與腐蝕的概念

二值形態(tài)學(xué)中的運(yùn)算對(duì)象是集合,但實(shí)際運(yùn)算中當(dāng)涉及兩個(gè)集合時(shí)并不把它們看作是互相對(duì)等的。一般記A為圖像集合,B為結(jié)構(gòu)元素,數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算是用B對(duì)A進(jìn)行操作。

。注意:原點(diǎn)可以包含在結(jié)構(gòu)元素中,也可以不包含在結(jié)構(gòu)元素中,但運(yùn)算的結(jié)果通常不相同。

(1)膨脹。膨脹是形態(tài)學(xué)運(yùn)算中最基本的算子之一,它在圖像處理中的主要作用是擴(kuò)充物體邊界點(diǎn),連接兩個(gè)距離很近的物體。集合A用集合B膨脹,記作A⊕B,定義為

膨脹可以用來(lái)填補(bǔ)物體中小的空洞和狹窄的縫隙,它使物體的尺寸增大。如果需要保持物體原來(lái)的尺寸,則膨脹應(yīng)與腐蝕相結(jié)合。

圖像的腐蝕與膨脹如圖7-4所示。圖7-4圖像腐蝕與膨脹

2)灰度圖像的膨脹與腐蝕

利用“最小化”和“最大化”運(yùn)算,可以很容易地將作用于二值圖像的二值形態(tài)學(xué)運(yùn)算廣到灰度圖像上。對(duì)一幅圖像的腐蝕(或膨脹)運(yùn)算定義為對(duì)每個(gè)像素賦值為某個(gè)鄰域內(nèi)輸入圖像灰度級(jí)的最小值(或最大值)?；叶燃?jí)變換中的結(jié)構(gòu)元素比二值變換有更多的選擇,二值變換的結(jié)構(gòu)元素只代表一個(gè)鄰域,而在灰度級(jí)變換中結(jié)構(gòu)元素是一個(gè)二元函數(shù),它規(guī)

定了預(yù)期的局部灰度級(jí)性質(zhì)。在求得鄰域內(nèi)最大值(或最小值)的同時(shí),會(huì)將結(jié)構(gòu)元素的值相加(或相減)。

膨脹計(jì)算是在由結(jié)構(gòu)元素確定的鄰域中選取f+b的最大值,所以對(duì)灰度圖像的膨脹操作有兩個(gè)結(jié)果:

一是如果結(jié)果元素的值都是正的,則輸出圖像會(huì)比輸入圖像亮;

二是根據(jù)輸入圖像中暗細(xì)節(jié)的灰度值以及它們的形狀相對(duì)于結(jié)構(gòu)元素的關(guān)系,它們?cè)谂蛎浿谢虮幌麥p或被刪除。

腐蝕計(jì)算是在由結(jié)構(gòu)元素確定的鄰域中選取f-b的最小值,所以對(duì)灰度圖像的腐蝕操作有兩個(gè)結(jié)果:

一是如果結(jié)構(gòu)元素都是正的,則輸出圖像會(huì)比輸入圖像暗;

二是如果輸入圖像中亮細(xì)節(jié)的尺寸比結(jié)構(gòu)元素小,則其影響會(huì)被減弱,減弱的程度取決于這些亮細(xì)節(jié)周?chē)幕叶戎蹬c結(jié)構(gòu)元素的形狀和幅值。

2.開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算

膨脹和腐蝕并不互為逆運(yùn)算,所以它們可以結(jié)合使用。例如,可先對(duì)圖像進(jìn)行腐蝕,然后膨脹,或先對(duì)圖像進(jìn)行膨脹,然后腐蝕(這里使用同一結(jié)構(gòu)元素)。前一種運(yùn)算稱(chēng)為開(kāi)啟,后一種運(yùn)算稱(chēng)為閉合。它們是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的重要運(yùn)算。

開(kāi)啟和閉合不受原點(diǎn)是否在結(jié)構(gòu)元素之中的影響。

實(shí)際中常用開(kāi)啟操作消除與結(jié)構(gòu)元素相比尺寸較小的亮細(xì)節(jié),而保持圖像整體灰度值和大的亮區(qū)域基本不受影響。具體就是:

第一步,腐蝕去除小的亮細(xì)節(jié),同時(shí)減弱圖像亮度;

第二步,膨脹增加圖像的亮度,但不重新引入前面去除的細(xì)節(jié),如圖7-5所示。圖7-5圖像的開(kāi)運(yùn)算

實(shí)際中常用閉合操作消除與結(jié)構(gòu)元素相比尺寸較小的暗細(xì)節(jié),而保持圖像整體灰度值和大的暗區(qū)域不受影響。具體就是:

第一步,膨脹去除小的暗細(xì)節(jié),同時(shí)增強(qiáng)圖像亮度;

第二步,腐蝕減弱圖像亮度,但不重新引入前面去除的細(xì)節(jié),如圖7-6所示。圖7-6圖像的閉運(yùn)算

7.2.3連通域處理

一幅圖像二值化處理后往往包含多個(gè)區(qū)域,需要通過(guò)標(biāo)記把它們分別提取出來(lái)。標(biāo)記分割圖像各區(qū)域簡(jiǎn)單而有效的方法是檢查各像素與其相鄰像素的連通性。在二值圖像中,背景區(qū)像素的值為0,目標(biāo)區(qū)域的像素值為1。

