《四邊形》教學設計

《四邊形》教學設計作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，總不可避免地需要編寫教學設計，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢？以下是小編收集整理的《四邊形》教學設計，希望對大家有所幫助?！端倪呅巍方虒W設計1一、教學目標：1、使學生通過實際操作和討論分析，探索并掌握平行四邊形的面積公式，能應用公式正確計算平行四邊形的面積，解決一些簡單的實際問題。2、使學生經歷觀察、操作、測量、填表、討論、推理等數(shù)學活動過程，初步體會圖形轉化的意義和價值，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的邏輯思維。3、使學生在探索平行四邊形面積公式的活動中，進一步增強與同伴合作交流的意識，初步感受“變”與“不變”的辯證思想。二、教學重點：理解并掌握平行四邊形的面積公式。三、教學難點：理解平行四邊形的推導過程。四、教學過程：一、回顧導入：提問：我們學習過哪些平面圖形?你已經會求哪些平面圖形的面積?小結：通過前面的學習，我們已經掌握了正方形、長方形面積的計算方法，今天我們就運用一些學過的知識來研究平行四邊形面積的計算方法。(一)、探究新知：1、教學例1。出示例1圖，提問：下面每組的兩個圖形面積相等嗎?說說你是怎么比較的?交流后指出：可以數(shù)格子，可以移一移，轉化成右邊的圖形再比較。演示移一移的過程，并說明：把①號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和②號圖形面積相等;把③號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和④號圖形面積相等。討論：數(shù)格子和移一移的方法，哪個更方便?提問：通過剛才的操作，你能說說我們是怎樣比較的?指出：我們把每組里左邊的不規(guī)則圖形，經過剪、移、拼，變成了和右邊完全一樣的長方形或正方形，比較出每組兩個圖形面積相等，這個過程叫作轉化，是計算圖形面積的一種常用方法。今天我們就運用這種轉化的的思想來研究平行四邊形面積的計算。(板書：轉化)(設計意圖：引導他們初步體會：復雜圖形可以轉化成簡單的圖形，割補，平移是實現(xiàn)轉化的基本方法，轉化前后的圖形形狀變了但面積不變。2、教學例2。出示題目，提問：你能把這個平行四邊形轉化成長方形嗎?拿出準備好的平行四邊形，想一想你打算怎么剪，先畫一畫，然后再剪一剪。學生操作后，交流：誰愿意把自己的操作過程說給同學聽聽?預設1：從平行四邊形的一個頂點出發(fā)，沿著一條高剪成一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移或將梯形向左平移，轉化成長方形。預設2：沿平行四邊形一條高，剪成兩個梯形，將其中一個梯形向左或向右平移轉化成長方形。投影演示后，追問：還有不同的剪法嗎?比較：大家的剪、拼方法不完全相同，這些方法之間有什么相同的地方嗎?(都是沿著平行四邊形的一條高剪開的)追問：為什么都要沿著平行四邊形的高剪開?指出：沿著高剪開，能使轉化后的圖形中出現(xiàn)直角，從而也就能使平行四邊形轉化為長方形。(1)設疑：任意一個平行四邊形沿著高剪都能轉化成長方形嗎?平行四邊形轉化成長方形后，它的面積大小變化了嗎?與原來的平行四邊形之間有什么聯(lián)系?(2)動手操作，然后小組討論：轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎?②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系?③根據(jù)長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積?(3)全班交流：你是怎樣知道平行四邊形的面積的?為什么說平行四邊形與轉化成的長方形面積相等?指出：從轉化過程可以看出，這兩個圖形盡管形狀變了，但面積沒變。指名讀表中每個平行四邊形的底、高和面積，提問：根據(jù)這幾組數(shù)據(jù)，你認為平行四邊形的面積與它的底和高有什么關系?進一步指出：大家的想法究竟對不對呢，我們再做進一步研究。(4)分析關系，推導公式。提問：要求平行四邊形的'面積，就是求哪個圖形的面積?為什么?長方形的面積公式是怎樣的?它的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關系?平行四邊形底與高的乘積是長方形的面積嗎?也是平行四邊形的面積嗎?根據(jù)交流形成板書：因為長方形的面積=長×寬轉化為平行四邊形的面積=底×高提問：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四邊形的面積公式嗎?板書：S=a×h，齊讀。(二)、回顧：誰來說說我們是怎樣推導平行四邊形的面積公式的?你從推導過程中有什么體會？《四邊形》教學設計2[課程標準]探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能解決簡單的實際問題。[學情分析]學生在前期的學習中，已經認識了平行四邊形，并且會畫出平行四邊對應底邊上的高，還會計算長方形的面積，這些都是本節(jié)課學習可以利用的基礎。對于平行四邊形，學生在日常生活中已經經歷過一些感性例子，但不會注意到如何計算平行四邊形的面積，學起來有一定難度。經調研發(fā)現(xiàn)，學生對數(shù)方格的方法、剪拼法有一定的了解，但是讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系是一個難點，需要學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關系，發(fā)展空間觀念。鑒于此，幫助學生理解平行四邊形轉化成長方形后長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系是教學的關鍵所在。所以，從學生的剪拼、觀察交流到借助課件的演示，都在引導學生理解圖形間的關系。[學習目標]1、通過操作活動，經歷推導平行四邊形面積計算公式的過程,能用語言敘述出平行四邊形面積的推導過程，得出平行四邊形的面積公式。(CS)2、能運用公式計算平行四邊形的面積，并能解決一些相關的實際問題。(CS)[評價任務]評價任務1：完成活動1，活動2，活動3，活動4，活動5，活動6，活動7，推導出平行四邊形的面積公式。評價任務2：完成活動8和練習1，練習2，練習3，運用平行四邊形面積公式解決相關的實際問題。[資源與建議]1、本節(jié)課是小學數(shù)學人教版五年級上冊第六單元“多邊形的面積”的第一課時，是學生在掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，學好這節(jié)課同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積的基礎。教材引領學生經歷“提出問題——猜測——驗證——推導——解決問題”這樣一個過程，整個安排體現(xiàn)知識的形成過程，滲透轉化的思想，為后面學習其它平面圖形面積公式的推導建立模型。2、相關的資源：（1）多媒體課件，主要依托課件進一步演示平行四邊形轉化成長方形的的過程，找出聯(lián)系，幫助學生順利推導出平行四邊形的面積公式。（2）平行四邊紙和剪刀，主要是讓學生通過剪拼把平行四邊形轉化成長方形，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，滲透“轉化”思想。3、本課時的學習按以下流程進行：情境導入用數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的面積把平行四邊形轉化成長方形推導出平行四邊形的`面積公式鞏固應用。4、本節(jié)課的重點是掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用公式解決問題，通過操作活動和應用檢測來突出重點；本節(jié)課的難點是平行四邊形面積計算公式的推導。主要通過剪拼、交流和課件演示來把平行四邊形轉化成長方形，找出長方形和平行四邊形的關系，從而順利推導出平行四邊形的面積公式。[教學過程]一、情境導入出示兩個美麗的花壇:請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？師：大家各有各的看法，要比較它們的大小其實上是比較它們的面積，長方形的面積怎么算嗎？（長方形的面積=長×寬）那平行四邊形的面積你會計算嗎？今天我們就一起來研究平行四邊形的面積。(板書課題：平行四邊形的面積)[設計意圖:通過觀察情境圖，明確要比較哪個花壇大，就得知道這兩個花壇的面積，從而確定本節(jié)課學習內容：怎樣計算平行四邊形的面積？]二、探究新知1、用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。師：我們以前在研究長方形面積時用到了數(shù)方格的方法，今天我們也先用數(shù)方格的方法。（1）先看要求（女生讀要求）：一個方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計算。