《智能視覺技術(shù)及應(yīng)用》課件第7章

第7章圖像測量技術(shù)7.1距離測量7.2面積測量7.3計數(shù)測量本章小結(jié)

7.1距離測量

7.1.1點(diǎn)點(diǎn)距離

計算兩個像素之間的距離,它包括點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)到圓心、圓心到圓心的距離,通常是指計算兩點(diǎn)的歐氏距離,如圖7-1所示。圖7-1點(diǎn)點(diǎn)距離示意圖

歐氏距離是一種常用的度量方式是點(diǎn)和點(diǎn)之間坐標(biāo)的均方根。通常情況下,人們所說的距離,指的就是歐式距離,它的定義如下:

其中,(x1,y1)和(x2,y2)分別為兩個點(diǎn)的坐標(biāo)。

7.1.2點(diǎn)線距離

點(diǎn)到線的距離測量方法分為兩種,一種是計算點(diǎn)到直線中點(diǎn)的距離,如圖7-2(a)所示,C為直線AB的中點(diǎn),這種測量可以通過計算點(diǎn)點(diǎn)距離的方法求得。另一種是計算點(diǎn)到直線垂足之間的距離,如圖7-2(c)所示。

在已知直線方程的情況下,可通過如下公式求得:

公式中的直線方程為Ax+By+C=0,點(diǎn)的坐標(biāo)為(x0,y0),如圖7-2(b)所示。

圖7-2點(diǎn)線距離示意圖

7.1.3線線距離

求兩個物體間的距離,通常是求物體的邊之間的距離,多數(shù)物體的邊可以表示為直線,所以在距離測量中線線距離最為常用。線線距離分為兩種,一種是兩條直線之間的距離,另一種是兩條曲線之間的距離,如圖7-3所示。圖7-3線線距離示意圖

兩條直線的距離可以通過以下步驟求得:

(1)首先求得各自的直線方程,如k1x+b1和k2x+b2。

(2)在其中一條直線上任取一點(diǎn)(x1,y1),然后向另外一條直線做垂線,斜率為-1/k1。

(3)求出垂線方程后,即可求垂線和第二條直線的交點(diǎn)(x2,y2)。

(4)根據(jù)歐式距離公式,即可求得當(dāng)前點(diǎn)到另外一條直線的距離。

對于求解兩條曲線之間的距離,由于曲線之間可能距離不一,通常在求解時會求得平均距離或最短中心距離,如圖7-3所示,求解曲線距離的一般步驟如下:

(1)首先需要在一條直線上指定求解點(diǎn)。

(2)然后求得求解點(diǎn)到對面直線中最短距離為目標(biāo)距離,利用距離變換公式求解。

(3)迭代步驟(1)和(2)可以求得平均距離或最短中心距離。

7.2面積測量

7.2.1圖像分割在對圖像的處理中,人們往往僅對圖像中的某些部分感興趣。這些部分常稱為目標(biāo)或者前景(其他部分稱為背景),它們一般對應(yīng)圖像中特定的、具有獨(dú)特性質(zhì)的區(qū)域。為了辨識和分析目標(biāo),需要將這些有關(guān)區(qū)域分離并提取出來,在此基礎(chǔ)上才有可能對目標(biāo)做進(jìn)一步處理,如進(jìn)行特征提取和測量。

圖像分割就是把圖像分割成各個具有特性的區(qū)域并提取

出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過程。這里的特征可以是灰度、顏色等,目標(biāo)可以對應(yīng)單個區(qū)域,也可以對應(yīng)多個區(qū)域。圖像分割是由圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟,也是一種基本的計算機(jī)視覺技術(shù)。圖像的分割、目標(biāo)的分離、特征的提取和參數(shù)的測量用于將原始圖像轉(zhuǎn)化為更抽象、更緊湊的形式,便于更高層次的分析和理解。