1.邊界追蹤

給定一個(gè)二值區(qū)域R或其邊界,追蹤R的邊界或給定邊界的算法由如下步驟組成:

(1)令起始點(diǎn)b0為圖像中左上角標(biāo)記為1的點(diǎn),使用c0表示b0左側(cè)的鄰點(diǎn),如圖7-7(b)所示。很明顯,c0總是背景點(diǎn)。從c0開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较蚩疾靊0的8個(gè)鄰點(diǎn);令b1表示所遇到的值為1的第一個(gè)鄰點(diǎn),并直接令c1(背景)為序列中b1之前的點(diǎn);存儲(chǔ)b0和b1的位置,以便在步驟(5)中使用。

(2)令b=b1,c=c1,如圖7-7(c)所示。

(3)從c開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较蛐羞M(jìn),令b的8個(gè)鄰點(diǎn)為n1,n2,…,n8,找到標(biāo)記為1的第一個(gè)nk。

(4)令b=nk和c=nk-1。

(5)重復(fù)步驟(3)和步驟(4),直到b=b0且找到的下一個(gè)邊界點(diǎn)為b1。

當(dāng)算法停止時(shí),所找到的b點(diǎn)的序列就構(gòu)成了排列后的邊界點(diǎn)的集合。

注意:步驟(4)中的c總是背景點(diǎn),因?yàn)閚k是順時(shí)針掃描時(shí)找到的第一個(gè)“1”值點(diǎn)。該算法也稱(chēng)為Moore邊界追蹤算法。圖7-7-邊界追蹤算法

圖7-7(a)~(d)顯示了邊界追蹤算法的前幾步,已被處理的點(diǎn)標(biāo)為灰色。繼續(xù)該過(guò)程將得到如圖7-7(e)所示的正確邊界,該邊界中的點(diǎn)是一個(gè)順時(shí)針?lè)较蚺帕械男蛄小５窃撍惴ǖ牟襟E(5)中規(guī)定的停止規(guī)則并不正確,因?yàn)榈谝淮瓮Ｖ箷r(shí),會(huì)再次遇到b0。為了解該算法步驟(5)中規(guī)定的停止規(guī)則的必要性,對(duì)圖7-8(a)從左上角的點(diǎn)開(kāi)始,執(zhí)行上面的步驟。在圖7-8(c)中,我們看到該算法已經(jīng)回到起始點(diǎn)。如果算法因?yàn)樵俅蔚竭_(dá)起始點(diǎn)而停止,那么顯然不會(huì)找到剩余的邊界。圖7-8當(dāng)再次遇到起始點(diǎn)b0時(shí)邊界追蹤算法滿(mǎn)足停止規(guī)則導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)

2.鏈碼

鏈碼用于表示由順次連接的具有指定長(zhǎng)度和方向的直線(xiàn)段組成的邊界。典型的是基于這些線(xiàn)段的4連接或8連接。每個(gè)線(xiàn)段的方向使用一種數(shù)字編號(hào)方案編碼,如圖7-9所示。注:以這種方向性數(shù)字序列表示的編碼稱(chēng)為弗雷曼鏈碼。圖7-9鏈碼的方向編號(hào)

數(shù)字圖像通常以一種網(wǎng)格形式來(lái)獲取并處理,在這種網(wǎng)格形式中,x和y方向的間距相等,所以鏈碼可以通過(guò)追蹤一個(gè)邊界的方法產(chǎn)生(即以順時(shí)針?lè)较?對(duì)連接每對(duì)像素的線(xiàn)段賦予一個(gè)方向)。這種方法通常是不可接受的,原因?yàn)?

①得到的鏈碼往往太長(zhǎng);

②噪聲或不完美分割沿邊界引起的任何較小干擾都會(huì)導(dǎo)致編碼的變化,而這種變化與邊界的主要形狀特征可能并不相關(guān)。

常用于解決這些問(wèn)題的一種方法是選取一個(gè)較大的網(wǎng)格間距來(lái)對(duì)邊界重取樣,如圖7-10(a)所示。圖7-108方向鏈碼表示的粗略邊界點(diǎn)

3.連通域的求法

在連通域的求法中,假如當(dāng)前像素值為0,就移動(dòng)到下一個(gè)掃描的位置。假如當(dāng)前像素值為1,檢查它左邊和上邊的兩個(gè)鄰接像素。這兩個(gè)像素值和標(biāo)記的組合有四種情況要考慮:

(1)它們的像素值都為0。此時(shí)給該像素一個(gè)新的標(biāo)記(表示一個(gè)新的連通域的開(kāi)始)。

(2)它們中間只有一個(gè)像素值為1。此時(shí)當(dāng)前像素的標(biāo)記等于為1的像素值的標(biāo)記。

(3)它們的像素值都為1且標(biāo)記相同。此時(shí)當(dāng)前像素的標(biāo)記等于該標(biāo)記。

(4)它們的像素值為1且標(biāo)記不同。將其兩鄰接像素中較小值賦給當(dāng)前像素。

圖7-11為連通域操作結(jié)果圖。圖7-11連通域操作

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