（2）、活動1：打開課本87頁，在方格紙上數(shù)一數(shù)，并把表格填一填。（PO1）（3）、活動2：小組討論:仔細觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（PO1）生：平行四邊形的底與長方形長相等，平行四邊形的高與長方形寬相等，平行四邊形面積底與長方形的面積相等。生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底×高師:平行四邊形底6高4面積24，平行四邊形的面積=底×高，這是不是一個巧合呢?是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高，這只是我們的猜測，下面我們來驗證一下。[設計意圖:通過讓學生觀察所填數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系，為后面推導平行四邊形的面積公式做準備。]2、合作交流探究新知（1）、活動3：小組討論:小組商量一下，你們準備用什么方法，把平行四邊形轉化成我們學過的哪個圖形?怎樣轉化？(2)、活動4：動手操作以小組為單位，請大家利用準備好的平行四邊形和剪刀動手試一試，通過剪，拼等方法把一個平行四邊形轉化成長方形，然后把你的操作過程在小組內說一說。（PO1）（3）、活動5：學生匯報、交流。師：好多小組已經做好了，哪個同學愿意給大家展示一下，到臺前來，（邊演示邊說剪拼過程，并貼剪拼圖于黑板。）師：你轉化成了什么圖形？你是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的?你是沿著平行四邊形哪條線剪的？（其中一條高）不沿著高剪行嗎？為什么？（這樣才可以得到直角）沿著斜的方向剪開，能拼成一格長方形行嗎？哪個小組和他剪的不一樣？師：看來沿著平行四邊形任意的一條高剪開，然后平移都能轉化成一個長方形。（4）、大屏幕演示不同的拼法。（5）、活動6：小組討論師：我們運用了轉化的方法把平行四邊形轉化成平行四邊形，請大家結合剛才的剪拼過程，回想一下剛才的剪拼過程，觀察原來的平行四邊形和剪拼出的長方形，思考以下三個問題，圍繞這些問題進行討論：（PO1）小組討論：a、拼成的長方形的面積和原來平行四邊形的面積—————。b、拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底———————。c、拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高———————。（6）學生匯報，教師總結板書：師：我們把一個平行四邊形轉化成為一個我們學過的長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。教師板書平行四邊形的面積=底×高，(7)活動7:誰能把這個過程完整的說一遍，誰再完整的說一遍。（DO1）（8）介紹板書字母式。師：我們經過大膽猜測，操作驗證，推導出平行四邊形的面積=底×高，如果我們用S表示面積，a表示底，h表示高，那么平行四邊形的面積公式就可以表示為S=ah。觀察這個公式，我們可以發(fā)現(xiàn)，要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？（底和高）現(xiàn)在會求平行四邊形花壇的面積嗎？[設計意圖:學生在操作、交流、歸納中探究出了平行四邊形的面積公式，經歷了知識形成的過程，加深了對知識的理解，并且凸顯了“轉化”思想的作用。]三、實踐應用活動8;學習例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？試一試吧（一人上前做，其余學生在練習本上做），學生回答。（PO2）[設計意圖:在明確平行四邊形的面積公式后，讓學生會利用公式解決實際問題。]四、課堂檢測1、練習1:看圖計算平行四邊形的面積：（單位：厘米）(DO2）2、練習2:你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？（DO2）3、練習3:有一塊平行四邊形的玻璃，面積是840平方分米，底是30分米。這塊玻璃的高是多少分米？（DO2）[設計意圖:通過不同習題的練習，鞏固對平行四邊形面積公式的應用。]五、全課小結。想一想你這節(jié)課學到了什么?板書設計：平行四邊形的面積長方形的面積=長×寬↓↓↓平行四邊形的面積=底×高S=a×h=ah=ah《四邊形》教學設計3教學內容：人教版實驗教科書五年級數(shù)學上冊第五單元。教學目標：1、讓學生經歷看、數(shù)、想、剪、移、拼、說等過程探討平行四邊形的面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形的面積。2、通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發(fā)展學生的空間觀念，滲透“轉化”和“平移”的思想，體會“等積變形”的方法，并培養(yǎng)學生的分析，綜合，抽象概括、語言表達和動手解決實際問題的能力。3、通過活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)探索精神，獲得成功體驗，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。教學重點：使學生理解和掌握平行四邊形面積公式并會應用。教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。教具、學具準備：平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。教學流程（一）創(chuàng)設情境，設疑引入談話：出示兩個美麗的花壇（課件呈現(xiàn)）。提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？師：這都是你們用眼睛看的不一定準確，我們必須想其他的辦法來證明，但不管用什么辦法來比較它們的大小，必須知道他們的什么？它們的面積你會算嗎？然后給出長方形的長和寬讓學生計算長方形的面積。提問:那平行四邊形的面積你會算嗎?從而導入新課。板書課題：平行四邊形的面積（設計意圖：本環(huán)節(jié)在學生現(xiàn)有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發(fā)學生探究知識的欲望，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。）操作探索，獲取新知1.數(shù)方格感知平行四邊形和長方形之間的關系（1）數(shù)方格，用數(shù)方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，要求自學完成中間的格子圖和表格，最后認真觀察這個表格中的數(shù)據(jù)，看你發(fā)現(xiàn)了什么？（電腦出示）（2）匯報交流自己的發(fā)現(xiàn)。（3）提問：如果我給你一個好大好大的花壇，不用數(shù)方格的方法，你能很快地計算出平行四邊形的面積嗎？小結：用數(shù)方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。（設計意圖：本環(huán)節(jié)主要通過讓學生用數(shù)方格的方法，初步感知平行四邊形與長方形面積之間的聯(lián)系，同時為下一步的探究提供思路，做好鋪墊。）2、應用“轉化”思想，引入割補、平移法.（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學具把平行四邊形轉化成已經會計算面積的圖形。（這時教師巡視，了解情況）（2）精彩展示：要求邊講邊操作。提問：為什么都要轉化成長方形？為什么一定要沿著高剪開呢？接著電腦演示其它方法，滲透割補、平移法（設計意圖：通過讓學生親身經歷把平行四邊形轉化成一個長方形的全過程，為下一個環(huán)節(jié)建立聯(lián)系，推導公式起到了一個推波助瀾的作用。同時告訴學生學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。）3、建立聯(lián)系，推導公式（1）小組合作探索：a、原來的平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？（=）b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關系？（=）c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關系？（=）d、能否根據(jù)長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積計算公式？（平行四邊形的面積=）（2）交流平行四邊形和長方形之間的聯(lián)系：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）提問：用字母怎么表示呢？自學課本81頁。學生回答s=ah（板書）提問：s、a、h分別表示什么呢？提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對應的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的.