高考數(shù)學大一輪復習 課時作業(yè)16 定積分與微積分基本定理 理 新人教A版-新人教A版高三數(shù)學試題

課時作業(yè)(十六)第16講定積分與微積分基本定理時間/30分鐘分值/80分基礎熱身1.[2018·涼山州二診]01(x-ex)dx=(A.32-e B.12C.32+e D.122.汽車以v=(3t+2)m/s的速度做變速直線運動,則從t=1s至t=2s經過的路程是()A.5m B.112mC.6m D.1323.-π2π2(sinx+|sinx|A.0 B.1C.2 D.34.[2018·成都七中月考]曲線y=-x2+2x與x軸圍成的封閉圖形的面積為()A.1 B.4C.3 D.25.一物體在力F(x)=4x-1(單位:N)的作用下,沿著與力F(x)相同的方向,從x=1m處運動到x=3m處,則力F(x)所做的功為.

能力提升6.[2018·北師大附中期中]若a=12exdx,b=12xdx,c=121xdx,則aA.a<b<c B.b<c<aC.c<a<b D.c<b<a7.[2018·四平質檢]定積分01x(2A.π4 B.πC.π D.2π8.若1a2x+1xdx=8+A.2 B.3 C.4 D.69.[2018·馬鞍山質檢]若π4a(sinx+cosx)dx=22,則A.13π12 B.C.29π12 D.10.如圖K16-1所示,在邊長為1的正方形OABC中任取一點P,則點P恰好取自陰影部分的概率為 ()圖K16-1A.1B.1C.1D.111.[2018·唐山期中]曲線y=x與直線y=2x-1及x軸所圍成的封閉圖形的面積為 ()A.512B.11C.16D.112.[2018·衡水中學模擬]已知定義在R上的函數(shù)f(x)與g(x),若函數(shù)f(x)為偶函數(shù),函數(shù)g(x)為奇函數(shù),且0af(x)dx=6,則-aa[f(x)+2g(x)]d13.[2018·成都三模]若-11(ax2+sinx)dx=1,則實數(shù)a的值為14.[2018·濟寧期末]直線l過拋物線C:x2=4y的焦點且與y軸垂直,則l與拋物線C所圍成的圖形的面積為.

難點突破15.(5分)[2018·南昌模擬]如圖K16-2所示,在橢圓x24+y2=1內任取一個點P,則P恰好取自橢圓的兩個端點連線與橢圓圍成的陰影部分的概率為(圖K16-2A.14-B.14-C.1D.18-16.(5分)[2018·三明一模]考慮函數(shù)y=ex與函數(shù)y=lnx的圖像關系,計算:1e2lnxdx=課時作業(yè)(十六)1.A[解析]02.D[解析]所求路程3.C[解析]-4.B[解析]易知曲線y=-x2+2x與x軸的交點為(0,0),(2,0),則所求面積S=05.14J[解析]力6.D[解析]∵7.A[解析]令y=x(2-x),則(x-1)2+y2=1(y≥0),表示的是以(1,0)為圓心,18.B[解析]1a2x+1xdx=(x2+lnx)構造函數(shù)f(x)=x2+lnx-1(x>0),則f'(x)=2x+1x>0,f(x)在(0,+∞)上單調遞增又f(3)=8+ln3,所以a=3是方程的唯一解.9.B[解析]由題得(-cosx+sinx)

π4a=-cosa+sina--cosπ4+sinπ4=sina-cosa=2sina-所以sina-π4=12.把a=74π代入上式,得sin7π4-π4=sin3π2=-1,10.C[解析]由題意可知,正方形OABC的面積S=1,陰影部分的面積S0=01x-11.A[解析]作出曲線y=x及直線y=2x-1,如圖所示,則封閉圖形如圖中陰影部分所示,易知C(1,1),A12,0,過點C向x軸作垂線,垂足為B,則所求面積S=01x112.12[解析]∵函數(shù)f(x)為偶函數(shù),函數(shù)g(x)為奇函數(shù),∴函數(shù)f(x)的圖像關于y軸對稱,函數(shù)g(x)的圖像關于原點對稱.∴13.32[解析]因為13ax3'=ax2,(-cosx)所以-14.83[解析]拋物線C:x2=4y的焦點為(0,1),故直線l的方程為y=1.將y=1代入拋物線方程,得x=±2所以直線l與拋物線C所圍成的圖形的面積S15.A[解析]先求橢圓面積的14,由x24+y2=1知y=∴所求概率P=π2-12π=16.e2+1[解析]∵函數(shù)y=ex與函數(shù)y=lnx互為反函