2023年四川省成都市龍泉驛區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題

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一、單選題

1.下列數(shù)中，最小的是（）

A．

B．

C．0

D．2

2.下列計(jì)算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

3.龍泉驛區(qū)是成都經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)、高端制造產(chǎn)業(yè)功能區(qū)、中法生態(tài)園所在地、中德智能網(wǎng)聯(lián)汽車示范基地，第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)承辦地，也是國(guó)務(wù)院正式命名的“中國(guó)水蜜桃之鄉(xiāng)”．年，數(shù)據(jù)“億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖是一副三角尺拼成的圖案，則的度數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

5.在一次體育考試中，六名男生引體向上的成績(jī)?nèi)绫?，?duì)于這組數(shù)據(jù)，錯(cuò)誤的是（）成績(jī)（個(gè)次）1011131723人數(shù)21111

A．極差是13

B．眾數(shù)是10

C．中位數(shù)是15

D．平均數(shù)是14

6.如圖，把圓分成六等分，經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，的半徑是R，它的外切正六邊形的邊長(zhǎng)為（）

A．

B．

C．2

D．6R

7.以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多五尺（繩子測(cè)量水井的深度，如果將繩子折成三等份，一份繩長(zhǎng)比井深多5尺）；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺．現(xiàn)設(shè)繩長(zhǎng)x尺，井深y尺，則可得方程組為（）

A．

B．

C．

D．

8.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中不正確的是（）

A．

B．函數(shù)的最大值為

C．當(dāng)或1時(shí)，

D．

二、填空題

9.計(jì)算：__________．

10.若一次函數(shù)不經(jīng)過(guò)第二象限，則k的取值范圍為______．

11.如圖，，，，則的長(zhǎng)為________．

12.如圖，已知，那么數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)是________．

13.如圖，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步驟作圖：

①以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長(zhǎng)為半徑．畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；

②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；

③作射線AG，交BC邊于點(diǎn)D，則∠ADC的度數(shù)為_____．

三、解答題

14.（1）計(jì)算：；

（2）解方程：．

15.九年級(jí)某班班主任王老師為了解學(xué)生的體育鍛煉情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為一個(gè)月的跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四類；A：很好；B：較好；C：一般；D：較差，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

(1)王老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類學(xué)生所對(duì)應(yīng)的圓心角是（）（）（）度，將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)若該校九級(jí)有學(xué)生700名，估計(jì)該校學(xué)生有多少名學(xué)生體育鍛煉情況是較好及以上的；

(4)為了共同進(jìn)步，王老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

16.為響應(yīng)國(guó)家的“節(jié)能減排”政策，某廠家開發(fā)了一種新型的電動(dòng)車，如圖，與地面的夾角分別為和，，大燈照亮地面的寬度的長(zhǎng)為．（參考數(shù)據(jù)：，，）

(1)求的長(zhǎng)（不考慮其他因素）；

(2)我們?cè)O(shè)定從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)（大燈照到）到電動(dòng)車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離．廠家測(cè)試中發(fā)現(xiàn)，一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間是，且該車以的速度做出剎車動(dòng)電動(dòng)車停止的剎車距離為，請(qǐng)判斷該車大燈的設(shè)計(jì)是否能滿足最小安全距離的要求（大燈與前輪前端間水平距離為）．并說(shuō)明理由．

17.如圖，為直徑，為弦，且為的切線，過(guò)D作于點(diǎn)E，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．

(1)求證：；

(2)若E為的中點(diǎn)，，，求此時(shí)圓的半徑的長(zhǎng)度．

18.如圖，已知一次函數(shù)分別與x軸和反比例函數(shù)交于點(diǎn)．

(1)求b和k；

(2)C為直線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線，與反比例函數(shù)交于點(diǎn)D，若四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)我們把兩直角邊比為1：2的直角三角形稱為“黃金直角三角形”，點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，Q為反比例函數(shù)上一點(diǎn)，當(dāng)三角形是以為斜邊的“黃金直角三角形”時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

四、填空題

19.不等式組的解集為___________．

20.如圖，半圓的直徑，正方形的頂點(diǎn)C，D在半圓上，一邊在上，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于_______．

21.如圖，向等腰直角三角形形的游戲板隨機(jī)發(fā)射一枚飛針，已知，扇形和扇形的圓心分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，且，則擊中圖中陰影部分區(qū)域的概率為____________________．

22.在某函數(shù)的給定自變量取值范圍內(nèi)，該函數(shù)的最大值與最小值的差叫做該函數(shù)在此范圍內(nèi)的界值．當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的界值大于3，則k的取值范圍是________；當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的界值為2，則____________________．

23.如圖，已知，，為中點(diǎn)，邊上的一點(diǎn)，與交于點(diǎn)，若，則__________________．

五、解答題

24.某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具，成本為每件30元，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于成本價(jià)的2倍，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，日銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

(2)若在銷售過(guò)程中每天還要支付其他費(fèi)用400元，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

25.已知拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)

(1)求拋物線的解析式；

(2)若，求點(diǎn)D坐標(biāo)；

(3)如圖，