關系？（對應）（設計意圖：本環(huán)節(jié)主要讓學生觀察，發(fā)現(xiàn)、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進，推導出了平行四邊形面積的計算公式，充分尊重了學生的主體地位，突破了難點，解決了關鍵，發(fā)展了學生能力。）（二）鞏固應用，內化新知a、前面的花壇題b、課本82頁第2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？（教師巡視，收集典型的錯誤，強調書寫格式，對應的底和高）。（設計意圖：此練習題量雖然不大，但涵蓋了今天所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學生得到了不同的發(fā)展，從而進一步內化了新知。）（四）課堂總結，深化新知師：同學們，通過今天的學習，你有什么收獲呢？（設計意圖：師生共同概括小結，這樣會給學生一個系統(tǒng)、完整的印象，不但使本節(jié)課有了一個精彩的結尾，而且進一步深化了新知。）課后反思：通過認真反思本節(jié)課的教學，我從中認真總結了一些成功的經驗和失敗的教訓?！癯晒涷炓?、注重采用“自主探究、合作交流”的學習方式。盡可能讓學生充分暴露自己的思維過程，進行思維碰撞，發(fā)揮小組集體的智慧，進一步出主意、想辦法，有效解決問題，體現(xiàn)了數(shù)學教育的實質性價值，立足了“基本”，注重了“過程”。二、注重數(shù)學方法和數(shù)學思想的滲透。在本節(jié)課中，主要讓學生動手操作，親自感知，利用“割補、平移”法經歷了把平行四邊形轉化成一個長方形的全過程，有效地滲透了“轉化”的思想，從而學會了利用舊知識來解決新問題，同時使學生明白學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。三、注重運用現(xiàn)代教學手段輔助課堂教學。這節(jié)課恰當?shù)剡\用了多媒體課件演示,直觀、生動、形象地展現(xiàn)了圖形的轉化過程及各部分之間的對應關系，充分調動了學生的學習興趣,提高了課堂教學的效率,是其它教學手段無法比擬的。●失敗教訓一、在教學中個別地方沒有給學生留有足夠的思考時間。比如：當追問“為什么要沿著高剪開呢？”這時學生回答不出來，由于擔心時間不夠，我提示學生想想長方形的特征，如果不急著提示，讓學生結合自己轉化后的圖形多看看、多想想，也許學生自己就能解答。作為教師，學生能自己解決的問題，我們絕不代替。二、教學中的細節(jié)問題注意不夠。例如，發(fā)給學生的學具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個邊框，只是在課件上有所顯示，，從而不利于教學平行四邊形與轉化后的長方形之間的聯(lián)系。特別在講這些平面圖形的周長時，如：教學圓的周長時，如果不描，那只是圓的內部，而不是圓的周長。因此，細節(jié)不容忽視?？傊?，教學為我們留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，關鍵是我們必須認真反思總結，從缺憾中走出來，化缺憾為精彩！《四邊形》教學設計4教學目標：1、知識與技能：（1）使學生通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能運用公式正確計算平行四邊形的面積。（2）能運用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。2、過程與方法：使學生經歷觀察，操作、測量、討論分析、比較歸納等數(shù)學活動過程，體會“等級變形”的思想方法，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。3、情感、態(tài)度與價值觀：（1）滲透轉化的數(shù)學思想方法。（2）使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數(shù)學學習情感。教學重點：探索并掌握平行四邊形面積的計算公式。教學難點：1、理解平行四邊行面積計算公式的推導過程，并正確應用平行四邊形的面積計算公式解決相應的實際問題。2、讓學生在動手實踐與交流中引導學生從不同的途徑和方法去探索平行四邊形面積的計算方法。教具、學具準備：1、多媒體課件、自制教具。2、每個學生準備1把剪刀、一張平行四邊形紙片。教學流程：一、創(chuàng)設情境，引入課題：師：同學們，今天老師將要和大家一塊兒探討怎樣的數(shù)學問題呢？首先老師給大家講一個有趣的故事，大家想聽這個故事嗎？從前有一個老財主，他感覺自己的年齡越來越大了，身體也一天不如一天了，就決定把自己最好的兩塊兒地分給他最疼愛的兩個兒子。（課件）于是他把左邊的這塊兒地分給了第一個兒子，把右邊的這塊兒地分給了另一個兒子，可兩個兒子分到地后都不滿意。都說我那個老爹呀，真偏心把大的地分給了他，小的留給了我，老財主傷心的落淚了。誰能幫幫他呢？你們有什么好的辦法嗎？生：現(xiàn)在老師把兩個圖形畫在了方格紙上。（課件出示兩個圖形）師：左邊的同學來數(shù)一數(shù)這塊兒長方形的地，右邊的同學來數(shù)一數(shù)平行四邊形的地，看看它們的面積各是多少。（注意：不滿一格的都按半格計算）師：我們一塊兒來數(shù)一數(shù)平行四邊形的面積（課件）。同學們，通過數(shù)方格你們發(fā)現(xiàn)了什么？（疑惑）哦，原來兩塊兒地的面積一樣大。（通過這個故事，我們知道了對父母、對長輩要尊敬；與兄弟姐妹要和睦；就好比我們這個大家庭，我們同學之間要團結，不能為了一些小事而斤斤計較或發(fā)生矛盾，你們說是嗎？）師：看來圖形的面積大小用眼睛看是不準確的，數(shù)方格又太麻煩了，如果平行四邊形的面積也有公式，是不是就方便多了。那平行四邊形的面積公式到底是什么呢？我們這一節(jié)課就來研究這個內容。（板書課題）二、探究新知，導出公式：1、猜想：師：我們在來觀察這兩個圖形，想一想，除了面積相等以外，它們還有什么關系呢？（提示：看看長和底，寬和高）生：師：我們發(fā)現(xiàn)長方形的長和平行四邊形的底都是6米，長方形的寬和平行四邊形的高也都是4米，而且它們的面積也相等。那么根據(jù)這些數(shù)據(jù)，我們能不能大膽的猜想一下平行四邊形面積公式呢？生：師：你們是怎么推導出這個公式的呢？師：我們四人一組可以商量商量，也可以拿出我們手中的平行四邊形通過剪、拼或平移，看能不能拼成我們以前學過的平面圖形？（一個圖只能剪一次）2、驗證：（1）學生動手操作（2）小組演示（3）師課件演示邊演示邊說：我們沿著平行四邊形的一條高剪開，把它平移到右邊，就拼成了一個長方形。我們發(fā)現(xiàn)了什么？生：板書：長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高師：同學們，你們能不能完整的說說平行四邊形面積公式是怎樣推導的呢？（4）推導過程：（課件顯示）我們把一個平行四邊形通過剪拼、平移把它轉化成一個長方形，長方形的長與平行四邊形的底相等，拼成長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。（5）師：剛才我們不僅驗證我們的猜想，而且運用的“轉化”的.思想。還學會了“平移”的方法，同學們的表現(xiàn)真不錯。師：下邊請同學們想一想如果用字母S表示面積，用字母a和h分別表示底和高，那么平行四邊形的面積用字母怎么表示呢？師板書：S=ah3、面積公式的運用課件出示例題：有一塊平行四邊形的麥田，底是85。8米，高是75米，這塊麥田的面積是多少平方米？三、鞏固發(fā)展、實際運用：1、這時晶晶和貝貝遇到了一個難題，想請同學們來幫幫它們，你們愿意嗎？它們在干什么呢？（課件）2、一幅平行四邊形的裝飾畫高5是分米，底是高的3。5倍，這個平行四邊形的面積是多少？（課件）四、課后延伸：師拿出活動的長方形木架，沿對角一拉，變成一個平行四邊形，請同學們想想這兩個圖形的面積還相等嗎？它們的周長呢？請同學課后來討論這個問題好嗎？五、反思與體會：同學們，想一想，這節(jié)課你有哪些收獲呢？（生）師：看來，大家的收獲還真不少，只要大家勤動手，勤動腦，就能學到更多的、更有趣的數(shù)學知識，并且可以運用這些數(shù)學知識來解決我們生活中的實際問題，是嗎？好了，這節(jié)課我們就上到這，同學們再見！《四邊形》教學設計5教材簡析：《平行四邊形的面積計算》九年義務教育北師大版小學數(shù)學五年級上冊平行四邊形的面積、。本單元共包括平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積。《平行四邊形的面積計算》是在學生學習了長方形和正方形面積計算公式之后，有助于學生利用“轉化”的思想將平行四邊形轉化為長方形或正方形，進而推導出面積的計算方法。教學目標：1、知識目標：通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。2、能力目標：通過教學活動，向學生滲透“轉化”的思想，培養(yǎng)學生的動手操作能力、遷移能力，發(fā)展學生的空間觀念，同時培養(yǎng)學生合作，交流的意識。