2024屆山東省聊城市高三三模數(shù)學(xué)試題（無答案）

屆山東省聊城市高三三模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.本試卷滿分150分,考試用時(shí)120分鐘。答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡的相應(yīng)位置上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題的答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,只將答題卡交回。一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為2,過的直線與交于,兩點(diǎn),則|AB|的最小值為A.2 B.4 C.6 D.82.設(shè),則的大小關(guān)系為A. B. C. D.3.“,且”是“,且”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知圓與兩坐標(biāo)軸及直線都相切,且圓心在第二象限,則圓的方程為A. B.C. D.5.設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱,將的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象,則函數(shù)的圖象與的圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為A.8 B.6 C.4 D.26.已知,且,則A. B. C. D.7.設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足表示從個(gè)不同元素中任取個(gè)元素的組合數(shù),則A.512 B.1024 C.5120 D.102408.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?導(dǎo)數(shù)為,若當(dāng)時(shí),,且對于任意的實(shí)數(shù),則不等式的解集為A. B. C. D.二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè)方程的兩根在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)分別是,則A.的實(shí)部為1 B.關(guān)于軸對稱C. D.10.在美國重壓之下,中國芯片異軍突起，當(dāng)前我們國家生產(chǎn)的最小芯片制程是7納米.某芯片生產(chǎn)公司生產(chǎn)的芯片的優(yōu)秀率為0.8,現(xiàn)從生產(chǎn)流水線上隨機(jī)抽取5件,其中優(yōu)秀產(chǎn)品的件數(shù)為.另一隨機(jī)變量,則A. B.C. D.隨的增大先增大后減小11.已知圓雉為底面圓心)的軸截面是面積為1的等腰直角三角形,是底面圓周上的一個(gè)動點(diǎn),直線a,b滿足,設(shè)直線SP與所成的角為,直線SP與所成的角為,則A.的取值范圍為 B.該圓錐內(nèi)切球的表面積為C.的取值范圍為 D.三、填空題:本題共3小題,每小題5.分,共15分.12.已知集合,且,則實(shí)數(shù)的值為_____________.13.兩本相同的圖畫書和兩本不同的音樂書全部分給三個(gè)小朋友,每人至少一本,且兩本圖畫書不分給同一個(gè)小朋友,則不同的分法共有_____________種.14.已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A,B在雙曲線上運(yùn)動,以A,B為直徑的圓過點(diǎn),且恒成立,則的離心率的取值范圍為_____________.四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程、演算步聚.15.(13分)在中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且.(1)求;(2)若在邊BC上,且,求的周長.16.(15分)如圖,在正三棱柱中,,點(diǎn)D,E,F分別是棱AC,的中點(diǎn),點(diǎn)滿足,其中.(1)當(dāng)時(shí),求證:平面;(2)當(dāng)時(shí),是否存在點(diǎn)使得平面ACP與平面的夾角的余弦值是?若存在,指出點(diǎn)的位置,若不存在,請說明理由.17.(15分)已知函數(shù).(1)若曲線與有一條斜率為2的公切線,求實(shí)數(shù)的值;(2)設(shè)函數(shù),討論的單調(diào)性.18.(17分)今年五一節(jié)期間,聊城百貨大樓有限公司搞促銷活動,下表是該公司5月1號至10號(日期簡記為)連續(xù)10天的銷售情況：日期12345678910銷售額(萬元)1919.319.62021.222.423.824.62525.4由上述數(shù)據(jù),用最小二乘法得到銷售額和日期的線性回歸方程為,日期的方差約為3.02,銷售額的方差約為2.59.(1)根據(jù)線性回歸方程,分析銷售額隨日期變化趨勢的特征,并計(jì)算第4天的殘差;(2)計(jì)算相關(guān)系數(shù),并分析銷售額和日期的相關(guān)程度(精確到0.001);(3)該公司為了促銷,擬打算對電視機(jī)實(shí)行分期付款方式銷售,假設(shè)顧客購買一臺電視機(jī)選擇分期付款的期數(shù)及相應(yīng)的概率和公司獲得的利潤(單位:元)情況如下表:246400600800已知成等比數(shù)列.設(shè)該公司銷售兩臺電視機(jī)所獲得的利潤為(單位:元),當(dāng)?shù)母怕嗜〉米畲笾禃r(shí),求利潤的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考公式:相關(guān)系數(shù).回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:.相關(guān)數(shù)據(jù).19.(17分)已知圓和點(diǎn),點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn),線段PB的垂直平分線與線段PA相交于點(diǎn),記點(diǎn)的軌跡為曲線.(1)求曲線的方程；(2)點(diǎn)在直線上運(yùn)動,過點(diǎn)的動直線與曲線相交于