人教版2019必修二 8.3 動量和動量定理 16張

動量和動量定理在上節(jié)課探究的問題中，發(fā)現(xiàn)碰撞的兩個物體，它們的質(zhì)量和速度的乘積“mv”的矢量和在碰撞前后很可能是保持不變的，這讓人們認(rèn)識到“mv”這個物理量具有特別的意義，物理學(xué)中把它定義為物體的動量。

答：質(zhì)量與速度的乘積，即p=mv。答：是狀態(tài)量。答：是矢量，方向就是v

的方向。答：kg·m/s。答：是矢量。

最早提出動量概念的是法國科學(xué)家笛卡兒，十七世紀(jì)，以笛卡兒為代表的西歐的哲學(xué)家們提出了這樣一種觀點：若找到一個適當(dāng)?shù)奈锢砹縼砻枋觯\動的總量是守恒的。這就是運動不滅的思想。他繼承伽利略說法，定義質(zhì)量和速率的乘積為動量。（法）笛卡爾荷蘭數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家惠更斯在研究碰撞問題時發(fā)現(xiàn)：按照笛卡兒的定義，兩個物體運動的總量在碰撞前后不一定守恒。結(jié)論：“每個物體所具有的‘動量’在碰撞時可以增大或減少，但是它們的量值在同一的方向的總和卻保持不變，如果減去反方向運動的話”。（荷）惠更斯

牛頓把笛卡兒的定義作了重要的修改，即不用質(zhì)量和速率的乘積，而用質(zhì)量和速度的乘積，這樣就找到了量度運動的合適的物理量。牛頓把它叫做“運動量”，就是現(xiàn)在說的動量。（英）牛頓你已經(jīng)站在牛頓的肩膀上了嗎？一個質(zhì)量是0.1kg的鋼球，以6m/s的速度水平向右運動，碰到一個堅硬物后被彈回,沿著同一直線以6m/s的速度水平向左運動（如圖），碰撞前后鋼球的動量各是多少？碰撞前后鋼球的動量變化了多少？取水平向右為正方向，設(shè)碰撞前后鋼球的動量分別為p、p′，則：碰撞前后鋼球的動量變化為負(fù)號表示△p的方向與正方向相反，即碰撞前后鋼球動量改變的大小為1.2kg·m/s,方向水平向左。地板海綿細(xì)繩橡皮筋假設(shè)一個質(zhì)量為m的物體在恒定的合外力F作用下，做勻變速直線運動，在t時刻的速度為

v，在t′時刻的速度為v′，試探究合外力F的表達式。Fvv’tt′由于又加速度為所以物體動量的變化率等于物體所受合外力（牛頓第二定律的另一種形式）由牛頓第二定律可知合故合合末動量初動量合外力與作用時間乘積沖量動量變化由變形得合合

1.內(nèi)容：物體動量的變化量等于物體所受合外力的沖量。直線運動、曲線運動；宏觀、微觀.單個物體、系統(tǒng)；②矢量性：和方向相同3.理解：③適用性：恒力、變力；①因果關(guān)系：④一定時,△t越小F就越大，△t越大F就越小。沖量是動量變化的原因F一定時，△t越小△p就越小，△t越大△p就越大。△t一定時，△p越小F就越小，△t越大△p就越大。2.表達式：或合常寫：F合?t=?mv從動量定理的推理過程可以看出，動量定理從牛頓第二定律推導(dǎo)而來。既然已經(jīng)建立了牛頓第二定律，為何還建立動量定理？是否多此一舉？

物理學(xué)發(fā)展史上，動量定理的建立先于牛頓第二定律。牛頓第二定律的適用范圍是宏觀低速的物體，而動量定理較之而言適用范圍更廣。

對于碰撞打擊類問題，物體相互作用時間很短(例如兩鋼球相碰撞作用時間約10-4s)，作用力(稱為沖力)是變力，變化很快，數(shù)值很大，這種沖力極難測量。運用動量定理解題步驟：（1）確定研究對象；（2）明確研究過程，對研究對象進行受力分析；（3）選定正方向；（4）找出物體的初末狀態(tài)并確定相應(yīng)的動量；（5）根據(jù)動量定理列方程求解；一重錘從高度h=1.5m處自靜止下落，錘與被加工的工件碰撞后速度為零。若打擊時間Δt為10-1s、10-2s、10-3s和10-4s，計算這幾種情形下的平均沖力(g取10m/s2)h解：選擇重錘由靜止開始下落到與工件碰撞后速度為0這一運動過程，初速度為0，末速度為0.規(guī)定豎直向下為正方向。根據(jù)動量定理，0-0=(mg+F)Δt解得

F=-mg負(fù)號說明平均沖力方向豎直向上，大小為mg。規(guī)定豎直向下為正方向，重錘與工件碰撞前瞬間速度為v，碰撞后速度為0，重錘質(zhì)量為m，工件對重錘的平均沖力大小為F.v2=2gh①根據(jù)動量定理(-F+mg)Δt=0-mv②由①②解得設(shè)物體從下落到與工件碰撞前時間為t，h=1/2·gt2解得從開始下落到碰撞結(jié)束，由動量定理 0-0=mg(t+Δt)-FΔt ②由①②解得①一重錘從高度h=1.5m處自靜止下落，錘與被加工的工件碰撞后速度為零。若打擊時間Δt為10-1s、10-2s、10-3s和10-4s，計算這幾種情形下的平均沖力(g取10m/s2)h規(guī)定豎直向下為正方向，重錘與工件碰撞前瞬間速度為v，碰撞后速度為0，重錘質(zhì)量為m，工件對重錘的平均沖力大小為F.v2=2gh①根據(jù)動量定理(-F+mg)Δt=0-mv②由①②解得設(shè)物體從下落到與工件碰撞前時間為t，h=1/2·gt2解得從開始下落到碰撞結(jié)束，由動量定理 0-0=mg(t+Δt)-FΔt ②由①②解得①計算結(jié)果表明，打擊作用時間越短，平均沖力與重力之比就越大。若作用持續(xù)時間只有10-4s，平均沖力比重力大5500多倍。相比之下，重力可以忽略。因此，在許多打擊或碰撞問題中，只要持續(xù)作用時間足夠短，可以略去重力等恒力作用。Δt/s10-110-210-310-4F6.5mg56mg5.5×102mg5.5×103mg如圖所示，一個質(zhì)量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變45m/s，設(shè)球棒與壘球的作用時間為0.01s。求球棒對壘球的平均作用力。

①你準(zhǔn)備選哪個物體作為研究對象？②在題述過程中研究對象受到哪些力的作用？合力的作用時間多長？③物體初動量和末動量各是多