大學(xué)物理下課后習(xí)題答案

第九章

92.汽缸內(nèi)儲有理想氣體，1C壓強、摩爾體枳利溫度分別

為Pi,V皿和現(xiàn)加熱汽缸,使氣體fR強和體枳同時增大，9-3.一系統(tǒng)llJu狀態(tài)沿"cb到達b狀態(tài).吸

收熱5l33fU,系統(tǒng)對外作功I26J,①i￡adh

設(shè)此過程中氣體壓強P和摩爾體積VmX系為p=a\m,式

中a為常量。①求常量a(用pi,V1,R表示)?Ti=200K,過程，系統(tǒng)作功42.1,求系統(tǒng)吸收各少熱？

②系統(tǒng)由狀態(tài)沿曲線返回狀態(tài)時，外

求Vm^Vml時,氣體的溫度是多少？,hbaa

界對系統(tǒng)作功841.求系統(tǒng)吸收多少熱量？

解：①P,J=R1P,=?VMla=；；

解：①Q(mào)i=335(J)?2=126(J)

AE*=-W.el>=335-126=209(J)

Qs=、J+442+2。9=251(.1)

a=E=-L/t②舒+

5Ri；S,Q”=Wg+4=T(-209)=-293(J)

放熱

T=4=4T,=800(K)

RI；V；,R

9-14.Imol氮氣由狀態(tài)A(m,V。沿直線P|

變化到B(P2,Vz),求①此過程氣體吸收”/■>

的熱量、對外作功和內(nèi)能增量②此過n'/

程氣體的比熱容.1/：,

解:①^=1P>V,=RT,P.；=RTJ=3""V

M

AE累Cj、T：R<T?-T,)=；(psV2-p,V)

AI//

Ep\=-RT

w=：(P2+P,xV；-V)=-p2V.+P.Vp,v,)M

，排萼飛'=舌="⑹|/J,址‘不'

Vw=1(pJv2-p,v1)Zgh-pNi)RM

9-16.設(shè)然氣渦輪機氣體作如圖所示循916.設(shè)然氣渦輪機氣體作如圖所示循

環(huán)過程，丸中12、34為絕熱過程，環(huán)過程Jt.中12、34為絕熱過程.

23、41為等壓過程，氣體為理想氣體,23、41為等原過程,氣體為理想氣體，

設(shè)，口證明此循環(huán)過程效率n=i-L設(shè)0]證明此循環(huán)過程效率n=?-L

￥W

p型

郡T

=ITy'-e解：2-3等用過程：；(；.(1；])

解：3-4絕熱過程n尸

“

P

叩prv'T^rl

=一4T等質(zhì)過程QC-Cr’-T,)

1-2絕熱過程一-R41

-)T

17

工3

iT-T

工.

=-.

R=RT

=(.

4P.

917.單原子分子理想氣體經(jīng)歷循環(huán)？918.I；用熱機,低溫?zé)嵩吹臏囟葹?*C,效率為40%.

過程，如圖所示,ab是等溫過程,be使等現(xiàn)將該機效率提高到5(叫①若低溫?zé)嵩吹臏囟炔蛔?則高

溫?zé)嵩吹臏囟刃杼岣邘锥龋竣谥邷責(zé)嵩吹臏囟炔蛔?則

樂過程,Vb=6L,Vn=3L,求此循環(huán)的效率。

低溫?zé)嵩吹臏囟刃杞档蛶锥龋竣蹖嶋H上.應(yīng)采用的是哪種

方案？為什么？

Qca=^C.(T-T>Q^^RTata^-T

Vja<解:①1>1-一An

n=40%I=(273+7)/(1-0.4)=467(K)

Qb<77(，PJB(T<-Tb)T]=50°oT；=(273+7)(l-0.5)=560(K)

M\T=T；-1=93(K)

②T'2-(l-i])T,?(l-0.5)x467-234(K)

?CzR-1)_______X________]aam

CS-EHRRIn。*-D+J-*七AT-—T'2=46(K)

③女際上股采用提高高溫?zé)嵩吹姆椒?因陽低低溫

熱源,相當(dāng)于降低周田環(huán)境大氣溫度，不經(jīng)濟.