3、情感與價值觀：使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，體驗數(shù)學的價值。教學重難點：理解平行四邊形面積的推導過程，并能運用公式解決實際問題。教具準備：多媒體課件學具準備：每人準備一張平行四邊卡紙，一把剪刀教學過程：一、多媒體出示復習題：計算平行四邊的高和底。二、新課（一）情境導入：師：同學們，有個施工隊的設計人員這樣設計了兩個花壇（多媒體出示設計圖：一個長方形，一個平行四邊形）你會求它們的面積嗎？你知道哪一個花壇的面積大嗎？生：我會求長方形的面積，平行四邊形的面積沒有學師：這一節(jié)課我們就來一起探索平等四邊形的面積計算公式。（板書課題：平行四邊的面積）（二）探索新知：1、用數(shù)方格的方法探索平行四邊形的面積。A、師：你能用什么方法求平行四邊形的面積生：數(shù)方格師：我們可以用數(shù)方格的方法試一試（同學們拿出材料）師提示：同學們在數(shù)方格時，1個方格代表1平方厘米，不滿一格的按半格計算。讓學生在情境中學習數(shù)學，使學生認識到生活中有許多數(shù)學問題。引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題產生解決問題的強烈意識，變學生的被動聽老師講解為學生的主動探索。給學生提出明確的.要求，教給他們正確的方法B、匯報數(shù)的結果C、小結用數(shù)方格的方法可以算出平行四邊形的面積，但不精確，而且較大的面積也不好算，還有更好的方法嗎？2、探究活動：a、師：既然同學們都意識到到平行四邊形的面積與長方形有關，那我們能否把平行四邊形轉化成一個長方形來計算它的面積？給學生思考的時間，讓學生觀察手中的平行四邊形，思考如何來操作。B、讓學生動手實踐，老師注意巡視和個別指導。c、讓學生互相交流自己的方法學生在一般情況下可能會有以下兩種割補的方法，都應給予肯定。有些同學通過割補拼出的圖形可能不是長方形而是正方形，這時應通過長方形和正方形的關系來加以說明。d、引導學生小組討論師：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（同時出示問題引導學生思考交流）思考題：①拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？③你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？鼓勵學生大膽猜測，想像，為下一步探索提供思路對學生的大膽猜測給以鼓勵，創(chuàng)設民主和諧的學習氛圍。給學生探索的素材，探索的空間，培養(yǎng)學生勇于探索，勤于思索的精神。e、讓學生敘述自己的推導過程，全班交流f、利用多媒體課件演示，平行四邊形割、移、補的過程，學生注意觀察。老師邊演示邊推導：我們把一個平行四邊形轉化為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，這個平行四邊形的底和長方形的長相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。板書：平行四邊形面積=底×高長方形面積=長×寬3、平行四邊形面積計算公式的應用a、師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以怎樣表示呢？讓每個學生都在練習本上寫一寫生回答：S=ah（同時在黑板上標示出來）b、解決問題：多媒體出示“做一做”：學生自己讀題，然后嘗試解答，指一名學生起來說一說自己的是如何解答的。三、拓展練習：1、逐一完成多媒體課件作業(yè)。2、完成書中的練習。四、全課總結：師：本節(jié)課你學會了什么？你收獲了什么？板書設計平行四邊形面積1、數(shù)方格法2、轉化法平行四邊形平移長方形=長×寬平行四邊形面積=底×高《四邊形》教學設計6教學內容：五年級上冊第79—81頁。教學目標：1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。教學重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。教學難點：把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。教學方法：動手操作、小組討論、演示等教學準備：每個學生一把剪刀，一個平行四邊形教學過程：一、導入：1、出示課本P79主題圖，“這是一幅街道圖，仔細觀察，找一找圖中有哪些學過的圖形？你會計算哪些圖形的面積？”板書：長方形的面積=長X寬2、“同學們真會用數(shù)學的眼光觀察，老師還有一上問題，門口的這兩個花壇哪一個比較大呢？”二、探索新知1、用數(shù)方格的方法驗證：我們把這兩個花壇按比例縮小畫到紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看，它們的'面積各是多少。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算?！弊寣W生打開書第80頁，先獨立思考并數(shù)一數(shù)，填一填下面的表格，然后再和同桌互相交流。（注意再引導學生找找平行四邊形的底和高分別是哪里）“觀察表格中的數(shù)據(jù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？2、猜測：誰能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法是怎樣的？這個猜想到底對不對呢？3、探究平行四邊形面積公式不數(shù)方格，你有什么好方法驗證？能把平行四邊形轉變成我們學過的圖形來計算它的面積嗎？可以轉變成什么圖形呢？怎么樣才能用最簡單的方法把平行四邊形轉變成長方形？（小組討論）請同學們借助手中的平行四邊形、剪刀等學具剪一剪，拼一拼（學生操作，四人小組比一比誰剪得快、好）學生邊操作邊敘述自己實驗過程。“你把平行四邊形轉化成了什么圖形？你是怎樣轉化的？”教師演示?！斑@兩種方法都沿著什么來剪？為什么？”小組討論：平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？轉化后，長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？寬與平行四邊形的高有什么關系？平行四邊形的面積怎樣計算嗎？（板書：平行四邊形的面積=底X高）（字母式）小結：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應用了“轉化”的思想，轉化是一種很重要的數(shù)學方法，大家在以后還會經常用到。4、應用：出示例1，誰來說一說你是怎么做的？要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？三、鞏固練習四、提高練習五、總結反思：在本節(jié)課中，本來操作應能提高學生學習的積極性，但在引導學生把平行四邊形轉化成長方形時，交待不清，學生不明白老師要求做什么，怎么做。欠缺形式，氣氛不夠熱烈。教師在備課時應預設學生的反應，不應只關注自己的設計和練習。語言不夠精練，激勵語言較少，生生互動少?！端倪呅巍方虒W設計7教學目標：1．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能夠正確地計算平行四邊形的面積。2．使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生初步知道轉化的思想方法在研究平行四邊形面積時的運用，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。教學重點和難點：教學重點掌握平行四邊形面積計算的公式，能正確計算平行四邊形的面積。教學難點平行四邊形面積計算公式的推導過程。教學重難點：面積公式的推導。教具、學具準備：1.教學課件。2．剪兩個底40厘米，高30厘米的平行四邊形，供演示用。3．每個學生準備一個平行四邊形（可以用教科書第137頁的圖剪下來貼在厚紙上）和一把剪刀。教學過程：一、復習1．幻燈出示各種圖形。提問：方格紙上畫的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？2．讓學生指出平行四邊形的底，再指出它的高。然后讓每個學生在自己準備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。）教師：今天我們就來學習平行四邊形面積的計算方法。板書課題：平行四邊形的面積二、新課1．用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。（l）指導學生數(shù)方格。（2）出示方格紙上畫的長方形，要求直接計算出它的面積。然后指名說出計算結果。（3）比較平行四邊形和長方形。提問：平行四邊形的底和長方形的長有什么關系？平行四邊形的高和長方形的寬呢？它們的面積怎么樣？啟發(fā)學生把比較的結果重復說一遍。平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。（4）小結：從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來。但數(shù)起來比較麻煩，而且往往不能算得很精確。特別是較大的平行四邊形，像一塊平行四邊形的菜地，就不好用數(shù)方格的方法求它的面積了。