1.基于閾值的圖像分割

圖像閾值處理是一種區(qū)域分割技術(shù),它根據(jù)一定規(guī)則將灰度分成兩個或多個灰度區(qū)間。閾值處理主要利用目標(biāo)與背景在灰度上的差異,選擇一個合適的閾值,通過判斷圖像中每一個像素的特征屬性是否滿足閾值的要求,確定該像素屬于哪個區(qū)域。

由于圖像種類繁多,特點(diǎn)也各不相同,因此我們要對不同的閾值分割方法進(jìn)行研究和分析,以便針對不同的圖像選擇合適的閾值分割方法。

(1)單閾值分割方法。單閾值分割方法是指在圖像灰度取值范圍內(nèi)選擇一個灰度值作為閾值,分別記輸入和輸出圖像為f(x,y)和g(x,y),則

其中,所有小于等于閾值T的像素點(diǎn)稱為背景點(diǎn),對應(yīng)于背景區(qū)域;而那些大于閾值T的像素點(diǎn)稱為目標(biāo)點(diǎn),對應(yīng)于目標(biāo)區(qū)域(前景區(qū)域)。由此產(chǎn)生的圖像為二值圖像,生成二值圖像的

過程稱為二值化。圖像二值化的關(guān)鍵就是閾值的選取和確定。

(2)多閾值分割方法。多閾值分割方法是指在圖像灰度取值范圍內(nèi)選擇多個灰度值作為閾值,設(shè)閾值個數(shù)為n個,則進(jìn)行如下分割處理:

式中,g0,g1,…,gn-1,gn為分割后的n+1個灰度級。這種方法適用于提取目標(biāo)有多個而且目標(biāo)分布在不同的灰度級范圍內(nèi)的情況。

(3)自適應(yīng)閾值分割方法。自適應(yīng)閾值分割方法中最常用的是OTSU算法,也叫最大類間方差法,有時也稱為大津算法。

2.基于顏色的圖像分割

圖像分割是由圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟,在圖像工程中占據(jù)重要的地位。它的目的就是把圖像分成各具特性的區(qū)域并提取出人們感興趣的目標(biāo)。

現(xiàn)已提出的彩色圖像分割方法主要包括直方圖閾值法、基于區(qū)域的分割方法(如區(qū)域生長法、區(qū)域分裂與合并法、分水嶺分割法、基于隨機(jī)場的方法)、邊緣檢測法、顏色聚類法、基于特定理論的分割方法(如基于小波的分割方法、基于模糊集合理論的分割方法、基于物理模型的方法)等,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法也很常見。彩色圖像分割是從圖像中提取一個或多個相連的、滿足均勻性(同質(zhì))準(zhǔn)則的區(qū)域的過程。

(1)直方圖閾值法。閾值分割是一種區(qū)域分割技術(shù),適用于物體與背景有較強(qiáng)對比的景物分割。該方法計算簡單,而且總能用封閉且連通的邊界定義不交疊的區(qū)域。

(2)基于區(qū)域的分割方法?；趨^(qū)域的分割方法是根據(jù)圖像中像素的相似性質(zhì)將像素劃分到同一個區(qū)域中,從而形成多個不相交的分割區(qū)域。這種方法包括區(qū)域生長法、區(qū)域分裂及合并法,也可以將兩種方法結(jié)合使用。區(qū)域生長法主要是考慮像素及其空間鄰域像素之間的關(guān)系,開始時確定一個或多個像素點(diǎn)作為種子,然后按某種相似性準(zhǔn)則增長區(qū)域,將相鄰的具有相似性的像素或區(qū)域歸并,從而逐步增長區(qū)域,直到?jīng)]有可以歸并的點(diǎn)或其他小區(qū)域為止。區(qū)域生長法主要由三個步驟組成:選擇合適的種子;確定相似性準(zhǔn)則(生長準(zhǔn)則);確定生長停止條件。區(qū)域分裂及合并法是按照某種已知準(zhǔn)則分裂或合并區(qū)域,當(dāng)一個區(qū)域不滿足一致性準(zhǔn)則時被分裂成幾個小的區(qū)域,當(dāng)相鄰區(qū)域性質(zhì)相似時合并成一個大區(qū)域。