9-19.理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)"偌循環(huán)，當(dāng)熱源溫度為100C,P175/1.一定fit剛性雙原子分子理想氣體，開始時壓強為

冷卻器溫度為0。時,作凈功為800J,今若維持冷卻器Pc=l05Pa,體枳為Vc=4x10?3m3,溫度為T0=300K的初態(tài),

經(jīng)過等壓膨脹過程后溫度上升到Ti=450K,再經(jīng)絕熱過程

溫度不變,提高熱源溫度，使凈功增為1600J,并設(shè)該兩

使溫度降同到T2=300K,問氣體在整個過程中吸熱多少？

個循環(huán)都「作于相同的兩條絕熱線之間,求①熱源的

內(nèi)能變化多少？對外做功多少？Pf

溫度是多少②效率增大到多少？

解：Qp--

M?<T\WWTj

解?=T-=1——=i—G=

QtQt-WTi心：=瓢［G=；Ri7

冷卻器溫度丁2不變,熱源溫度naM-~N-------------1

T；T,Q普工-57?m4"?(450-300)=7

Q?::RG心

兩個循環(huán)的兩條絕熱線相同Qt=Qi21；2.300

M%

mVVT,獨奪小-!；"

T；773(K)

EFT；fM

⑵『1-;：?Q=^E+WW=700(1)

Pl75/2.IBOI單原子理想氣體，初始壓強和體枳為p.和Pl75/3.單康f分「理想氣體，初態(tài)P/IOHAV°=l0'、)歷

%,先將此氣體等壓加熱使其體積增加倍，然后柝等經(jīng)如下循環(huán)：先等體變化到Pi3.2XiaPa再絕熱膨脹到，

體枳加熱,使壓強也增加?倍,最后絕熱膨脹至溫度Pzl0sP*最后等壓變化到初態(tài).求:①在P-V圖上衣

恢更為初始溫度為止。求全過程中氣體對外界做的功示這個循環(huán)②計算該循環(huán)的效率

解：各個狀態(tài)的狀態(tài)參量解：①m

a(p..\..T>=a(p..V..TjQi=~Cv?(X-To)

-M

b(p.V.T)=b(p..2V..2Tj

fcfcfcQ『gm(T-3

ap,\：.T/=c<2p.；V..4T.)

T4=T.

…T-T.

\%=P.(\「\G-P.V.2

■Q(V?LT.

W=0

m99V<1=1-7

\V,L1E=M3W=-RXg?

Zii-n人1q1,,2

Pl75/4.單原子分子理想氣體,做如圖

\V=Q-+Q「Q“+Q”

所示正循環(huán)。圖中ab,cd為等溫過程,

溫度分別為Ti=400K,T2=300K,VK2VI,

m

求循環(huán)的效率.W=1001n2R

解：..NM

1=3cv-=-R

WWlOOinZR

Q.eRT」n：二幫“心(4001,12\,Rn=—=-------------=------------------------

/Q.+Qg400ln2Rt\5(JR

5-巴C、.ETIL150—R

t)=l62%

MM

Q“：尸2必：_Rli^ln2--<Wln2^R

Q“a-二150—R

MM

P175/7.如圖，理想氣體經(jīng)歷浦cda正葉P175/7.如圖，理想氣體經(jīng)歷abeda正

循環(huán)過程,向和cd為等樂過程,be和da循環(huán)過程,晶和cd為等*過程,be和dn

為絕熱過程，己知b點和c點的溫度分別、?入為絕熱過程，已知b,點和c點的溫度分別

Tz和4求循環(huán)效率.|洋占：T2和T7求循環(huán)效率.

