科學(xué)記數(shù)法學(xué)案華東師大版七年級數(shù)學(xué)上冊

2.12科學(xué)記數(shù)法學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解科學(xué)記數(shù)法的意義；2.會用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)；學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：【重點(diǎn)】會用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)【難點(diǎn)】會用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)學(xué)習(xí)過程：溫故而知新：1.計算：102=（），103=（），104=（），102.思考：10的冪的指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個數(shù)有什么關(guān)系？二、情境設(shè)置：日常生活中我們常常會遇到一些較大的數(shù)，例如：光的速度約為300000000米/秒；全世界人口數(shù)大約是7000000000；太陽的半徑是696000km;地球離太陽約有1億五千萬千米等等.這些數(shù)書寫起來，讀起來都不太方便，我們能不能用一種方法簡單地表示它們呢？三、新知探究:計算探究：請你把下面的數(shù)寫成10的冪的形式:（1）1000000（2）10000000000（3）100000（4）10000000（5）我們發(fā)現(xiàn)用10的冪可以使一些大數(shù)簡單表示，其規(guī)律是1后面有n個0，10的指數(shù)就是()或者這個數(shù)是一個n位數(shù)，10的指數(shù)就是（）.2.嘗試探究：請你試著用上面的方法表示下面的數(shù)：70000000009000007000000000=7×1000000000=7×（）900000=9×100000=9×（）3.明晰概念：一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中1≤a<10四、精講例題：1.精講例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）696000（2）58000（3）167000（4）10000思考：（1）用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)時，a如何確定？（2）用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)時，10的指數(shù)與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？3.精講例2下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？×107×107×104.小結(jié)：把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n還原成原數(shù)時，只需把a(bǔ)中的小數(shù)點(diǎn)向右移動n位，然后去掉后面的“×10課堂練習(xí)：1.國家衛(wèi)生健康委通報：截止2021年12月20日，我國各地累計報告接種新冠病毒疫苗約26億9000萬劑次．其中“26億9000萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．269×107 B．26.9×108 C．2.69×107 D．2.69×1092.2022年3月23日，“天宮課堂”再度開課，三位“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在距離地球約40萬米的中國空間站為廣大青少年帶來了一場精彩的太空科普課，數(shù)字40萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.4×106 B．4×106 C．0.4×105 D．4×105將下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）3210（2）50600（3）18000000下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？（1）4×106（2）6.01×105（3）5.002×1075.光的速度是3×108米，一小時光走的距離為多少？六、課堂總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法的定義：科學(xué)記數(shù)法中的a與n的確定方法如何把一個用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù).布置作業(yè)：習(xí)題2.12的35題參考答案：一、溫故而知新：1.100，1000，10000，1000000，1000000002.10的冪的指數(shù)等于運(yùn)算結(jié)果中的0的個數(shù).三、新知探究:解：1000000=10610000000000=101010000010000000=10710n規(guī)律是:n，（n1）.2.解：7000000000=7×1000000000=7×（109）900000=9×100000=9×（10四、精講例題：1.解：（1）6.96000×105（2）5.8×104（3）1.67×104思考：a就是把原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動到左邊第1個不是0的數(shù)字后面所得到的數(shù)；(2)10的冪的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.×107×10×109五、課堂練習(xí)：×1034.解：（1）4×106=4000000