高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 課時作業(yè)11 函數(shù)與方程 理 新人教A版-新人教A版高三數(shù)學(xué)試題

課時作業(yè)(十一)第11講函數(shù)與方程時間/30分鐘分值/80分基礎(chǔ)熱身1.[2018·南昌三模]函數(shù)f(x)=(lnx)2-3lnx+2的零點是 ()A.(e,0)或(e2,0) B.(1,0)或(e2,0)C.1或e2 D.e或e22.函數(shù)f(x)=23x+1+a的零點為1,則實數(shù)a的值為(A.-2 B.-1C.12 D.3.[2018·山東名校聯(lián)盟一模]已知函數(shù)f(x)=2x-log3x,在下列區(qū)間中,包含f(x)零點的是 (A.(0,1) B.(1,2)C.(2,3) D.(3,4)4.[2018·云南民族大學(xué)附屬中學(xué)月考]函數(shù)f(x)=2x+log2x-3在區(qū)間(1,2)內(nèi)的零點個數(shù)是 ()A.0 B.1C.2 D.35.已知函數(shù)f(x)=x2+x+a在區(qū)間(0,1)上有零點,則實數(shù)a的取值范圍是.

能力提升6.若函數(shù)f(x)=ax+b有一個零點是2,則函數(shù)g(x)=bx2-ax的零點是 ()A.0,2 B.0,1C.0,-12 D.2,-7.方程4x2+(m-2)x+m-5=0的一根在區(qū)間(-1,0)內(nèi),另一根在區(qū)間(0,2)內(nèi),則m的取值范圍是 ()A.53B.-C.-∞,5D.-8.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=x2-3x,則函數(shù)g(x)=f(x)-x+3的零點的集合為 ()A.{1,3} B.{-3,-1,1,3}C.{2-7,1,3} D.{-2-7,1,3}9.已知函數(shù)f(x)=|2x-1|,x<2,3x-A.(0,1) B.(0,2)C.(0,3) D.(1,3)10.設(shè)定義域為R的函數(shù)f(x)=1|x+1|,x≠-1,1,x=-1,若關(guān)于x的方程[f(x)]2+bf(x)+c=0有且僅有三個不同的實數(shù)解xA.2b2+2C.5 D.1311.[2019·安徽肥東調(diào)研]定義在1π,π上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=f1x,且當(dāng)x∈1π,1時,f(x)=lnx.若函數(shù)g(x)=f(x)-ax在A.-lnππ,C.-1e,12.函數(shù)f(x)=x2-2,13.[2018·黔東南一模]已知函數(shù)f(x)=log2x+2x-m有唯一零點,若它的零點在區(qū)間(1,2)內(nèi),則實數(shù)m的取值范圍是.