解：，心等壓過程手平

，心等壓過程Ta)

M

cd等壓過程A標(biāo)一爭

cd等壓過程Q“二嗎、P.(T*Tj)

be絕熱過程T八不二T,VTI，M

du絕熱過程T.VT-T.'丁JT.\：'T/71

Q*Q.Q。T,-T.

立.丈=￡.塵Z=￡忙上占

T.T：*T.1rT,1；T,-T.T,

P173/1.單原子分子組成理想氣體白平衡態(tài)A變化到平P173/2.定量某理想氣體若按PVMUM的規(guī)律

衡態(tài)B,變化過程不知道，但A、B兩點的壓強、體枳和

被壓縮,則壓縮后該理短氣體的溫度將A.

溫度都已確定，那么可以求出B?

A?升高

A.氣體膨脹所做的功

B.降低

及氣體內(nèi)能的變化C.不變

C.氣體傳遞的熱量

D.不能確定

D.氣體分子的質(zhì)量

P'喘RTP'°=Cc為恒屈

—RT\*=C

M

理想氣體經(jīng)過循環(huán)

Pl74/3.m千克理想氣體，箕溫度變化為AT時，一￡_.Pl74/4.ABCA,

如圖所示,AB是等溫過程,BC是等體

過程,CA是絕熱過程，則該循環(huán)效率

A.只有等溫過程的內(nèi)能變化才為Cv?AT

M可用下列面積之比米我示B.

面枳(1)=iftiK(i)

B.等壓過程的內(nèi)能變化為A.n=?"面枳⑴?(2)

M面枳(2)

面積(D

D.不能用而枳比來表示

C.任意過程的內(nèi)能變化均為:C、q\T面積(1)-(2)

功W封閉曲線ABC而枳

Q?AB曲線下的面積

Pl；4/6.壓強、體枳和溫度都相同(常溫條件)的氧P174/8.在32；匕的高溫?zé)嵩春?7X：的低溫?zé)嵩撮gL作

氣和氨氣分別在等壓過程中吸收了相等的熱星，它們的熱機，理論上的最大效率是_C?

對外做的功之比為C一?

A.1(XMB.92%C.50%D.10%E.25%

A.1:1B.5:9C.5:7D.9:5

T

n=l-<=1-273+“

￡273+327

P174/1O.對?定量的理想氣體,下述幾個過程中不可

P174/1.理枳氣體經(jīng)過等溫過程,系統(tǒng)吸收的熱

能發(fā)生的是D?

A.從外界吸收熱量溫&降低屆也可以在P-V圖上表示?

B.從外界吸熱同時對外界作功

C.吸收熱量同時體積被樂縮：

Q=\V+AEW=JPdV

D.等溫下的絕熱膨脹.

等溫過程Q=\V=JPd\

P175/4.如圖，某理想氣體經(jīng)

P174/2.摩爾單原子分子理想氣體由初態(tài)(Pi,%)變

過圖中a-b的直線,此過程

化到終態(tài)(Pz,%),則氣體內(nèi)能的增量AE二”'中氣體放出的熱量為

1800J焦耳.

Q=\\+AE

皿二京工中

PV=RT

W-；(4)8)(63)102I800J

江一：卜"(、工)&<-!；)=；國\；-不：)_0

P175/6.U表示理想氣體摩爾數(shù)，則

過

衣示時

①PdV=uRdT

過

P175/5.在等壓加熱時，為了使雙原子分子理想氣體衣示等體程

②VdP=uRdT

等溫

過

衣氈

對外界做功A=2J,必須給氣體傳遞的熱量Q=_LL」示

③絕熱

PdV+VdP=O過

衣柩

示

W-P(V,二R(T?T.)④uCvMdT+PdV=O

M

PV=uRTPdV+VdP=uRdT

Q哈"T「TJ=2鋁R(TLT,)

MM2

Q=\V+WdQ=d\V+dE

W222

—=------1=5-=.........dQ二PdV+uCv/T

”〕+，Q2+5

第十章

10T4.N個假我理想氣體分￡其速率分布收)10T7.理想氣體經(jīng)歷-準(zhǔn)於感絕熱膨脹過程，體積增大

如圖所示，當(dāng)v〉2v。時，粒了數(shù)為零?求.1倍，血溫應(yīng)降為初溫的1/1.32,求此氣體的口由度.

