《創(chuàng)新設(shè)計》2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)同步系列：3.2任意角與三角函數(shù)-4

高中數(shù)學(xué)·必修2·湘教版第3章三角函數(shù)3.2任意角的三角函數(shù)3.2.3誘導(dǎo)公式(二)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．掌握誘導(dǎo)公式五、六的推導(dǎo)，并能應(yīng)用于解決簡單的求值、化簡與證明問題．2．對誘導(dǎo)公式一至六，能作綜合歸納，體會出六組公式的共性與個性，培養(yǎng)由特殊到一般的數(shù)學(xué)推理意識和能力．3．繼續(xù)體會知識的“發(fā)生”、“發(fā)現(xiàn)”過程，培養(yǎng)研究問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力．預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)[知識鏈接]1．2kπ＋α(k∈Z)，π＋α，π－α，－α的三角函數(shù)值，等于α的

，前面加上一個把α看成銳角時

．簡記為“

”！預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)同名函數(shù)值原函數(shù)值的符號函數(shù)名不變，符號看象限預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)cosα

sinα

cosα

－sinα

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)異名銳角時原函數(shù)值的符號函數(shù)名改變，符號看象限課堂講義課堂講義課堂講義課堂講義課堂講義課堂講義課堂講義課堂講義規(guī)律方法利用誘導(dǎo)公式證明等式問題，關(guān)鍵在于公式的靈活應(yīng)用，其證明的常用方法有：(1)從一邊開始，使得它等于另一邊，一般由繁到簡．(2)左右歸一法：即證明左右兩邊都等于同一個式子．(3)湊合法：即針對題設(shè)與結(jié)論間的差異，有針對性地進(jìn)行變形，以消除其差異，簡言之，即化異為同．課堂講義課堂講義課堂講義課堂講義課堂講義規(guī)律方法這是一個與函數(shù)相結(jié)合的問題，解決此類問題時，可先用誘導(dǎo)公式化簡變形，將三角函數(shù)的角度統(tǒng)一后再用同角三角函數(shù)關(guān)系式，這樣可避免公式交錯使用而導(dǎo)致的混亂．課堂講義課堂講義當(dāng)堂檢測答案D當(dāng)堂檢測答案C當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測答案1當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測2．誘導(dǎo)公式反映了各種不同形式的角的三角函數(shù)之間的相互關(guān)系，并具有一定的規(guī)律性，“奇變偶不變，符號看象限”，是記住這些公式的有效方法．3．誘導(dǎo)公式是三角變換的基本公式，其中角α可以是一個單角，也可以是一個復(fù)角，應(yīng)用時要注意整體把握、靈活變通.當(dāng)堂檢測再見3、投資知識是明智的，投資網(wǎng)絡(luò)中的知識就更加明智。7、成功在于好的心態(tài)與堅持，心態(tài)決定狀態(tài)，心胸決定格局，眼界決定境界。15、我的生活過得像鐘表的機(jī)器那樣有規(guī)則，當(dāng)我的生命告終時，我就會停在一處不動了。20、你不可能要求每個人都讀懂你，理解你，那樣會顯得你是一件廉價品。2、忌妒別人，不會給自己增加任何的好處，忌妒別人，也不可能減少別人的成就。13、作了好事受到職責(zé)而堅持下去，這才是奮斗的本色。1、風(fēng)雨無法摧殘我們堅定的內(nèi)心，成長必然在雨過天晴之后。2、忍是一種眼光，忍是一種胸懷，忍是一種領(lǐng)悟，忍是一種人生的技巧，忍是一種規(guī)則的智慧。11、學(xué)習(xí)是勞動，是充滿思想的勞動。3、與其祈求生活平淡點(diǎn)，不如祈求自己強(qiáng)大點(diǎn)。1、準(zhǔn)備努力，收獲明天，收獲明天，準(zhǔn)備今天收獲明天。5、有些事情不是看到了希望才去堅持，而是堅持了才會看到希望。10、創(chuàng)富靠堅韌不拔的精神，堅持為群眾增收致富貢獻(xiàn)一份力量。12、事業(yè)的成功沒有止境，它是一場無終點(diǎn)的追求。18、人生如煙花，不可能永遠(yuǎn)懸掛天際;只要曾經(jīng)絢爛過，便不枉此生。10、人生如瀑布，驚險一霎那，此后便是平坦的前途。3、即使有些時候真的無能為力，也要堅強(qiáng)的挺下去，不為什么，就為那份炙熱的夢想。2、一個人的出路，是在工作當(dāng)中尋找的，而不是