2023年四川省成都市龍泉驛區(qū)中考數(shù)學二模試題

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一、單選題

1.下列數(shù)中，最小的是（）

A．

B．

C．0

D．2

2.下列計算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

3.龍泉驛區(qū)是成都經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)、高端制造產(chǎn)業(yè)功能區(qū)、中法生態(tài)園所在地、中德智能網(wǎng)聯(lián)汽車示范基地，第31屆世界大學生夏季運動會承辦地，也是國務(wù)院正式命名的“中國水蜜桃之鄉(xiāng)”．年，數(shù)據(jù)“億”用科學記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖是一副三角尺拼成的圖案，則的度數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

5.在一次體育考試中，六名男生引體向上的成績?nèi)绫?，對于這組數(shù)據(jù)，錯誤的是（）成績（個次）1011131723人數(shù)21111

A．極差是13

B．眾數(shù)是10

C．中位數(shù)是15

D．平均數(shù)是14

6.如圖，把圓分成六等分，經(jīng)過各分點作圓的切線，的半徑是R，它的外切正六邊形的邊長為（）

A．

B．

C．2

D．6R

7.以繩測井，若將繩三折測之，繩多五尺（繩子測量水井的深度，如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺）；若將繩四折測之，繩多一尺．現(xiàn)設(shè)繩長x尺，井深y尺，則可得方程組為（）

A．

B．

C．

D．

8.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中不正確的是（）

A．

B．函數(shù)的最大值為

C．當或1時，

D．

二、填空題

9.計算：__________．

10.若一次函數(shù)不經(jīng)過第二象限，則k的取值范圍為______．

11.如圖，，，，則的長為________．

12.如圖，已知，那么數(shù)軸上點所表示的數(shù)是________．

13.如圖，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步驟作圖：

①以點A為圓心，小于AC的長為半徑．畫弧，分別交AB、AC于點E、F；

②分別以點E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；

③作射線AG，交BC邊于點D，則∠ADC的度數(shù)為_____．

三、解答題

14.（1）計算：；

（2）解方程：．

15.九年級某班班主任王老師為了解學生的體育鍛煉情況，對本班部分學生進行了為一個月的跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四類；A：很好；B：較好；C：一般；D：較差，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

(1)王老師一共調(diào)查了多少名同學？

(2)扇形統(tǒng)計圖中D類學生所對應(yīng)的圓心角是（）（）（）度，將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)若該校九級有學生700名，估計該校學生有多少名學生體育鍛煉情況是較好及以上的；

(4)為了共同進步，王老師想從被調(diào)查的A類和D類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

16.為響應(yīng)國家的“節(jié)能減排”政策，某廠家開發(fā)了一種新型的電動車，如圖，與地面的夾角分別為和，，大燈照亮地面的寬度的長為．（參考數(shù)據(jù)：，，）

(1)求的長（不考慮其他因素）；

(2)我們設(shè)定從發(fā)現(xiàn)危險（大燈照到）到電動車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離．廠家測試中發(fā)現(xiàn)，一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反應(yīng)時間是，且該車以的速度做出剎車動電動車停止的剎車距離為，請判斷該車大燈的設(shè)計是否能滿足最小安全距離的要求（大燈與前輪前端間水平距離為）．并說明理由．

17.如圖，為直徑，為弦，且為的切線，過D作于點E，延長交的延長線于點H．

(1)求證：；

(2)若E為的中點，，，求此時圓的半徑的長度．

18.如圖，已知一次函數(shù)分別與x軸和反比例函數(shù)交于點．

(1)求b和k；

(2)C為直線上一動點，過點C作x軸的平行線，與反比例函數(shù)交于點D，若四邊形為平行四邊形，求點C的坐標；

(3)我們把兩直角邊比為1：2的直角三角形稱為“黃金直角三角形”，點P為x軸上一動點，Q為反比例函數(shù)上一點，當三角形是以為斜邊的“黃金直角三角形”時，求點P的坐標．

四、填空題

19.不等式組的解集為___________．

20.如圖，半圓的直徑，正方形的頂點C，D在半圓上，一邊在上，則這個正方形的邊長等于_______．

21.如圖，向等腰直角三角形形的游戲板隨機發(fā)射一枚飛針，已知，扇形和扇形的圓心分別為點A、點B，且，則擊中圖中陰影部分區(qū)域的概率為____________________．

22.在某函數(shù)的給定自變量取值范圍內(nèi)，該函數(shù)的最大值與最小值的差叫做該函數(shù)在此范圍內(nèi)的界值．當時，一次函數(shù)的界值大于3，則k的取值范圍是________；當時，二次函數(shù)的界值為2，則____________________．

23.如圖，已知，，為中點，邊上的一點，與交于點，若，則__________________．

五、解答題

24.某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具，成本為每件30元，物價部門規(guī)定其銷售單價不低于成本價且不高于成本價的2倍，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，日銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

(2)若在銷售過程中每天還要支付其他費用400元，當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

25.已知拋物線與x軸交于點和點B，與y軸交于點

(1)求拋物線的解析式；

(2)若，求點D坐標；

(3)如圖，