想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出平行四邊形面積的計算方法呢？2．用實驗的方法推導平行四邊形面積公式。（1）從上面的比較中，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯(lián)系？你能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？(教師先要求學生要沿著哪條哪條高剪,再讓學生動手.)（2）教師示范把平行四邊形轉化成長方形的過程。剛才我發(fā)現(xiàn)有的同學把平行四邊形轉化成長方形時，把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右平行移動。③移動一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。請同學們把自己剪下來直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合．（教師巡視指導。）（3）引導學生比較。（在黑板上剪拼成的長方形的上面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？③這個長方形的.寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等。（4）引導學生總結平行四邊形面積的計算公式。這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積=長×寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積=底×高）（5）教學用字母表示平行四邊形的面積公式。板書：S=a×h，告知S和h的讀音。教師說明：在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“.”，寫成ah，代表乘號的“．”也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=ah。（6）看教科書第65頁中相應的內容，并完成第65頁中間的“填空”。3．應用總結出的面積公式計算平行四邊形的面積。（1）看教科書第66頁的例題，指名讀題后，引導學生想，根據(jù)什么列式？并提醒學生注意得數(shù)保留整數(shù)。然后在練習本上列式計算，教師巡視。共同訂正，指名說出是根據(jù)什么列式的。（2）完成教科書第66頁“做一做”中的第l題和第2題。做完后共同訂正。（3）讓學生拿出自己準備的平行四邊形，量一量它的底和高是多少厘米，再求出它的面積。三、鞏固練習做練習十六的第1題。四、小結這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？五、作業(yè)；練習十六第2題和第3題?！端倪呅巍方虒W設計8設計說明在學習本節(jié)課之前，學生已經掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實際經驗，針對學生的學情，本節(jié)課是這樣設計的：1．通過具體情境提出計算平行四邊形面積的問題。學生已經學習了長方形面積的計算方法，在復習這些知識時，逐步將問題轉到平行四邊形的面積上，從而使學生感到學習新知識的必要性，也容易引起他們認知上的沖突。2．動手實踐、主動探索、合作交流是學生學習數(shù)學的主導方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學的原則和學生的認知規(guī)律。學生通過動手操作，把平行四邊形轉化成長方形，再現(xiàn)已有的知識表象，借助已有的知識經驗，進行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計算公式。3．滿足不同學生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。通過靈活多樣的練習，鞏固平行四邊形面積的.計算方法，提高學生的思維能力。課前準備教師準備PPT課件平行四邊形紙片方格紙剪刀學生準備硬紙板做的平行四邊形三角尺剪刀教學過程⊙創(chuàng)設情境，提出問題1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。提出問題：同學們，公園里有一塊空地要進行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？生：10×6＝60(平方米)師：除了用計算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？生：數(shù)方格。2．出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計算的方法求出它的面積嗎？3．學生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來學平行四邊形的面積。設計意圖：這一環(huán)節(jié)的設計，教師對主情境加以修改，先來復習長方形的面積計算方法，既復習了舊知識，又為學習新知識做好鋪墊，同時又巧妙地引入新內容，激起學生的大膽猜想，體現(xiàn)出數(shù)學就在我們身邊，從而激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣及積極性?！巡孪雵L試，獲取新知1．出示教材53頁問題一。師：我們會求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？學生討論，猜想求這塊空地面積的方法。預設生1：用長方形的面積公式進行計算，因為平行四邊形的特點也是對邊相等。生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。過渡：究竟哪種方法可行呢？我們該如何來驗證猜想是否正確呢？2．借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。師：以前我們用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？(1)請大家仔細觀察方格紙上的兩個圖形，數(shù)一數(shù)。(2)得到結論：長是6米，寬是5米的長方形面積時30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關系？引導學生發(fā)現(xiàn)：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計算嗎？我們會求長方形的面積，你能把平行四邊形轉化成長方形嗎？設計意圖：這個環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學生熟悉的、直觀的計算面積的方法。同時呈現(xiàn)兩個圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究做了很好的鋪墊。3．推導平行四邊形的面積計算公式。師：下面我們來剪一剪、拼一拼?？纯雌叫兴倪呅魏烷L方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動卡)請大家根據(jù)課堂活動卡來完成活動。(1)質疑：上面的方法有一個相同之處，都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢？釋疑：只有沿高剪開，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個長方形。(2)師生共同總結。①通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。③長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。(3)推導平行四邊形的面積計算公式。長方形的面積＝長×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。字母公式：S＝ah。(4)梳理平行四邊形面積計算公式的推導方法。師：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？(學生匯報)師小結：同學們總結出的方法，其實就是數(shù)學上的轉化法。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的生活、學習中，我們可以應用這種方法去解決問題。設計意圖：此環(huán)節(jié)留給學生充分的探索、交流空間，使學生在剪、拼等一系列實踐活動中理解、掌握平行四邊形與轉化后的長方形之間的聯(lián)系，從而推導出平行四邊形的面積計算公式。在探索活動中，使學生學會與他人合作，同時也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動探索的精神，讓學生在活動中學習，在活動中發(fā)展?！端倪呅巍方虒W設計9一、教學內容：平行四邊形的面積(一)。二、教學目標1.使學生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。