2022-2023學(xué)年廣東省汕尾中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年廣東省汕尾中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1．（3分）4的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣42．（3分）今年嫦娥五號上升器實現(xiàn)我國首次地外天體起飛，在預(yù)定軌道與軌返組合體交會對接，完成月球樣本轉(zhuǎn)移后順利在軌分離，圓滿完成使命．月球與地球的距離約為384000km，將數(shù)384000用科學(xué)記數(shù)法記為（）A．38.4×104 B．3.84×105 C．3.84×106 D．384×1033．（3分）圖中的圓柱體是由下面哪個圖形旋轉(zhuǎn)而成的（）A． B． C． D．4．（3分）運用等式性質(zhì)進行的變形，不正確的是（）A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果a＝b，那么a+c＝b+c C．如果a＝b，那么 D．如果a＝b，那么ac＝bc5．（3分）下列整式的運算中，正確的是（）A．3+x＝3x B．﹣2×（﹣3）＝﹣6 C．2（3﹣a）＝6﹣2a D．2a+a3＝3a36．（3分）若∠A＝30°，則∠A的余角等于（）A．30° B．50° C．60° D．150°7．（3分）已知關(guān)于x的方程mx+2＝x的解是x＝3，則m的值為（）A． B．1 C． D．38．（3分）下列說法錯誤的是（）A．3xy的系數(shù)是3 B．xy2的次數(shù)是 C．﹣ab3的次數(shù)是4 D．5x2﹣2xy﹣1是二次三項式9．（3分）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則|b﹣c|﹣|2a﹣b|的化簡結(jié)果為（）A．﹣2a+3b﹣c B．2a﹣b﹣c C．2a﹣c D．2a﹣3b+c10．（3分）一項工程，甲單獨做5天完成，乙單獨做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此項工作的．若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為（）A． B． C． D．二、填空題（共12小題，每小題4分，共20分）11．（4分）若零上8℃記作+8℃，則零下6℃記作℃．12．（4分）計算：10°15′+22°3'＝．13．（4分）在數(shù)軸上，點A表示﹣2，從A點出發(fā)，沿數(shù)軸向右移動3個單位長度到達B點，則點B表示的數(shù)是．14．（4分）如果代數(shù)式y(tǒng)2+2y的值為3，則代數(shù)式2y2+4y﹣1的值為．15．（4分）如圖，用火柴棒搭三角形，搭1個三角形需票3根火柴棒，搭2個三角形需要5根火柴棒，搭3個三角形需要7根火柴，…，那么n個這樣的飛角形需要火柴棒根．16．（6分）﹣14﹣（2﹣3）2×（﹣2）317．（8分）先化簡，再求值：3（x3y﹣2y2）﹣2（x2y﹣3y2）其中x＝1，y＝2．18．（8分）如圖，已知平面上點A，B，C，請按要求完成：（1）畫射線AC，直線BC．（2）連接AB，在射線AB的弧長線上截取BD＝BC，連接CD（保留畫圖痕跡）．19．（8分）如圖，已知線段AB＝10，點C是AB的中點，點D是線段上一點，AD＝3．求線段CD的長．20．（7分）某家具廠有60名工人，加工某種由一個桌面和四條桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3個桌面或6個桌腿．怎么分配加工桌面和桌腿的人數(shù)，才能使每天生產(chǎn)的桌面和桌腿配套．21．（10分）學(xué)校要購入兩種記錄本，其中A種記錄本每本3元，B種記錄本每本2元，且購買A種記錄本的數(shù)量比B種記錄本的2倍還多20本，總花費為460元．（1）求購買B種記錄本的數(shù)量；（2）某商店搞促銷活動，A種記錄本按8折銷售，B種記錄本按9折銷售，則學(xué)校此次可以節(jié)省多少錢？22．（10分）已知O是直線AB上的一點，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．（1）如圖①，若∠AOC＝40°，則∠DOE＝．（2）如圖①，若∠AOC＝α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．（3）將圖①中的∠COD繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，其他條件不變，那么（2）中所求出的結(jié)論是否還成立？請說明理由．

2022-2023學(xué)年廣東省汕尾中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1．【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號，求解即可．【解答】解：4的相反數(shù)是﹣4，故選：D．【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．2．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【解答】解：384000＝3.84×105，故選：B．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．【分析】根據(jù)圓柱可以看成繞矩形的一邊旋轉(zhuǎn)得到，由此判斷即可．