①求常數(shù)a②求速率在1.5v。?2V之間的“/一：

分子數(shù)③求分X的平均速率.oIZ________*TJV'=W卜部*

解:①7V(0<v<vJ

f(加?[

\；=2V,T=—1；

2=1.32'

、0(v>2v.)

rf(v)d'I￡,3vdv+f"Jdv-m。]

工’"bNvL.X2N3,°1.32=2"T=1.4y=—

oi

②?二刈二出?。贺?["“,”]

i=5

③?小冬工wa小廣技、小+鹿、d'":

P194/2.已知某氣體溫度T=273K,壓強B=10?2大氣壓,密度

p=1.24X10-2g/L,試問①此氣體分子的方均根速率②氣體

的摩爾康研，并確定它是什么氣體.P194/3.容器內(nèi)儲有1.。1某理想氣體(剛性分外，今門外

界吸收2.08X10U的熱量，測用氣體溫度升高10K,求

該氣體分子的自由度.

解：Q=l，nR\T=lnRVr

2M2

.2Q2X2.08X1G2

p=1.24XlO-2g/L=1.24X102kg/m3i=------■---------------=5

nRVT8.31x10

②M二;；RT票=28X10?3kg/mol

C0或N?

v)v(0-v-v)

P195/7.N個粒產(chǎn)骨率分布的數(shù)f(v)=oe

(v>v.)

P195/4.在溫度為127c時，ImolW氣中JHJ的分子平動求①常數(shù)c②畫出f(v)v圖③速率在nh(Vvo)附近單位

總動能和分了轉(zhuǎn)動總動能各為多少？速率區(qū)間內(nèi)粒子數(shù)④速率介Fvo/3?V。之間粒子數(shù)及

平均速率⑤粒子最慨然速率，平均速率，方均根速率。

解：軌氣1=5摩爾數(shù)il=l

解：①「

33831(127+273),fC;I￡°c<\-40=1c-5

分子平動總動能■3nRT-------------------------=49860)

分子轉(zhuǎn)動總動能=：nRT-831(127+273)=3324(J)

④AN=pNf(vkh=C*(-]K--%v)Nd\=—N

P192/1,兩種不同理想氣體,它們壓強相同,溫度相同,

改Fsvo27

S3體積不同，則它們的A?

心dN口.小口q―]3

A.單位體枳內(nèi)的分子數(shù)相等

B.單位體枳內(nèi)的分子總平均動能相同

「匚Nf(v)dv匚(-1XL5

&單位體枳內(nèi)氣體分子的內(nèi)能?定相同

D.兩種氣體分子的平均動能定相等

pv,_RT二-2LRT—二

NNAVRT

JvdN.6v

fvf(v)dv=『(--Xv^-v.vndv=；曄Ti.

小寸VW唔?=舟?

P192/5.在麥克斯韋速率分布中，對最可概然速率的

P192/3.氧分子的平均動能為C?概念的理解，正確的是D。

A.最慨然速率是大部分氣體分子所具有的速率

A.B.-kTC.:kTB.最概然速率是氣體速率分布中速率的量大值

。.最概然速率是在麥克斯；速率分右函數(shù)的極大值

22-I

D.氣體分子速率在最概然速率附近的相對分子數(shù)最大

D?-RTE.，RT在定溫度下.速率與、相f(v?

22近氣體分子的百分率最大,或者

在相同速率間隔，在速率、口附近

幾率最大。

P193/6.?定量理想氣體,當(dāng)溫度升高時，則有_g?

