高三高考數(shù)學復習練習111隨機抽樣

1111．下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是()A．從標有1～15號的15個球中，任選3個作樣本，按從小號到大號排序，隨機選起點i0，以后i0＋5，i0＋10(超過15則從1再數(shù)起)號入樣B．工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品進行檢驗C．搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止D．電影院調(diào)查觀眾的某一指標，通知每排(每排人數(shù)相同)座位號為14的觀眾留下來談【解析】選項C不是系統(tǒng)抽樣，其余選項為系統(tǒng)抽樣．故選C.【答案】C2．某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n等于()A．9B．10C．12 D．13【解析】∵eq\f(3,60)＝eq\f(n,120＋80＋60)，∴n＝13.【答案】D3．對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則()A．p1＝p2<p3 B．p2＝p3<p1C．p1＝p3<p2 D．p1＝p2＝p3【解析】由于三種抽樣過程中，每個個體被抽到的概率都是相等的，因此p1＝p2＝p3.【答案】D4．(2016·湖南衡陽聯(lián)考)用系統(tǒng)抽樣法從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生隨機地從1～160進行編號，并按編號順序平均分成20組(1～8號，9～16號，…，153～160號)，若按等距的規(guī)則從第16組抽出的號碼為126，則第1組中用抽簽法確定的號碼是()A．6 B．7C．5 D．4【解析】第1組中用抽簽法確定的號碼是126－15×8＝6.【答案】A5．從編號為001，002，…，500的500個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本中編號最小的兩個編號分別為007，032，則樣本中最大的編號應該為()A．480 B．481C．482 D．483【解析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義可知樣本的編號成等差數(shù)列，令a1＝7，a2＝32，d＝25，所以7＋25(n－1)≤500，所以n≤20，最大編號為7＋25×19＝482.【答案】C6．將參加夏令營的600名學生編號為001，002，…，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003.這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A．26，16，8 B．25，17，8C．25，16，9 D．24，17，9【解析】由題意及系統(tǒng)抽樣的定義可知，將這600名學生按編號依次分成50組，每一組各有12名學生，第k(k∈N*)組抽中的號碼是3＋12(k－1)．令3＋12(k－1)≤300得k≤eq\f(103,4)，因此第Ⅰ營區(qū)被抽中的人數(shù)是25；令300<3＋12(k－1)≤495得eq\f(103,4)<k≤42，因此第Ⅱ營區(qū)被抽中的人數(shù)是42－25＝17.故選B.【答案】B7．某單位有職工480人，其中青年職工210人，中年職工150人，老年職工120人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為________．【解析】設樣本容量為n，則eq\f(n,480)＝eq\f(7,210)，n＝16.則樣本容量為16.【答案】168．為了了解1200名學生對學校某項教改實驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采取系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為________．【解析】在系統(tǒng)抽樣中，確定分段間隔k，對編號進行分段，k＝eq\f(N,n)(N為總體的容量，n為樣本的容量)，所以k＝eq\f(N,n)＝eq\f(1200,30)＝40.【答案】409．(2018·濰坊模擬)某高中在校學生有2000人．為了響應“陽光體育運動”的號召，學校開展了跑步和登山的比賽活動．每人都參與而且只能參與其中一項比賽，各年級參與比賽的人數(shù)情況如下表：高一年級高二年級高三年級跑步abc登山xyz其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的eq\f(2,5).為了了解學生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進行調(diào)查，則從高二年級參與跑步的學生中應抽取的人數(shù)為________．【解析】根據(jù)題意，可知樣本中參與跑步的人數(shù)為200×eq\f(3,5)＝120，所以從高二年級參與跑步的學生中應抽取的人數(shù)為120×eq\f(3,2＋3＋5)＝36.【答案】3610．一個總體中有90個個體，隨機編號0，1，2，…，89，以從小到大的編號順序平均分成9個小組，組號依次為1，2，3，…，9.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為9的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m＋k的個位數(shù)字相同，若m＝8，則在第8組中抽取的號碼是________．【解析】由題意知m＝8，k＝8，則m＋k＝16，也就是第8組抽取的號碼個位數(shù)字為6，十位數(shù)字為8－1＝7，故抽取的號碼為76.【答案】7611．某初級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：初一年級初二年級初三年級女生373xy男生377370z已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在初三年級抽取多少名？【解析】(1)∵eq\f(x,2000)＝0.19，∴x＝380.(2)初三年級人數(shù)為y＋z＝2000－(373＋377＋380＋370)＝500，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，應在初三年級抽取的人數(shù)為：eq\f(48,2000)×500＝12(名).12．某公路設計院有工程師6人，技術員12人，技工18人，要從這些人中抽取n人參加市里召開的科學技術大會．如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個體，如果參會人數(shù)增加1個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體，求n.【解析】總體容量為6＋12＋18＝36.當樣本容量是n時，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為eq\f(36,n)，分層抽樣的比例是eq\f(n,36)，抽取的工程師人數(shù)為eq\f(n,36)×6＝eq\f(n,6)，技術員人數(shù)為eq\f(n,36)×12＝eq\f