(3)基于特定理論的分割方法。隨著分割方法的研究,很多學(xué)者在圖像分割中使用了許多新的方法和思路。其中一些方法已取得了較大的成果,如聚類、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖論等方法。

7.2.2形態(tài)學(xué)處理

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是以形態(tài)結(jié)構(gòu)元素為基礎(chǔ)對圖像進(jìn)行分析的數(shù)學(xué)工具。它的基本思想是用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去度量和提取圖像中的對應(yīng)形狀以達(dá)到對圖像分析和識別的目的。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的應(yīng)用可以簡化圖像數(shù)據(jù),保持它們基本的形狀特征,并除去不相干的結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算包括膨脹、腐蝕、開啟和閉合。它們在二值圖像中和灰度圖像中各有特點(diǎn)?；谶@些基本運(yùn)算還可以推導(dǎo)和組合出各種數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的實(shí)用算法。

利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)進(jìn)行圖像分析的基本步驟如下:

(1)提出所要描述的物體的幾何結(jié)構(gòu)模式,即提取物體的幾何結(jié)構(gòu)特征。

(2)根據(jù)該模式選擇相應(yīng)的結(jié)構(gòu)元素。結(jié)構(gòu)元素應(yīng)該簡單且對相應(yīng)模式具有最強(qiáng)的表現(xiàn)力。

(3)用選定的結(jié)構(gòu)元素對圖像進(jìn)行變換,便可得到比原始圖像更顯著突出物體特征信息的圖像。如果賦予相應(yīng)的變量,則可得到該結(jié)構(gòu)模式的定量描述。

(4)經(jīng)過形態(tài)變換后的圖像突出需要的信息,此時就可以方便地提取信息。

應(yīng)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)進(jìn)行圖像分析和處理時,要設(shè)計一種收集圖像信息的“探針”,稱為結(jié)構(gòu)元素。結(jié)構(gòu)元素的選擇十分重要,其形狀、尺寸合適與否是能否有效提取信息的關(guān)鍵。當(dāng)要處理的圖像是二值圖像時,結(jié)構(gòu)元素采用二值圖像;當(dāng)要處理的圖像是灰度圖像時,則采用灰度圖像作為結(jié)構(gòu)元素。

基本集合涉及的相關(guān)定義如下:

1.膨脹與腐蝕

1)膨脹與腐蝕的概念

二值形態(tài)學(xué)中的運(yùn)算對象是集合,但實(shí)際運(yùn)算中當(dāng)涉及兩個集合時并不把它們看作是互相對等的。一般記A為圖像集合,B為結(jié)構(gòu)元素,數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算是用B對A進(jìn)行操作。

。注意:原點(diǎn)可以包含在結(jié)構(gòu)元素中,也可以不包含在結(jié)構(gòu)元素中,但運(yùn)算的結(jié)果通常不相同。

(1)膨脹。膨脹是形態(tài)學(xué)運(yùn)算中最基本的算子之一,它在圖像處理中的主要作用是擴(kuò)充物體邊界點(diǎn),連接兩個距離很近的物體。集合A用集合B膨脹,記作A⊕B,定義為

膨脹可以用來填補(bǔ)物體中小的空洞和狹窄的縫隙,它使物體的尺寸增大。如果需要保持物體原來的尺寸,則膨脹應(yīng)與腐蝕相結(jié)合。

圖像的腐蝕與膨脹如圖7-4所示。圖7-4圖像腐蝕與膨脹

2)灰度圖像的膨脹與腐蝕

利用“最小化”和“最大化”運(yùn)算,可以很容易地將作用于二值圖像的二值形態(tài)學(xué)運(yùn)算廣到灰度圖像上。對一幅圖像的腐蝕(或膨脹)運(yùn)算定義為對每個像素賦值為某個鄰域內(nèi)輸入圖像灰度級的最小值(或最大值)?；叶燃壸儞Q中的結(jié)構(gòu)元素比二值變換有更多的選擇,二值變換的結(jié)構(gòu)元素只代表一個鄰域,而在灰度級變換中結(jié)構(gòu)元素是一個二元函數(shù),它規(guī)