2.使學生通過操作、觀察、比較等活動,初步認識轉化的方法,培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力,發(fā)展學生的空間觀念。3.培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力及空間概念，激發(fā)學生的創(chuàng)造意識和探究精神。三、教學重難點重點：推導平行四邊形的面積計算公式難點：會計算平行四邊形的面積四、教具學具一個平行四邊形紙片和一把手工剪刀，會移動的平行四邊形教具，課件。五、教學過程（一）、激趣導入投影出示北關小學圖片（大門、門后、教學樓、西樓等）,說說你發(fā)現(xiàn)了哪此圖形,你會計算它們的面積嗎？學生回答出長方形、正方形、圓形、三角形等，并說出才長方形和正方形的面積計算公式，老師拿出平行那個四邊形卡片，讓學生說出圖形，然后老師又問：“那么平行四邊形的面積該如何計算呢？它和哪些因素有關呢？帶著這個疑問，老師給同學們講了一個故事。《熊出沒》里，吉吉國王給熊大和熊二各分了一塊地，熊大是平行四邊形的，熊二是長方形的。有一天熊二閑來無事，繞著兩塊地走了一圈，發(fā)現(xiàn)熊大的地需要200步，他的地需要180步，熊二不開心了，覺得熊大的地比較大，非要跟熊大換。那同學們，你們覺得著兩塊地哪塊大呢？（引出問題）生1：一樣大。生2：熊大的大。師：那今天我們就一起來探究這個新課題。板書：平行四邊形的面積。（二）教學實施1、數(shù)方格（1）師：我們在研究長方形面積的計算方法時用過數(shù)方格的方法來計算面積的大小?，F(xiàn)在請同學也用同樣的方法算出這個平行四邊形的面積。(投影出示畫著長方形和平行四邊形的方格紙說明:每一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。請同學們數(shù)出數(shù)據(jù),并填在教材第87頁的`表中。(2)比較。提問:觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?平行四邊形底高面積6cm4cm24cm2長方形長寬面積6cm4cm24cm2同桌相互討論,得出結論:平行四邊形和長方形的底與長、高與寬及面積分別相等,這個平行四邊形的面積等于它的底乘高,這個長方形的面積等于它的長乘寬。(3)小結從上面的研究我們知道,平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來,但數(shù)起來比較麻煩,而且不能算得精確。特別是較大的平行四邊形,像一塊平行四邊形菜地的面積,用數(shù)方格的方法就不好數(shù)了。因此我們也要像求長方形面積那樣,找出平行四邊形的面積計算公式。2.通過動手操作，推導平行四邊形面積的計算公式。(1)用數(shù)方格的方法我們已經發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底乘高。那么，是不是所有的平行四邊形都可以用這種方法求面積呢?下面就以小組為單位研究一下。我們已經會計算長方形的面積了，能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢?想一想該怎么做。拿出準備好的平行四邊形進行剪拼。(2)請學生到實物投影前演示自己剪拼的過程。教師用投影演示“剪一平移一拼”的過程。(3)引導學生比較。(黑板上貼出剪拼成的長方形和原來的平行四邊形)①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較,有沒有變化?為什么?②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關系?③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系?小組討論后,請代表匯報,教師歸納并板書:長方形的面積=長X寬平行四邊形的面積=底x高（3）.教師指出用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，請同學們用字母表示平行四邊形的面積。板書：S=ah師：平行四邊形的高有很多條，還有的是不同方向，是不是底乘任意高就是平行四邊形的面積呢？生：不是。底必須乘和它對應的高，才是平行四邊形的面積。出示圖片生通過觀察得出：同（等）底等高的平行四邊形面積相等。師：回憶一下，剛才我們是怎樣一步一步地研究推導出平行四邊形面積的計算公式的？學生回答，教師出示結論。（4）運用平行四邊形的面積公式解決教材第88頁例1。師：從題中找出平行四邊形的面積所需的各個量。根據(jù)字母公式：S=ah，將底是6m，高是4m，直接代入公式即可求解。學生口述，教師板書。S＝ah......先寫字母代入公式＝6×4......代入數(shù)求值＝24（m2）......加單位名稱答：平行四邊形花壇的面積是24m2。六、鞏固提高1、填空題，讓學生可以靈活運用新知，鞏固加強記憶。（1）把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，（）不變，它的高和面積（）。（2）（）。學生利用老師發(fā)的可移動的平行四邊形教具進行操作得出結論。2、計算平行四邊形面積。有兩種方法進行計算，體驗平行四邊形的面積是底乘對應的高。七、課堂小結八、課后作業(yè)1.從課本第89頁練習十九中選取；2.完成練習冊本課時的習題。九、課后反思本節(jié)課教學我充分讓學生自己參與學習，讓學生數(shù)方格、剪拼，引導學生參與學習全過程，去主動探求知識，強化學生參與意識，我引導學生運用實驗割補法把平行四邊形轉化為長方形，從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關系，高與寬的關系，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，得到平行四邊形面積計算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學生把自己操作——轉化——推導的過程敘述出來，以發(fā)展學生思維和表達能力。這樣教學對于培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展解決生活中實際問題的能力都有重要作用。十、板書平行四邊形的面積如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計算公式可以寫成：S＝ah?！端倪呅巍方虒W設計10（一）導入新課同學們，你們喜歡學校生活嗎？今天這節(jié)課，老師就帶領同學們再一次參觀一下我們美麗的校園。課件展示：美麗的校園。（二）探究新知1、感知四邊形（1）在我們美麗的校園里，你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？學生再次觀察，并與同班的同學交流自己發(fā)現(xiàn)的各種圖形。班內匯報，學生說，課件展示。（2）同學們觀察得非常認真，知道的圖形還真不少，那在我們的校園里，你們看一看，什么樣的圖形最多？（長方形、正方形和平行四邊形）看一看，他們有什么共同的特征？（有四條直的邊，四個角）那我們把這樣的圖形叫四邊形，板書課題。（3）根據(jù)你對四邊形的認識，你能不能動手圍一個四邊形？（學生在釘子板上任意圍出一個四邊形。）如果學生圍出的圖形以長方形和正方形居多的話，老師可適當補充一些平行四邊形和不規(guī)則的四邊形。（4）我們剛才看了那么多的四邊形，還親自動手圍了四邊形，說一說到底什么樣的圖形是四邊形。引導學生用語言敘述：有四條直的邊，有四個角的圖形就是四邊形。2、學習例1。出示例1圖。圖中有很多圖形混雜在四邊形中間，你能不能把其中的四邊形圖上相同的顏色。學生在課本上涂畫。集體訂正。課件輔助演示，特點注意：如學生畫應給予講解。反饋：（1）說一說，你身邊的哪些物體的表面是四邊形？（2）動手實踐。動手剪一剪，每個同學利用手中的工具，剪出兩個以上不同的四邊形。學生剪出后展示，師生評論。3、分類?，F(xiàn)在請同學們四人一組，把你們剪得四邊形分分類。（如學生剪得圖形比較單一，老師應作適當?shù)恼{整。）學生分小組合作完成。說一說你們是怎么分的，你分類的依據(jù)和理由是什么？學生匯報，師生總結。（圖形分類感悟）（1）四條邊，對邊相等，四個角都是直角的：長方形、正方形。（2）四條邊，對邊相等，四個角不是直角的：平行四邊形、菱形。（3）四條邊、四個角不相等。4、拓展延伸。四個角都是直角的四邊形，你們看一看認識他們嗎？他們就是我們以前學過的長方形和正方形。他們是比較特殊的.四邊形，特殊在哪兒呢？學生分小組說一說，體會長方形和正方形的特征。拿出你手中的三角板和直尺量一量，比一比它們的角，量一量它們的邊，你們發(fā)現(xiàn)了什么？小組匯報總結：長方形和正方形的角都是直角，長方形對邊相等，正方形四條邊都相等。（三）五分鐘練習1、下面的圖形有什么不同，在釘子板上圍一圍。學生分小組完成，再分別說一說它們有什么不同。2、一折，你能用長方形的紙折出一個正方形嗎？（四）思維訓練1、動手剪一剪。剪一個對邊相等，但不是長方形的四邊形。2、你知道嗎？把一個四邊形減去一個角后，會變成什么形狀。（五）課堂小結通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲和體會。