第五章《生活中的軸對稱》章末復(fù)習(xí) 北師大版2023-2024學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

第1頁（共1頁）北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章《生活中的軸對稱》章末復(fù)習(xí)檢測考試時間:120分鐘滿分150分班級：________________姓名：________________考號：________________一、單選題（本大題共10小題，總分40分）1．我國在環(huán)保方面取得的成就，為可持續(xù)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)．以下四個環(huán)保標(biāo)志分別是“綠色食品”“節(jié)水”“安全飲品”“循環(huán)再生”，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∠A＝45°，∠B′＝110°，則∠C度數(shù)為（）A．35° B．25° C．20° D．15°3．如圖，在△ABC中，若AB＝AC，AD＝BD，∠CAD＝24°，則∠C的度數(shù)為（）A．45° B．50° C．52° D．55°4．如圖在4×4的正方形網(wǎng)格中，三個陰影小正方形組成一個圖案，在這個網(wǎng)格圖中補畫一個有陰影的小正方形，使四個陰影的小正方形組成的圖形為軸對稱圖形，則符合條件的不同的畫法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種5．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點．以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，如△ABC為格點三角形，與△ABC成軸對稱的格點三角形可以畫出（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個6．如圖，把一張對邊平行的紙條沿EF折疊，若∠DFD′＝70°，則∠C′EF等于（）A．25° B．30° C．35° D．40°7．某廠家生產(chǎn)填色手工風(fēng)箏，如圖，其布面是一等腰三角形，若它的兩邊長分別是4和9，則該等腰三角形的周長是（）A．17 B．22 C．17或22 D．無法確定8．如圖，直線l外不重合的兩點A、B，在直線l上求作一點C，使得AC+BC的長度最短，作法為：①作點B關(guān)于直線l的對稱點B′；②連接AB′與直線相交于點C，則點C為所求作的點．在解決這個問題時沒有運用到的知識或方法是（）A．轉(zhuǎn)化思想 B．三角形的兩邊之和大于第三邊 C．兩點之間，線段最短 D．三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角．9．如圖，射線AB與射線CD平行，點F在射線AB上，∠DCF＝70°，AF＝a（a為常數(shù)，且a＞0），P為射線CD上的一動點（不包括端點C），將△CPF沿PF翻折得到△EPF，連接AE，則AE最大時，∠DPE的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．70°10．如圖，在第1個△A1BC中，∠B＝40°，A1B＝CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3＝A2E．得到第3個△A2A3E…按此做法繼續(xù)下去，則第n+1個三角形中以An+1為頂點的底角度數(shù)是（）A．(12)nC．(12)二、填空題（本大題共5小題，總分20分）11．長方形有條對稱軸．12．折紙是我國一項古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)，這項具有中國特色的傳統(tǒng)文化在幾何中可以得到新的解讀．如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在點A'處，DA交AB于點F，若A′D∥BC，且∠B﹣∠A＝20°，則∠AED的度數(shù)為．13．等腰三角形的一邊長為6，另一邊長為10，則該等腰三角形的周長為．14．如圖，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC，BD相交于點E，AE＝DE．將△CDE沿CE折疊，點D落在點D′處，若∠BCD'＝21°，則∠ABE的大小為．15．