定了預(yù)期的局部灰度級性質(zhì)。在求得鄰域內(nèi)最大值(或最小值)的同時,會將結(jié)構(gòu)元素的值相加(或相減)。

膨脹計算是在由結(jié)構(gòu)元素確定的鄰域中選取f+b的最大值,所以對灰度圖像的膨脹操作有兩個結(jié)果:

一是如果結(jié)果元素的值都是正的,則輸出圖像會比輸入圖像亮;

二是根據(jù)輸入圖像中暗細(xì)節(jié)的灰度值以及它們的形狀相對于結(jié)構(gòu)元素的關(guān)系,它們在膨脹中或被消減或被刪除。

腐蝕計算是在由結(jié)構(gòu)元素確定的鄰域中選取f-b的最小值,所以對灰度圖像的腐蝕操作有兩個結(jié)果:

一是如果結(jié)構(gòu)元素都是正的,則輸出圖像會比輸入圖像暗;

二是如果輸入圖像中亮細(xì)節(jié)的尺寸比結(jié)構(gòu)元素小,則其影響會被減弱,減弱的程度取決于這些亮細(xì)節(jié)周圍的灰度值與結(jié)構(gòu)元素的形狀和幅值。

2.開運(yùn)算和閉運(yùn)算

膨脹和腐蝕并不互為逆運(yùn)算,所以它們可以結(jié)合使用。例如,可先對圖像進(jìn)行腐蝕,然后膨脹,或先對圖像進(jìn)行膨脹,然后腐蝕(這里使用同一結(jié)構(gòu)元素)。前一種運(yùn)算稱為開啟,后一種運(yùn)算稱為閉合。它們是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的重要運(yùn)算。

開啟和閉合不受原點(diǎn)是否在結(jié)構(gòu)元素之中的影響。

實(shí)際中常用開啟操作消除與結(jié)構(gòu)元素相比尺寸較小的亮細(xì)節(jié),而保持圖像整體灰度值和大的亮區(qū)域基本不受影響。具體就是:

第一步,腐蝕去除小的亮細(xì)節(jié),同時減弱圖像亮度;

第二步,膨脹增加圖像的亮度,但不重新引入前面去除的細(xì)節(jié),如圖7-5所示。圖7-5圖像的開運(yùn)算

實(shí)際中常用閉合操作消除與結(jié)構(gòu)元素相比尺寸較小的暗細(xì)節(jié),而保持圖像整體灰度值和大的暗區(qū)域不受影響。具體就是:

第一步,膨脹去除小的暗細(xì)節(jié),同時增強(qiáng)圖像亮度;

第二步,腐蝕減弱圖像亮度,但不重新引入前面去除的細(xì)節(jié),如圖7-6所示。圖7-6圖像的閉運(yùn)算

7.2.3連通域處理

一幅圖像二值化處理后往往包含多個區(qū)域,需要通過標(biāo)記把它們分別提取出來。標(biāo)記分割圖像各區(qū)域簡單而有效的方法是檢查各像素與其相鄰像素的連通性。在二值圖像中,背景區(qū)像素的值為0,目標(biāo)區(qū)域的像素值為1。

1.邊界追蹤

給定一個二值區(qū)域R或其邊界,追蹤R的邊界或給定邊界的算法由如下步驟組成:

(1)令起始點(diǎn)b0為圖像中左上角標(biāo)記為1的點(diǎn),使用c0表示b0左側(cè)的鄰點(diǎn),如圖7-7(b)所示。很明顯,c0總是背景點(diǎn)。從c0開始按順時針方向考察b0的8個鄰點(diǎn);令b1表示所遇到的值為1的第一個鄰點(diǎn),并直接令c1(背景)為序列中b1之前的點(diǎn);存儲b0和b1的位置,以便在步驟(5)中使用。