P193/7.定量理想氣體，當(dāng)溫度上升，體枳不變時,

A.每個分子的速率增大

由于分子的激烈運動，則有A?

B.任意單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)增多

C.最概然速率附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)讖少A.分子平均自由程不變，分子平均碰撞頻率增加

D.最概然速率附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)增多B.分子平均力由程不變，分子平均碰撞頻率不變

C.分子平均自由程M少，分子平均礴描頻率增加

D.分子平均自由程增加，分子平均礙描頻率增加

2-、昂dF

P193/2.麥克斯匕速率分布律中，('心物理意義是

P193/9.根據(jù)氣體動理論，單原子理想氣體的溫度是速率區(qū)間力?V2內(nèi)分子數(shù)占總3子數(shù)的百分比?！?/p>

正比于D?

A.氣體的體積Nf(v)dv的物理意義是速率區(qū)間V]?％內(nèi)分子數(shù)

B.氣體分子的平均自由程

C.氣體分子的平均動量

D.氣體分子的平均平動動能

f'a....,r'jdN.fXjdN

「t(v)dv-------dv二——

akTJ”%Ndv凡N

2

.說明下式的物理意義：

P194/6P194/7.某種氣體分子在溫度L時的方均根速率等于

1.】kT在溫度為T的平衡態(tài)卜,物質(zhì)分f的每。溫度時的平均速率，則=1?18：1?

?個自由度都具有相同的平均動能

2.rrNf(v)dv速率在。?v0區(qū)間的分子數(shù)

**)

廣Nf(v)dv二0Ndv=『dN

P194/9.如圖，兩條曲線分別表示相同溫度F,51氣和

輒氣分子的速率分布曲線，則〃衣示氣分子的

速率分布曲線,b表示翅氣分子的速率分布曲線.

一拜?借皿后

Vpa<VpbWM

第十一章

U-3.作間簡曲運動小球，速度域大值3c?/s,振幅2s,11-4.如圖所示是一簡諧運動的x-t圖，x

若令速度JI有正最大值的某時刻為t"0?求①振動周試寫出該簡淅運動的表達式,并要求

②加速度的用K值③振動表達式.畫出t=0,t=l,t=1.5秒時刻所勸應(yīng)的

旋轉(zhuǎn)矢5L

解：①A■0.02(m)vm-0.03(ms)

32K4

Vm?A￡OT,一=n(s)

2co3

22

②am=A(o=0.045(ms)

11-5.已知拜黃振廣的振幅A=0.02e,周期T=0.5s,當(dāng)t=011-12.傾角o光滑斜面，固定放

①物體在負(fù)方向的端點②物體在平衡位置，向正方向運動原氏L勁度系數(shù)為k、質(zhì)量可

③物體在位移廠0.01■處，向負(fù)方向運動，求以上各種情忽略不計的彈簧,在邦贊卜端撲

況的振動表達式.?個質(zhì)量為m的中重物，求:重物

解：<o=4nx=0.02cos(47rt+(p0)作簡諧運動的平衡位置和周期

解：平衙位置/

x=0.02cos(47rt+兀)/mgsinO

fnigsinOF=mu

物體在任何位胄

x=0.02cos(4^t-K)^F=k(x+M)

m今+2°

2物體作簡諧振動

x=0.02cos(47tt+^)

ILM.i物體懸掛于彈簧的下端并作簡諧運動，當(dāng)物體的u-16.一質(zhì)點同時?與兩個在同n線上的筒曲運動：

位移為振幅的一半時，這個振動系統(tǒng)的功能占總能量的

x-005cos(IOt+-n)x=006cos(10l+-n)