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠B＝34°，在邊AB，BC上分別找一點E，F(xiàn)使△DEF的周長最小，此時∠EDF＝．三、解答題（本大題共10小題，總分90分）16．已知等腰△ABC一腰上的高與另一腰的夾角為50°，求△ABC三個內(nèi)角的度數(shù)．17．如圖，在直線l上找一點O，使OA+OB的和最短，并給出相應(yīng)的理由．（不寫作圖過程，但保留作圖痕跡）18．如圖，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E，BF和CE交于D，且BE＝CF，說明：AD平分∠BAC．19．如圖所示的方格紙中，請你把任意五個方格涂黑，使這五個方格構(gòu)成一個軸對稱圖形（圖形不能重復(fù)，至少設(shè)計三個）．20．如圖所示，已知AD⊥BC，BD＝DC，AB+BD＝DE，試說明：點C在AE的垂直平分線上．21．如圖，在△ABC中，AC＝5，折疊該紙片，使點A落在點B處，折痕為DE，若△BCE的周長為8，求BC的長．22．如圖，△AOB與△COB關(guān)于邊OB所在的直線成軸對稱，AO的延長線交BC于點D．若∠BOD＝46°，∠C＝20°，求∠ADC的度數(shù)．23．如圖，在△ABC中，D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，已知DE∥BC且DB＝DE．（1）說明：BE是△ABC的角平分線；（2）若∠A＝65°，∠C＝45°，求∠AEB的度數(shù)．24．如圖，在等腰△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝45°，BD平分∠ABC，折疊∠ABC使得點B與點C重合，折痕交AB、BC、BD于點E、F、G，連接CE交BD于點H．（1）說明：BH＝AC；（2）連接GC，若∠BGC＝2∠A，CD＝5，求GD的長．25．圖1是一個平分角的儀器，其中OD＝OE，F(xiàn)D＝FE．（1）如圖2，將儀器放置在△ABC上，使點O與頂點A重合，D，E分別在邊AB，AC上，沿AF畫一條射線AP，交BC于點P．AP是∠BAC的平分線嗎？請判斷并說明理由．（2）如圖3，在（1）的條件下，過點P作PQ⊥AB于點Q，若PQ＝6，AC＝9，△ABC的面積是60，求AB的長．

參考答案一、單選題（本大題共10小題，總分40分）1-5．CBCDD6-10．CBDDA．二、填空題（本大題共5小題，總分20分）11．212．100°．13．26或22．14．16°．15．112°．三、解答題（本大題共10小題，總分90分）16．40°，70°，70°或140°，20°，20°．17．解：根據(jù)兩點之間，線段最短可知，連接AB交l即為點O．18．解：∵BF⊥AC于F，CE⊥AB于E，∴∠BED＝∠CFD＝90°．在Rt△BDE與Rt△CDF中，∠BED=∠CFD∠BDE=∠CDF∴△BDE≌△CDF（AAS），∴DF＝DE，∴AD平分∠BAC．19．解：如圖：．20．解：∵AD⊥BC，BD＝DC，∴AD是BC的垂直平分線，∴AB＝AC，∵AB+BD＝DE，∴AB+BD＝DC+CE，∴AC＝CE，∴點C在AE的垂直平分線上．21．解：由折疊得BE＝AE，∵AC＝5，∴BE+CE＝AE+CE＝AC＝5，∵△BCE的周長為8，∴BE+CE+BC＝8，∴5+BC＝8，解得BC＝3，∴BC的長是3．22．解：∵△AOB與△COB關(guān)于邊OB所在的直線成軸對稱，∴△AOB≌△COB，∴∠A＝∠C＝20°，∠ABO＝∠CBO，∵∠BOD＝∠A+∠ABO，∴∠ABO＝∠BOD﹣∠A＝46°﹣20°＝26°，∴∠ABD＝2∠ABO＝52°，∴∠ADC＝∠A+∠ABD＝72°．23．解：（1）∵DE∥BC，∴∠DEB＝∠CBE，∵DB＝DE，∴∠DBE＝∠DEB，∴∠CBE＝∠DBE，∴BE是△ABC的角平分線；（2）∵∠A＝65°，∠C＝45°，∴∠ABC＝70°，∵BE是△ABC的角平分線，∴∠ABE＝35°，∴∠AEB＝180°﹣∠A﹣∠ABE＝80°．24．解：（1）∵折疊，∴CE＝BE，∠ECB＝∠CBA＝45°，EF垂直平分BC，∵∠CEB＝∠CEA＝90°，∵CB＝AB，∠ABC＝45°．∴∠A=∠ACB=180°?∠ABC∴∠ACE＝∠ACB﹣∠BCE＝22.5°，∵BD平分∠ABC．∴∠EBH=∠CBH=1∴∠EBH＝∠ACE．在△BEH和△CEA中，∠BEC=∠AECEB=EC∴△BEH≌△CEA（ASA），∴BH＝AC．（2）∵∠BGC＝2∠A＝135°，∴∠DGC＝45°，∵EF垂直平分BC，∴GC＝GB，∴∠GCB＝∠GBC＝22.5°，∴∠DCG＝∠ACB﹣∠GCB＝45°，∴∠DCG＝∠DGC，∴GD