(2)令b=b1,c=c1,如圖7-7(c)所示。

(3)從c開始按順時針方向行進(jìn),令b的8個鄰點(diǎn)為n1,n2,…,n8,找到標(biāo)記為1的第一個nk。

(4)令b=nk和c=nk-1。

(5)重復(fù)步驟(3)和步驟(4),直到b=b0且找到的下一個邊界點(diǎn)為b1。

當(dāng)算法停止時,所找到的b點(diǎn)的序列就構(gòu)成了排列后的邊界點(diǎn)的集合。

注意:步驟(4)中的c總是背景點(diǎn),因為nk是順時針掃描時找到的第一個“1”值點(diǎn)。該算法也稱為Moore邊界追蹤算法。圖7-7-邊界追蹤算法

圖7-7(a)~(d)顯示了邊界追蹤算法的前幾步,已被處理的點(diǎn)標(biāo)為灰色。繼續(xù)該過程將得到如圖7-7(e)所示的正確邊界,該邊界中的點(diǎn)是一個順時針方向排列的序列。但是該算法的步驟(5)中規(guī)定的停止規(guī)則并不正確,因為第一次停止時,會再次遇到b0。為了解該算法步驟(5)中規(guī)定的停止規(guī)則的必要性,對圖7-8(a)從左上角的點(diǎn)開始,執(zhí)行上面的步驟。在圖7-8(c)中,我們看到該算法已經(jīng)回到起始點(diǎn)。如果算法因為再次到達(dá)起始點(diǎn)而停止,那么顯然不會找到剩余的邊界。圖7-8當(dāng)再次遇到起始點(diǎn)b0時邊界追蹤算法滿足停止規(guī)則導(dǎo)致錯誤結(jié)

2.鏈碼

鏈碼用于表示由順次連接的具有指定長度和方向的直線段組成的邊界。典型的是基于這些線段的4連接或8連接。每個線段的方向使用一種數(shù)字編號方案編碼,如圖7-9所示。注:以這種方向性數(shù)字序列表示的編碼稱為弗雷曼鏈碼。圖7-9鏈碼的方向編號

數(shù)字圖像通常以一種網(wǎng)格形式來獲取并處理,在這種網(wǎng)格形式中,x和y方向的間距相等,所以鏈碼可以通過追蹤一個邊界的方法產(chǎn)生(即以順時針方向,對連接每對像素的線段賦予一個方向)。這種方法通常是不可接受的,原因為:

①得到的鏈碼往往太長;

②噪聲或不完美分割沿邊界引起的任何較小干擾都會導(dǎo)致編碼的變化,而這種變化與邊界的主要形狀特征可能并不相關(guān)。

常用于解決這些問題的一種方法是選取一個較大的網(wǎng)格間距來對邊界重取樣,如圖7-10(a)所示。圖7-108方向鏈碼表示的粗略邊界點(diǎn)

3.連通域的求法

在連通域的求法中,假如當(dāng)前像素值為0,就移動到下一個掃描的位置。假如當(dāng)前像素值為1,檢查它左邊和上邊的兩個鄰接像素。這兩個像素值和標(biāo)記的組合有四種情況要考慮:

(1)它們的像素值都為0。此時給該像素一個新的標(biāo)記(表示一個新的連通域的開始)。

(2)它們中間只有一個像素值為1。此時當(dāng)前像素的標(biāo)記等于為1的像素值的標(biāo)記。

(3)它們的像素值都為1且標(biāo)記相同。此時當(dāng)前像素的標(biāo)記等于該標(biāo)記。

(4)它們的像素值為1且標(biāo)記不同。將其兩鄰接像素中較小值賦給當(dāng)前像素。

圖7-11為連通域操作結(jié)果圖。圖7-11連通域操作

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