多少？勢能占多少？又位移為多大時,動能、勢能各占ta

總能的一半？X以■汁,t以sit①求合振動的振幅和初相②若另有振動

解：E-*kVQ=E-E,X

X?=0.7cos(10t+3)■，悶(P為何值時,Xi—3振幅城大,X2*3

振幅城?。?/p>

J

x=,AEp=-kx=-kV=-!-E好:①AJAj+Aj+2A1Alcos(?%-%。)=瘋a-&皿

2284____Aisincpio+Azsincpzo..

tnn(e—1-11

ELE-JH#A2coscpi。4、2。(雙世0

②》+叼振幅最大(p=:

&=%=權(quán)次=-

3x=±^A31c

叼+*3振幅最小9=--

P211/3.物體作簡諧運動,運動方程x=6cos<3jrt+?，式

1178.有兩個同方向的簡諧運動，箕表達式為中x單位師米,t單位.秒，括/內(nèi)的數(shù)值以孤度為單位?試

x—4cos(2tJ)Xj=3cos(2t--n)求物體在t=2秒時的①位移②速度③加速度④位相.

66解：①x-6cos(^xt?g-Man)

X以■計,t以S計，求合振動的振幅和初相.

②v二心二18nsin<3nt?-I--9V?n(msP-4897(ms)

解：A=1<p,=—dt3

,6

③a-鼻=54n*cosi3ntty--27^(ms1*-2665(m

x='+&=gs(2t+?)

6

g.一xI9x

(4j<p-3ntf---y-

P211/6.彈黃振子，小球沿油11作簡諧振動，振幅0.12米,P211/7.輕質(zhì)井簧在60N拉力作用卜可伸K30cli，現(xiàn)將

周期為2秒。當(dāng)B0時,位移為6X10味且向X軸正方物體懸拄在彈贄的卜端并在它上而放?小物體，它

向運動。求:①振動初相②振動衣式③秒時小球們的總質(zhì)減為4kg,待其靜止后再把物體向下拉10c%

t:0.5然后將放問:④此小物體是停在振動物體上面還是

的位置和速度.兀

離開它？②如果使放在振動物體上的物體上的小物體

解：①A0.12inT2?e?~■?x=0.06fn

o與振動物體分離，則振幅A需滿足何條件？二者在何位

Tn

xo=Acosq>1COSR=0.5R=±,中.=」置開始分離？TH

解:①不電升N|>

②x=0.12coMnt-三)②k=q=200(N/m)4J

3

mg-N-nn

③tR.5sx=0.1039(ni)分離N?0g=aa=T

\=’、=-0.12nsin(nt——)="<).188(ms)A=g=0I96(in)

dt3sk

方向：x軸負(fù)方向物體向上運動，過自然長度，開始分離。

P215/1.如圖，質(zhì)無Z半徑R滑輪的轉(zhuǎn)動P215/2.質(zhì)量5X質(zhì)點作周期6秒,振幅JX10“米

慣量J,彈簧勁度系數(shù)為k,繩在輪上不打的筒諧運動,設(shè)t=O時質(zhì)點恰好在平衡位置向負(fù)方向運

滑.質(zhì)量m的物體上下自由振動.證動。求t=2秒時質(zhì)點的動能和勢能,

明物體作簡諧振動并求振動周期.

解：A=OO4(iu)TO=*!=1

T3

mg-T,ma

RT,-RT,那J-:W

T?k(x+x)

av----004—sin<-t+—)

a二Rpdt332

xxE=lmv2=1096101(；)

—r=---物體作簡諧振動k

m+--m+—M

2-S

E「二EEk=imvJ-lmv3286IO(J)

(jfi-----------------------1D4-0.5M

m+05N(

P215/3.質(zhì)點同時參與兩個同方向簡諧振動,其振動我

式分別為、=5x1(^cos(4(+^)和,=3x1(尸sin(4t-")P208/1.對一個作筒諧振動物體，卜面哪種說法是正確？

畫出兩振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖,會求合振動的振動表式.‘

A.物體處在運動正方向的端點時,速度和加速度都達

到最大值

解，Xj=3xl(y2sin