【解答】解：圓柱可以看成繞矩形的一邊旋轉(zhuǎn)得到，觀察圖象可知，圓柱的高大于底面圓的直徑，故選項B符合題意，故選：B．【點評】本題主要考查了點、線、面、體，關(guān)鍵是掌握點動成線，線動成面，面動成體．4．【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷出選項正確與否．【解答】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，a＝b兩邊都減c，即可得到a﹣c＝b﹣c，故本選項正確；B、根據(jù)等式性質(zhì)1，a＝b兩邊都加c，即可得到a+c＝b+c，故本選項正確；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，當c≠0時原式成立，故本選項錯誤；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，a＝b兩邊都乘以c，即可得到ac＝bc，故本選項正確；故選：C．【點評】主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．5．【分析】根據(jù)合并同類項法則即可判斷選項A和選項D；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可判斷選項B；根據(jù)去括號法則即可判斷選項C．【解答】解：A.3和x不能合并，故本選項不符合題意；B．﹣2×（﹣3）＝6，故本選項不符合題意；C.2（3﹣a）＝6﹣2a，故本選項符合題意；D.2a和a3不能合并，故本選項不符合題意；故選：C．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法法則，整式的混合運算，合并同類項法則，去括號法則等知識點，能正確根據(jù)知識點進行計算和化簡是解此題的關(guān)鍵．6．【分析】和為90度的兩個角互為余角，依此計算即可求解．【解答】解：∵∠A＝30°，∴∠A的余角等于90°﹣30°＝60°．故選：C．【點評】本題考查了余角，屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90度．7．【分析】把x＝3代入關(guān)于x的方程mx+2＝x，得到關(guān)于m的新方程，通過解新方程求得m的值即可．【解答】解：把x＝3代入關(guān)于x的方程mx+2＝x，得3m+2＝3．解得m＝．故選：A．【點評】考查了一元一次方程的解的定義，把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．8．【分析】根據(jù)單項式和多項式的相關(guān)定義進行判斷．【解答】解：A、單項式3xy的系數(shù)是3，原說法正確，故本選項不符合題意；B、單項式xy2的次數(shù)是3，原說法錯誤，故本選項符合題意；C、﹣ab3的次數(shù)是4，原說法正確，故本選項不符合題意；D、5x2﹣2xy﹣1是二次三項式，原說法正確，故本選項不符合題意．故選：B．【點評】本題考查了單項式和多項式．解題的關(guān)鍵是掌握單項式、多項式的相關(guān)定義．多項式的組成元素的單項式，即多項式的每一項都是一個單項式，單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，如果一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是b，那么這個多項式就叫b次a項式．9．【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出其符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項即可．【解答】解：由圖可知c＜a＜0＜b，所以b﹣c＞0，2a﹣b＜0，所以，原式＝b﹣c+2a﹣b＝b﹣c+2a﹣b＝2a﹣c．故選：C．【點評】本題主要考查了數(shù)軸和絕對值，理解絕對值的意義是解答此題的關(guān)鍵．10．【分析】設(shè)甲一共做了x天，則乙一共做了（x﹣1）天，然后再根據(jù)甲的工作效率×甲的工作時間+乙的工作效率×乙的工作時間＝，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【解答】解：設(shè)甲一共做了x天，由題意得：+＝，故選：B．【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．二、填空題（共12小題，每小題4分，共20分）11．【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【解答】解：根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反的意義，可知如果零上8℃記作+8℃，那么零下6℃記作﹣6℃．故答案為：﹣6．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的知識，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．12．【分析】利用度、分、秒的換算即可，秒的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為1分，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為1度．【解答】解：10°15′+22°3'＝32°18′，故答案為：32°18′．【點評】本題主要考查度分秒的換算，1°＝60'，1'＝60''是解題的關(guān)鍵．13．