第1章 有理數(shù)（單元提升卷）（原卷版）

第1章有理數(shù)（單元提升卷）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．（2023?天長(zhǎng)市校級(jí)二模）的倒數(shù)是（）A． B．﹣4 C． D．42．（2022秋?包河區(qū)期末）2022年10月12日，“天空課堂”第三課順利開講，感受航天科技魅力，激發(fā)青少年探索宇宙的奧秘，其中水球變“懶”實(shí)驗(yàn)，當(dāng)天在新華網(wǎng)上點(diǎn)擊率約達(dá)到13000次，數(shù)據(jù)13000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．13×103 B．1.3×104 C．1.3×103 D．0.13×1053．（2022秋?亳州期末）整數(shù)2023的絕對(duì)值是（）A．﹣2023 B．2023 C． D．﹣4．（2022秋?定遠(yuǎn)縣校級(jí)月考）如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，該圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)重合．將圓沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B的位置，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．π﹣1 B．﹣π﹣1 C．﹣π+1 D．π﹣1或﹣π﹣15．（2020秋?金安區(qū)校級(jí)期中）定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為；（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算可以重復(fù)進(jìn)行，例如，取n＝26．則：若n＝49，則第2020次“F運(yùn)算”的結(jié)果是（）A．152 B．19 C．62 D．316．（2022秋?肥西縣校級(jí)期中）定義a*b＝3a+b，a⊕b＝b﹣a2，則下列結(jié)論正確的有（）①2⊕（﹣1）＝﹣5；②（﹣3）*（﹣2）＝﹣7；③若a*b＝b*a，則a＝b；④（2*3）⊕（2⊕3）＝﹣80．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．（2022秋?南陵縣期中）已知|x|＝3，|y|＝2，且x+y＞0，則xy的值為（）A．6或﹣6 B．﹣5或﹣1 C．5或1 D．﹣6或﹣58．（2021秋?懷寧縣期中）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則下列四個(gè)選項(xiàng)正確的是（）A．a(chǎn)＜b＜﹣b＜﹣a B．a(chǎn)＜﹣b＜b＜﹣a C．a(chǎn)﹣b＞0 D．a(chǎn)+b＞09．（2022秋?花山區(qū)校級(jí)期中）a，b兩數(shù)在一條隱去原點(diǎn)的數(shù)軸上的位置如圖所示，下列5個(gè)式子：①a﹣b＜0，②a+b＜0，③ab＜0，④（a+1）（b+1）＜0，⑤（a﹣1）（b+1）＜0中一定成立的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．（2022秋?湘潭期中）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)M，N表示的數(shù)分別是m，n，點(diǎn)M在表示0，1的兩點(diǎn)（不包括這兩點(diǎn)）之間移動(dòng)，點(diǎn)N在表示﹣1，﹣2的兩點(diǎn)（不包括這兩點(diǎn)）之間移動(dòng)，則下列判斷正確的是（）A．m2﹣2n的值一定小于0 B．|3m+n|的值一定小于2 C．的值可能比2000大 D．的值不可能比2000大二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（2022秋?池州期末）已知a是最大的負(fù)整數(shù)的相反數(shù)，|b+4|＝2，且|c﹣5|+|d﹣3|＝0，式子a﹣b﹣c+d的值為．12．（2021秋?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）近似數(shù)6.05×104精確到位．13．（2022秋?宣城期末）比較大?。憨?﹣7（填“＜““＞“）14．（2022秋?包河區(qū)期末）若不等式|x﹣2|+|x+3|+|x﹣1|+|x+1|≥a對(duì)一切數(shù)x都成立，則a的取值范圍是．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（2022秋?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）﹣7.3+8.2﹣5.1+1.2；（2）23﹣（﹣3）2×÷6．16．（2022秋?亳州期末）計(jì)算：（1）|﹣4|﹣（﹣3）×（﹣11﹣2）；（2）．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（2022秋?肥西縣校級(jí)期中）如圖所示，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)2各單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示是﹣3，已知A、B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照如圖并思考，完成下列各題．（1）如果點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，將點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是．A、B兩點(diǎn)間的距離是．（2）如果點(diǎn)A表示的數(shù)是4，將點(diǎn)A向左移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是，A、B兩點(diǎn)間的距離是．（3）如果點(diǎn)A表示的數(shù)是m，將點(diǎn)A向左移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)p個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是．18．（2022秋?渦陽(yáng)縣校級(jí)月考）觀察下面算式的演算過程：1＝＝＝；1＝＝＝；1＝＝＝；1＝＝＝．…（1）根據(jù)上面的規(guī)律，直接寫出下面結(jié)果：＝；＝；1＝．（n為正整數(shù)）（2）根據(jù)規(guī)律計(jì)算：（1+）×（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1+）．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（2022秋?合肥月考）[概念學(xué)習(xí)]現(xiàn)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2寫作2③，讀作“2的圈3次方”，（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）寫作（﹣5）④，讀作“（﹣5）的圈4次方”，一般地把（a≠0）寫作a?，讀作“a的圈n次方”．[初步探究]（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：3②＝；（﹣）③＝．[深入思考]我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？（2）試一試：仿照上面的算式，把下列除方運(yùn)算直接寫成冪的形式：（﹣4）⑤＝；（）⑥＝．（3）算一算：122÷（﹣）④×（﹣2）⑥﹣（﹣）⑥÷33．20．（2022秋?合肥月考）隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進(jìn)入家庭．小亮家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天每天行駛的路程（如表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣7﹣12﹣130﹣17+40+9（1）請(qǐng)求出這7天平均每天行駛的路程．（2）若該汽車平均每百公里耗油9升，汽油8.8元/升，計(jì)算小亮家這7天的汽油費(fèi)用．六、（本題滿分12分）21．（2022秋?陽(yáng)新縣校級(jí)期末）已知在數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為﹣4，20．（1）若P點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．（2）若點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度相向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M（M點(diǎn)在原點(diǎn)）同時(shí)以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．①幾秒后點(diǎn)M到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？求此時(shí)M對(duì)應(yīng)的數(shù)．②是否存在M點(diǎn)，使3MA＝2MB？若存在，求出點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．七、（本題滿分12分）22．（2022秋?鯉城區(qū)校級(jí)期中）閱讀以下內(nèi)容，并解決所提出的問題．我們知道，23＝2×2×2，25＝2×2×2×2×2，所以：23×25＝（2×2×2）×（2×2×2×2×2）＝28．（1）根據(jù)上述信息，試計(jì)算填空：53×56＝5（），a2?a5＝a（），am?an＝a（），（2）已知2m＝3，2n＝5，試根據(jù)（1）問的結(jié)論計(jì)算：2m+n+1的值．八、（本題滿分14分）23．（2022秋?定遠(yuǎn)縣期中）同學(xué)們都知道，|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．試探索（1）求|5﹣（﹣2）|＝；（2）同樣道理|x+1008|＝|x﹣1005|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)點(diǎn)到﹣1008和1005所對(duì)的兩點(diǎn)距離相等，則x