高考數(shù)學大一輪復習 課時作業(yè)18 同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式 理 新人教A版-新人教A版高三數(shù)學試題

課時作業(yè)(十八)第18講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式時間/45分鐘分值/100分基礎熱身1.sin585°的值為 ()A.22 B.-C.32 D.-2.已知sinπ3-α=13,則cos5πA.13 B.-C.223 D3.[2018·湖北八校聯(lián)考]已知sin(π+α)=-13,則tanπ2-αA.22 B.-22C.24D.±224.[2018·重慶一中月考]已知2sinα-cosα=0,則sin2α-2sinαcosα的值為 ()A.-35 B.-C.35 D.5.已知θ∈-π2,0,若cosθ=32能力提升6.在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),則△ABC必是 ()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形7.[2018·湖北七市聯(lián)考]已知α∈(0,π),且cosα=-513,則sinπ2-α·tanA.-1213B.-5C.1213D.58.[2018·柳州聯(lián)考]已知tanθ=4,則sinθ+cosθ17sinθ+A.1468 B.C.6814 D.9.[2019·安陽一模]若1+cosαsinα=3,則cosα-2sinα=A.-1 B.1C.-25D.-1或-210.[2018·合肥質(zhì)檢]在平面直角坐標系中,若角α的終邊經(jīng)過點Psin5π3,cos5π3,則sin(πA.-32B.-1C.12D.311.[2018·貴州凱里一中月考]若sinθ-cosθ=43,且θ∈34π,π,則sin(π-θ)-cos(π-θA.-23B.2C.-43D.412.[2019·咸寧聯(lián)考]已知cos(π-α)=15,則sinα+π213.已知α∈0,π2,tanα=3,則sin2α+2sinαcosα=14.已知α為第二象限角,則cosα1+tan2α+sinα1+115.(10分)已知-π<x<0,sin(π+x)-cosx=-15(1)求sinx-cosx的值;(2)求sin2x+2si16.(10分)已知關于x的方程2x2-(3+1)x+m=0的不相同的兩根為sinθ和cosθ,θ∈(0,2π).(1)求sin2θ(2)求m的值;(3)求方程的兩根及此時θ的值.難點突破17.(5分)[2018·浙江名校協(xié)作體模擬]已知sin-π2-αcos-7π2+α=1225,且0<α<π4,則sinα=18.(5分)設函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x+π)=f(x)+sinx,當0≤x<π時,f(x)=0,則f23π6=.課時作業(yè)(十八)1.B[解析]sin585°=sin(360°+225°)=sin(180°+45°)=-sin45°=-22,故選B2.B[解析]由題意知cos5π6-α=cosπ2+π3-α3.D[解析]∵sin(π+α)=-13,∴sinα=13,∴cosα=±223,∴tanπ2-α=cos4.A[解析]由2sinα-cosα=0,得tanα=12,所以sin2α-2sinαcosα=sin2α-2sinαcosαsi5.-12[解析]因為sin2θ+cos2θ=1,所以sin2θ=1-cos2θ=1-34=14.因為θ∈-π2,06.C[解析]∵A+B=π-C,A+C=π-B,∴sin(A+B-C)=sin(π-2C)=sin2C,sin(A-B+C)=sin(π-2B)=sin2B,則sin2B=sin2C,∴B=C或2B=π-2C,即B=C或B+C=π2,∴△ABC為等腰三角形或直角三角形,故選C7.C[解析]由α∈(0,π),且cosα=-513,可得sinα=1213,α∈π2,π,故sinπ2-α·tanα=cosα8.B[解析]sinθ+cosθ17sinθ+sin2θ4=tanθ+117tanθ+sin9.C[解析]由已知得3sinα=1+cosα>0,∴cosα=3sinα-1,兩邊平方得cos2α=1-sin2α=(3sinα-1)2,解得sinα=35,∴cosα-2sinα=3sinα-1-2sinα=sinα-1=-25,故選C10.B[解析]因為sin5π3=sin2π-π3=-sinπ3=-32,cos5π3=cos2π-π3=cosπ3=12,所以P-32,12,所以11.A[解析]由sinθ-cosθ=43,得1-2sinθcosθ=169,所以2sinθcosθ=-79因為θ∈34所以sin(π-θ)-cos(π-θ)=sinθ+cosθ=-(sinθ+cosθ)2=-1+2sin12.-15[解析]∵cos(π-α)=15,∴cosα=-15,∴sinα+π213.32[解析]sin2α+2sinαcosα=sin2α+2sinαcos14.0[解析]原式=cosαsin2α+cos2αcos2α+sinαsin2α+cos2αsin2α=cosα|cosα15.解:(1)由已知得sinx+cosx=15兩邊同時平方得sin2x+2sinxcosx+cos2x=125,整理得2sinxcosx=-24∴(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=4925由-π<x<0知sinx<0,又sinx+cosx>0,∴cosx>0,∴sinx-cosx<0,故sinx-cosx=-75(2)sin2x+2sin2x1-tanx16.解:(1)由題意知,sinθ≠cosθ,且sinθ+cosθ=3+1所以原式=sin2θsinθ-cosθ+cosθ1-sinθcosθ(2)由題意知,sinθ+cosθ=3+12,sinθ·cosθ=因為sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ=1+2sinθcosθ=(sinθ+cosθ)2,所以1+m=3+12解得m=32(3)由sin得sinθ=又θ∈(0,2π),所以θ=π3或θ=π17.3545[解析]易知sin-π2-αcos-7π2+α=-cosα·(-sinα因為0<α<π4所以0<sinα<cosα,故由sinαco