河南省漯河市體育中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

河南省漯河市體育中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)y=log［(1－x)(x+3)］的遞減區(qū)間是(

)A.(－3,－1]

B.(－∞,－1)C.(－∞,－3) D.(－1，＋∞)參考答案：A2.如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，那么實數(shù)的取值范圍是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A3.如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，

俯視圖是一個圓

，那么這個幾何體的側(cè)面積為（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：C略4.集合A={x|y=}，B={y|y=x2+2}，則A∩B等于(

)A．（0，+∞） B．（1，+∞） C．[1，+∞） D．[2，+∞）參考答案：D【考點】交集及其運算．【專題】計算題．【分析】根據(jù)題意，集合A為函數(shù)y=的定義域，由根式的意義可得集合A，集合B為函數(shù)y=x2+2的值域，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得集合B，進而由交集的定義可得答案．【解答】解：y=中，有x≥1，則集合A={x|x≥1}，y=x2+2中，有y≥2，則有集合B={y|y≥2}則A∩B={x|x≥2}=[2，+∞），故選D．【點評】本題考查集合的交集運算，關(guān)鍵是掌握集合的表示方法以及集合的意義．5.等比數(shù)列前項和，為等差數(shù)列，，則的值為（

）A．7

B.8

C.15

D.16參考答案：C6.已知集合A={0，1，2}，B={2，3}，則集合A∪B=（）A．{1，2，3} B．{0，1，2，3} C．{2} D．{0，1，3}參考答案：B【考點】并集及其運算．【專題】計算題；集合思想；綜合法；集合．【分析】根據(jù)并集的運算性質(zhì)計算即可．【解答】解：∵集合A={0，1，2}，B={2，3}，則集合A∪B={0，1，2，3}，故選：B．【點評】本題考查了集合的并集的運算，是一道基礎(chǔ)題．7.正數(shù)a，b滿足，若不等式對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是(

)A.[3,+∞) B.(－∞,3] C.(－∞,6] D.[6,+∞)參考答案：D【分析】先用基本不等式求的最小值，再根據(jù)配方法求二次函數(shù)的最大值.【詳解】，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，“=”成立，若不等式對任意實數(shù)恒成立，則，即對任意實數(shù)恒成立，實數(shù)的取值范圍是.故選D.【點睛】本題考查基本不等式與二次不等式恒成立.8.不等式的解集是

(

)A.

B.

C.D.參考答案：D9.如圖為函數(shù)的圖像，其中、常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略10.已知θ為第二象限角，若tan（θ+）=，則sinθ﹣cosθ的值為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．【分析】由已知求得tanθ，再由sinθ﹣cosθ=，結(jié)合弦化切得答案．【解答】解：由tan（θ+）=，得，即，解得tanθ=．∵θ為第二象限角，∴sinθ＞0，cosθ＜0，則sinθ﹣cosθ===．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知冪函數(shù)f（x）=（a2﹣a+1）?是偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為__________．參考答案：1考點：冪函數(shù)的性質(zhì)．專題：轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：冪函數(shù)f（x）=（a2﹣a+1）?是偶函數(shù)，可得a2﹣a+1=1，是偶數(shù)．解出即可得出．解答：解：∵冪函數(shù)f（x）=（a2﹣a+1）?是偶函數(shù)，∴a2﹣a+1=1，是偶數(shù)．解得a=1．故答案為：1．點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題12.已知某個幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是． 參考答案：【考點】由三視圖求面積、體積． 【專題】綜合題． 【分析】先有三視圖得到幾何體的形狀及度量關(guān)系，利用棱錐的體積公式求出體積． 【解答】解：由三視圖可得幾何體是四棱錐V﹣ABCD， 其中面VCD⊥面ABCD； 底面ABCD是邊長為20cm的正方形；棱錐的高是20cm 由棱錐的體積公式得V===cm3 【點評】三視圖是新增考點，根據(jù)三張圖的關(guān)系，可知幾何體是正方體的一部分，是一個四棱錐．本題也可改編為求該幾何體的外接球的表面積，則必須補全為正方體，增加了難度． 13.已知在上是的減函數(shù)，則實數(shù)取值范圍為

;參考答案：14.已知數(shù)列為等比數(shù)列，且，則的值為___

．參考答案：

15.設(shè)向量,若,則___▲_____.參考答案：略16.設(shè)一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集為｛ｘ｜－1≤ｘ≤｝，則ab的值是

______參考答案：17.已知，，，則的最小值為__________．參考答案：8由題意可得：則的最小值為.當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立.點睛：在應(yīng)用基本不等式求最值時，要把握不等式成立的三個條件，就是“一正——各項均為正；二定——積或和為定值；三相等——等號能否取得”，若忽略了某個條件，就會出現(xiàn)錯誤．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，.（1）求a的值；（2）若，求△ABC周長的取值范圍.參考答案：（1）3；（2）.【分析】（1）先用二倍角公式化簡，再根據(jù)正弦定理即可解出；（2）用正弦定理分別表示，再用三角形內(nèi)角和及和差公式化簡，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)求最值.【詳解】（1）由及二倍角公式得，又即，所以；（2）由正弦定理得，周長：，又因，所以.因此周長的取值范圍是.【點睛】本題考查了正余弦定理解三角形，三角形求邊長取值范圍常用的方法：1、轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)求最值；2、基本不等式.19.已知函數(shù)．

（1）在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出的圖像；

（2）寫出的單調(diào)遞增區(qū)間及值域；

（3）求不等式的解集．參考答案：（2）由圖可知的單調(diào)遞增區(qū)間，

值域為；

（3）令，解得或（舍去）；

ks5u

令，解得。

結(jié)合圖像可知的解集為

20.已知向量．