（認識了四邊形，知道了長方形和正方形的特征）《四邊形》教學設計11教學內容：人教版三年級上冊34—36頁，四邊形。教學目標：1、通過觀察、操作，認識四邊形的特征，并能根據(jù)四邊形的特征辨認四邊形；通過比較和分類，進一步認識長方形和正方形的特征。2、通過觀察、操作、分類等活動使學生獲得數(shù)學活動的經驗，體驗四邊形的多樣性，以及四邊形分類方法的多樣性。3、感受四邊形在生活中的廣泛應用，積極參與找圖形、分類等活動，更有興趣地學習數(shù)學。教學重點：認識四邊形的特征，能區(qū)分和辨認四邊形，加深對長方形和正方形的認識。教具準備：課件例1當中的圖形教具一套圖形學具三角板四、教學過程一、創(chuàng)設情境，質疑自探我們的數(shù)學學科不僅要學習數(shù)字和計算還要學習圖形，今天就讓我們一起走進圖形的世界，去感受圖形的神奇魅力。二、分組學習，合作交流活動一：從現(xiàn)實生活中抽象出幾何圖形，并認識四邊形。我們生活的空間就是一個巨大的幾何體，圖形1、找一找校園中都有哪些圖形。師：請大家按照一定的順序來觀察。誰能說一說你在什么位置找到了什么圖形？（根據(jù)學生匯報出示圖形。）生：正方形、長方形??師：有同學說正方形最多，還有同學說長方形最多，如果讓我說，我覺得“四邊形”最多。（板書課題“四邊形”）你認為什么樣的圖形是四邊形？（有4條邊的圖形）這些圖形當中有四邊形嗎？（讓學生先指一個）（聽取正反兩方同學意見，并幫學生確認這就是四邊形。）還有那些圖形也是四邊形？（師生辨析并找出）2、觀察一下我們找出的四邊形，它們有什么共同特點？（師生共同歸納并板書：有四條直的邊，有四個角。）[設計意圖：讓學生經歷從現(xiàn)實空間中抽象出幾何圖形的過程。學生說正方形、長方形最多，老師說四邊形最多，跟學生原有的概念之間形成認知沖突，通過學生的觀察、比較，以及師生之間的交流，使學生逐步明晰原來長方形、正方形等都屬于四邊形，最后總結歸納出四邊形的特征。]活動二：辨認四邊形?，F(xiàn)在我們已經知道四邊形的特征了，你能不能根據(jù)四邊形的`特征來辨認四邊形？拿出學具，把是四邊形的圖形選出來。（書上35頁例1）（共同反饋選出的四邊形是否正確。）[設計意圖：根據(jù)四邊形的特征從眾多圖形中辨認四邊形。]三、精講點撥，鞏固訓練?；顒尤喊阉倪呅芜M行分類，通過分類了解不同四邊形特征，加深長方形、正方形的認識。剛才我們已經認識了四邊形，而且能從眾多圖形中找出四邊形，實際上四邊形是一個大家庭，里面有很多成員，你們能不能把四邊形分類。分之前想一想，你按什么分的？同桌合作把四邊形分分類。（預設：下面是可能出現(xiàn)的分類情況。）按四個角是否都是直角分類按是否有直角分類按是否都是對邊相等分類按是否四條邊都相等分類按是都是對稱圖形分類（當出現(xiàn)第一種分法時，讓學生通過比一比、折一折或量一量的方法來探索長方形、正方形的特征。）[設計意圖：通過分類對不同的四邊形各自的特性有所了解，特別是加深對長方形和正方形的認識]四、檢測反饋，拓展運用。1、下面我們做一個小游戲，拿出你的釘子板和皮筋，按要求圍四邊形。1圍一個四個角都是直角的四邊形。2圍一個沒有直角的四邊形。3圍一個對邊相等的四邊形。4任意圍一個你喜歡的四邊形。2、課后請同學們留心觀察，在那些地方還可以見到四邊形？[設計意圖：分類時，讓學生從圖形中找特征，練習時再讓學生根據(jù)圖形的特征形成表象，圍出四邊形。]五、全課小結：（時間預設：2分鐘）談一談這節(jié)課的收獲和體會?！端倪呅巍方虒W設計12【教學目標】知識與能力目標：使學生能運用數(shù)方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式,初步感受轉化思想；讓學生掌握平行四邊形面積的計算公式,能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。過程與方法目標：通過操作、觀察、比較,發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉化的思想方法解決問題的能力；創(chuàng)設自主、和諧的探究情境，讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。情感態(tài)度與價值觀目標：通過活動，培養(yǎng)學生的合作意識和探索創(chuàng)新精神，感受數(shù)學知識的奇妙?！緦W情分析】平行四邊形的面積是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節(jié)課是促進學生空間觀念發(fā)展，滲透轉化、等積變形等數(shù)學思想方法的重要環(huán)節(jié)。學好這部分內容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動手實踐，在做中學，經歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數(shù)學就在身邊，培養(yǎng)學生發(fā)散思維，進一步激發(fā)學生學習思維，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情?！窘虒W重點】掌握平行四邊形面積計算公式。【教學難點】平行四邊形面積計算公式的推導過程?！窘叹摺績蓚€完全一樣的平行四邊形、不規(guī)則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，引入課題。1、游戲：小小魔術師。教師出示不規(guī)則圖形。(1)師：你能直接計算出這個圖形的面積嗎?(2)師：你能計算出這個圖形的面積嗎?說一說用什么方法?(3)師：現(xiàn)在變成了一個什么圖形?你能求出這個圖形的面積嗎?怎樣計算長方形的面積?2、小結：剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數(shù)學思考方法―轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）(設計思路：“溫故”是課堂教學起始的重要環(huán)節(jié),它起到承上啟下的作用。通過出示復習題,喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。）二、激趣引思，導入新課。師：同學們，昨天早上我聽校長說,學校要建一個宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事,因為平行四邊形是一種漂亮的圖形，你們聽了校長的話,想知道些什么?生1：我想知道要花多少錢才可以做成。生2：我想這個宣傳欄建起來一定很漂亮，會把我們的校園點綴得更加美麗！生3：我想知道這塊膠合板的面積有多大。師：我聽出來了，大部分同學都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節(jié)課我們就來探究“平行四邊形的面積”。(板書課題：平行四邊行的面積)(設計思路：教師選取發(fā)生在學生身邊的事來創(chuàng)設情境，導入新課，學生感到親切，從中體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望。)三、動手操作,探究發(fā)現(xiàn)。1、用數(shù)方格的方法啟發(fā)學生猜想平行四邊形面積的計算方法。師：同學們回憶一下，我們以前是怎么學習長方形面積公式的?(指名復述過程)下面我們用數(shù)方格的方法來數(shù)出平行四邊形的面積。教師用課件演示：先出示一個畫有方格(每個方格的面積是1平方厘米)的長方形，再將一個平行四邊形放在方格圖上面，讓學生用數(shù)方格(不滿一格的按半格計算)的方法回答問題。(1)這個平行四邊形的面積是多少平方厘米?(2)它的底是多少厘米?(3)它的高是多少厘米?(4)這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關系?(5)請同學們猜一猜：怎樣計算平行四邊形的面積?2、引導學生把平行四邊形轉化為長方形,驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。我們用數(shù)方格的方法得到一個平行四邊形的面積，但是用這個方法計算面積方便嗎？生：不方便。師：既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢？小組交流，學生討論，發(fā)表意見。生：用剪和拼的方法。師：（出示一個平行四邊形）這個平行四邊形也可以轉化長方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎么辦？（可以先用尺子畫一條虛線。）師：這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫高嗎?師：第一步：畫；第二步：剪；第三步：移。那我們就動手來剪一剪吧！（學生動手操作）師：拼成長方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？（生：我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。）師：怎樣移過去呀？