【分析】由點A表示的數(shù)結(jié)合點A運動的方向及位移，即可得出點B表示的數(shù)，此題得解．【解答】解：根據(jù)題意得：點B表示的數(shù)為﹣2+3＝1．故答案為：1．【點評】本題考查了數(shù)軸，根據(jù)點A與點B之間的關(guān)系，找出點B表示的數(shù)是解題的關(guān)鍵．14．【分析】先2y2+4y﹣1變形為2（y2+2y）﹣1，然后利用整體代入的方法計算．【解答】解：∵y2+2y＝3，∴2y2+4y﹣1＝2（y2+2y）﹣1＝2×3﹣1＝5．故答案為：5．【點評】本題考查了代數(shù)式求值，關(guān)鍵是先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進行變形，然后利用整體的思想進行計算．15．【分析】根據(jù)圖形歸納出火柴棍數(shù)量的變化規(guī)律即可．【解答】解：由題知，搭1個三角形需要1+2×1根火柴棒，搭2個三角形需要1+2×2根火柴棒，搭3個三角形需要1+2×3根火柴棒，搭4個三角形需要1+2×4根火柴棒，…，搭n個三角形需要1+2n根火柴棒，故答案為：2n+1．【點評】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，歸納出火柴棍的數(shù)字變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)先算乘方、再算乘除的運算順序進行計算．【解答】解：原式＝﹣1﹣1×（﹣8）（3分）＝﹣1﹣（﹣8）（4分）＝7（5分）【點評】此題考查了有理數(shù)乘方的混合運算法則：①有理數(shù)的乘方運算與有理數(shù)的加減乘除運算一樣，首先要確定冪的符號，然后再計算冪的絕對值．②由于乘方運算比乘除運算又高一級，所以有加減乘除和乘方運算，應(yīng)先算乘方，再做乘除，最后做加減．17．【分析】將原式去括號，合并同類項后代入數(shù)值計算即可．【解答】解：原式＝3x3y﹣6y2﹣2x2y+6y2＝3x3y﹣2x2y；當x＝1，y＝2時，原式＝3×13×2﹣2×12×2＝6﹣4＝2．【點評】本題考查整式的化簡求值，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．18．【分析】（1）根據(jù)射線，直線的定義判斷即可；（2）根據(jù)要求畫出圖形．【解答】解：（1）如圖，射線AC，直線BC即為所求；（2）如圖，射線AD，線段BD，線段BC即為所求．【點評】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，直線，射線，線段的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．19．【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)可得AC的長，再根據(jù)線段的和差計算出CD的長即可．【解答】解：∵AB＝10，點C是AB的中點，∴，∵AC＝5，AD＝3，∴CD＝AC﹣AD＝5﹣3＝2．【點評】本題考查了中點的定義和線段的和差，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．20．【分析】設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)桌面，則（60﹣x）人生產(chǎn)桌腿，根據(jù)“工人每天每人可以加工3個桌面或6個桌腿，且桌面桌腿剛好配套”列方程求解．【解答】解：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)桌面，則（60﹣x）人生產(chǎn)桌腿，由題意，得3x×4＝6（60﹣x）．解得x＝20．所以60﹣x＝40．答：應(yīng)分配20人生產(chǎn)桌面，40人生產(chǎn)桌腿．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．21．【分析】（1）設(shè)購買B種記錄本x本，則購買A種記錄表（2x+20）本，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)節(jié)省的錢數(shù)＝原價﹣優(yōu)惠后的價格，即可求出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)購買B種記錄本x本，則購買A種記錄表（2x+20）本，依題意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：購買A種記錄本120本，B種記錄本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：學(xué)校此次可以節(jié)省82元錢．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．22．【分析】（1）由已知可求出∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC，即可求出∠DOE的度數(shù)；（2）由（1）中的方法可得出結(jié)論∠DOE＝∠AOC，從而用含α的代數(shù)式表示出∠DOE的度數(shù)；（3）設(shè)∠AOC＝α，由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE＝∠BOC＝90°﹣α，從而得出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系不變．【解答】解：（1）∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