14.[2018·銀川模擬]已知函數(shù)f(x)=x2-4x+a,x<1,ln難點突破15.(5分)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對任意的x∈R,都有f(x+2)=-1f(x),且當(dāng)x∈[-2,0]時,f(x)=12x-1,若在區(qū)間(-2,6]內(nèi)方程f(x)-loga(x+2)=0(a>A.(1,2) B.(2,+∞)C.(1,34) D.(316.(5分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且滿足f(1+x)=f(1-x),當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=2x,若在區(qū)間[-2,3]上方程ax-f(x)+2a=0恰有四個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是 ()A.13,1C.25,2課時作業(yè)(十一)1.D[解析]f(x)=(lnx)2-3lnx+2=(lnx-1)(lnx-2),由f(x)=0得x=e或x=e2,故選D.2.B[解析]函數(shù)f(x)=23x+1+a的零點為1,所以f(1)=23+1+a=0,3.C[解析]由題意知,函數(shù)f(x)=2x-log3x為減函數(shù),且f(2)=22-log32=1-log32>0,f(3)=23-log33=-13<0,所以f(2)·f(3)<0,所以函數(shù)f(x)=2x-log3x在區(qū)間(2,3)4.B[解析]由題意得函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,且f(1)=-1,f(2)=2,則f(1)f(2)<0,根據(jù)零點存在性定理可得,函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)內(nèi)有1個零點,故選B.5.(-2,0)[解析]函數(shù)f(x)=x2+x+a的圖像的對稱軸為直線x=-12,故函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增,所以由函數(shù)f(x)在(0,1)上有零點,可得f(0)=a6.C[解析]∵函數(shù)f(x)=ax+b有一個零點是2,∴2a+b=0,∴g(x)=-2ax2-ax=-ax(2x+1),∴函數(shù)g(x)的零點為0和-12,故選C7.B[解析]設(shè)f(x)=4x2+(m-2)x+m-5,∵方程4x2+(m-2)x+m-5=0的一根在區(qū)間(-1,0)內(nèi),另一根在區(qū)間(0,2)內(nèi),∴f(-1)>0,f(8.D[解析]令x<0,則-x>0,∴f(-x)=x2+3x=-f(x),∴f(x)=-x2-3x,∴f(x)=x∵g(x)=f(x)-x+3,∴g(x)=x令g(x)=0,當(dāng)x≥0時,x2-4x+3=0,解得x=1或x=3,當(dāng)x<0時,-x2-4x+3=0,解得x=-2-7,∴函數(shù)g(x)=f(x)-x+3的零點的集合為{-2-7,1,3}.9.A[解析]函數(shù)f(x)=|2x-1|,x<2,方程f(x)-a=0有三個不同的實數(shù)根,等價于函數(shù)y=f(x)的圖像與直線y=a有三個不同的交點,根據(jù)圖像可知,當(dāng)0<a<1時,函數(shù)y=f(x)的圖像與直線y=a有三個不同的交點,故a的取值范圍是(0,1),故選A.10.C[解析]作出f(x)的圖像如圖所示.由圖可知,只有當(dāng)f(x)=1時,它有三個不同實根,此時關(guān)于x的方程[f(x)]2+bf(x)+c=0有且僅有三個不同的實數(shù)解,分別是-2,-1,0.故x12+x22+x32=(-2)2+(-1)211.B[解析]因為當(dāng)x∈1π,1時,f(x)=ln所以當(dāng)x∈(1,π]時,1x∈1f1x=-lnx,此時f(x)=f1x,故f(x)=-ln所以f(x)在1π,π上的圖像如圖.要使函數(shù)g(x)=f(x)-ax在1π,π上有零點,只需直線y=ax與由圖可得,kOA≤a≤0,其中kOA=ln1π1π所以若函數(shù)g(x)=f(x)-ax在1π,π上有零點,則實數(shù)a的取值范圍是[-πl(wèi)nπ,0].12.2[解析]當(dāng)x≤0時,由f(x)=x2-2=0,解得x=-2,有1個零點;當(dāng)x>0時,函數(shù)f(x)=2x-6+lnx單調(diào)遞增,又f(1)<0,f(3)>0,故此時函數(shù)f(x)只有1個零點.所以函數(shù)f(x)共有2個零點.13.2<m<5[解析]因為函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,函數(shù)的零點在區(qū)間(1,2)內(nèi),所以f(1)f(2)<0,即(log21+21-m)·(log22+22-m)<0,即(2-m)(5-m)<0,解得2<m<5,所以實數(shù)m的取值范圍是2<m<5.14.(-∞,5)[解析]當(dāng)x≥1時,令f(x)=2,解得x=e,只有一個解,則當(dāng)x<1時,方程f(x)=2只有一個解,即x2-4x+a-2=0在x<1時只有一個解,即函數(shù)y=x2-4x+a-2在區(qū)間(-∞,1)內(nèi)只有一個零點.因為函數(shù)圖像開口向上,對稱軸為直線x=2,所以當(dāng)x<1時函數(shù)單調(diào)遞減,所以當(dāng)x=1時函數(shù)值小于0,即1-4+a-2<0,解得a<5.15.D[解析]設(shè)x∈(0,2],則-x∈(-2,0],∴f(-x)=12-x-1=2∵f(x)是定義在R上的偶函數(shù),∴f(x)=f(-x)=2x-1.∵對任意的x∈R,都有f(x+2)=-1f(x),則f(x+4)=-1f(∴當(dāng)x∈(2,4]時,x-4∈(-2,0],∴f(x)=f(x-4)=12x當(dāng)x∈(4,6]時,x-4∈(0,2],∴f(x)=f(x-4)=2x-4-1.在區(qū)間(-2,6]內(nèi)方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)有三個不同的實數(shù)根,即函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=loga(x+2)的圖像在區(qū)間(-2,6]上恰有三個交點,作出兩函數(shù)在(-2,6]上的圖像如圖所示,由圖可知loga(6+2)>3,16.C[解析]在區(qū)間[-2,3]上方程ax-f(x)+2a=0恰有四個不相等的實數(shù)根,等價于函數(shù)f(x)和g(x)=a(x+2)在[-2,3]上的圖像有四個不同的交點.∵f(1+x)=f(1-x),∴f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱.當(dāng)-1≤x<0時,0<-x≤1,此時f(-x)=-2x,又∵f(x)是定義在R上的偶函數(shù),∴f(-x)=-2x=f(x),即f(x)=-2x,-1