平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。師：再請一個同學展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？（生：我在中間剪的）剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎？平移過去也拼成了一個長方形。（展示學生的成果）師：老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉化成了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關系呢？小組討論：⑴原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎？⑵原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關系？⑶原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關系？師：誰來說說你的想法。它的.面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關系？我們看課件演示。（板書：底=長，寬=高）師：長方形的面積=長×寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？生：平行四邊形的面積=底×高（板書）師：同意嗎？誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底×高？結合剛才一剪一拼的過程說說。（生敘述方法）教師小結方法指名讓生敘述。師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah（板書：S=ah）。師：現(xiàn)在我們可以確定當初的猜想誰是正確的？（設計思路：讓學生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進行驗證。學生通過自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發(fā)展空間觀念打下基礎。在本環(huán)節(jié)中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。在教學中給學生留足了自主探索的空間，最終達到學習的目的，讓學生體驗到成功的喜悅。）四、實踐應用，鞏固提高。師：同學們，現(xiàn)在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學生獨立完成。)教師板書：5×4=20(平方米)出示例1(同桌討論，獨立完成,最后全班交流。)教師板書：S=ah=6×4=24(平方米)師：同學們真會動腦筋，能運用所學知識解決生活中的問題。(設計思路：將學生帶回到了生活中，練習由易到難,符合兒童的心理需求，大多數(shù)學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。學生就在運用所學知識給別人幫忙的過程中著實體驗了把成功的快樂。)五、分層練習,強化應用。1、填空。（1）把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形（）。這個長方形的長與平形四邊形的底（），寬與平行四邊形的高（）。平行四邊形的面積等于（），用字母表示是（）。（2）0.85公頃=（）平方0.56平方千米=（）公頃2、計算下面各個平行四邊形的面積。（1）底=2.5cm，高=3.2cm。（2）底=6.4dm，高=7.5dm。3、解決問題。（1）小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?（2）一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少？如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克？(設計思路：幾道練習題從易到難有一定坡度，通過練習，既鞏固了本節(jié)課所學的知識，又使不同層次的學生都得到了發(fā)展,拓展了學生的思維。)六、總結升華，拓展延伸。1、教學小結：同學們，這節(jié)課你們學會了什么?說一說你知道哪些解決問題的方法?(設計思路：通過“說一說”，使學生對本節(jié)課所學知識有個系統(tǒng)的認識，可以提高學生的歸納、總結、概括、表達等多方面的能力。)2、課后練習（1）、練習十五第1題，第2題。(任選一題)（2）、解決問題:選一個平行四邊形的實物，量出它的底和高，并計算出面積。(設計思路：分層次布置作業(yè)，讓學生根據(jù)自己的能力，適當選擇作業(yè)。這樣做，一來可以提高學生的學習興趣，二來體現(xiàn)了讓學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。)《四邊形》教學設計13教學過程：一．感知四邊形的特征1.找四邊形師：同學們，今天我們一起去參觀光明小學，高興嗎？仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？在小組中互相說一說。生：正方形的藍色地板磚，長方形的籃球場，籃球場中間的圓形，平行四邊形的推拉門，菱形的黃色地板磚，…師：噢，這么多我們熟悉的圖形，有些同學還認出了平行四邊形和菱形，真厲害！2.揭示課題師：在我們發(fā)現(xiàn)的圖形中，哪些是四邊形呢？師：這節(jié)課，我們就一起來認識四邊形。板書（四邊形的認識）3.給四邊形涂色師：同學們，這里有許多的圖形，把你認為是四邊形的圖形，涂上自己喜歡的顏色師：我們來看下，出現(xiàn)了兩種不同的答案，那冬冬你說說看，為什么長方體也是四邊形呢？生：因為長方體的每個面都是長方形，所以我覺得它也是四邊形。師：對啊，很有道理，誰來反駁他呢？小明你說生：每個面都是長方形，整個圖形就不是四邊形了師：恩，很好，四邊形他是個平面圖形，而長方體是立體圖形。所以冬冬你現(xiàn)在認為呢？4.討論四邊形的特征師：好，請同學們觀察這些四邊形，他們有什么特點呢？請你先獨立思考，然后把你的想法與小組同學說一說。師：哦，有四個角，有四條邊師：有四條直的邊師：同學們，你們覺得這個圖形，是不是四邊形呢？為什么？生：不是，他有一條彎曲的邊師：你的意思是說，你來生：要有四條直的邊。師：現(xiàn)在，誰再來說說四邊形有什么特征呢？師：我們一起來說一說板書（四邊形有四條直的邊，有四個角）師：好，大家來看一下剛才的這些圖形，你能說一說涂色的幾個圖形為什么是四邊形，而另外幾個為什么不是呢？生：他們都有四條直的邊，四個角。另外幾個沒有四邊形的特征師：同學們說的都很好，也就是說要判斷一個圖形是不是四邊形，就要看他有沒有具備四邊形的特征板書（四邊形的特征）師：下面同桌之間說一說四邊形的特征，再分別指一指這些四邊形的邊和角4.尋找生活中的四邊形師：同學們，其實生活中存在著許多四邊形，你能說一說生活中有哪些物體的表面是四邊形的嗎？生：黑版的表面，電視機的表面，課本的表面。生：黑板的'表面師：是嗎？誰來說說為什么這個面是四邊形呢？小紅，你來生：因為他有四條直的邊，四個角，所以我認為他是四邊形師：嗯，真不錯！接下來回答的同學，老師要求也要像小紅一樣，先來說出你找到的物體，然后說出完整的理由，行不行？好，開始吧師：你說，課本的表面對嗎師：你來，國旗的表面她說得怎樣呢二．分類，加深對四邊形的理解師：看來生活中的四邊形我們說也說不完，雖然都是四邊形，可他們還是有些不同的，你能給他們分一分嗎？好，開始吧！分好的同學可以在小組內說一說你的想法。師：你來說，君君生：我是把長方形和正方形分為一類，其他的分為一類。師：你能說說理由嗎？師：同學們，你們聽明白了嗎？君君是按照什么來分的呀師：哦，也就是按照是否有四個直角把長方形正方形分為一類，其他的分為為另一類師：長方形正方形真這么特殊，你能上臺來驗證一下嗎？其他同學也動手試試師：恩，剛才君君按角的不同，把四邊形分成了兩類，分法很不錯！師：好，下面老師要加大難度，回答的同學不僅要說出分類結果，還要說清楚你的分類標準，會不會！生：我是按四邊形的對邊是否相等，把平行四邊形，長方形，正方形，菱形分為一類，其他的分為一類。師：說的真完整！來，掌聲表揚一下師：那么分類結果是否正確呢？我們一起來驗證一下生：我用直尺量了量四邊形各邊，只有他們的對邊相等，所以剛才的分類結果是對的。生：老師，我還發(fā)現(xiàn)正方形和菱形四條邊都相等師：這特征真不一般，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？師：很好，剛才從邊的角度進行分類，恩，真會思考！同學們，你還有其他分法嗎師：你說，恩，也可以！師：同學們都很有自己的想法，但不管怎么分，他們都有什么共同的特征?。∪畤粐?，進一步認識長方形和正方形師：下面我們來輕松一下，閉上眼睛，想象一下你心目中的四邊形，好，請大家拿出釘子板，在上面圍出你心中的四邊形。然后給你的同桌欣賞下你圍的四邊形。師：接下來，老師要求同學們圍一個長方形，然后說一說長方形有什么特點？生：長方形的對邊相等，四個角都是直角師：恩，概括的真完整。我們繼續(xù)，這回老師要求同學們把這個長方形稍微變動一下，把它的每個邊變得相