廣東省江門市乃倉中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

廣東省江門市乃倉中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.對某班學(xué)生一次英語測驗的成績分析，各分數(shù)段的分布如圖（分數(shù)取整數(shù)），由此，估計這次測驗的優(yōu)秀率（不小于80分）為（）A．92％

B．24％

C．56％

D．76％參考答案：C2.在△ABC中，已知C＝，，△ABC的面積為，則=（

）A．B．

C．

D． 參考答案：C3.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與參考答案：B對于選項B,兩個函數(shù)的定義域都是R,根據(jù)對數(shù)的運算法則，，對應(yīng)法則相同，故兩個函數(shù)是同一個函數(shù)，選B.

4.

2008年春，我國南方部分地區(qū)遭受了罕見的特大雪災(zāi)．大雪無情人有情，某中學(xué)組織學(xué)生在社區(qū)開展募捐活動，第一天只有10人捐款，人均捐款10元，之后通過積極宣傳，從第二天起，每天的捐款人數(shù)是前一天的2倍，且人均捐款數(shù)比前一天多5元．則截止第5天（包括第5天）捐款總數(shù)將達到

：A．4800元

B．8000元

C．9600元

D．11200元參考答案：B5.已知平面向量，且∥，則=（

）A．

B.

C.

D.參考答案：D略6.若角是第四象限角，則是（

）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角參考答案：C【分析】已知是第四象限的角，由是將的終邊逆時針旋轉(zhuǎn)，得到角終邊所在的位置.【詳解】角是第四象限角.，則故是第三象限角.故選C.【點睛】本題考查的知識點是象限角，熟練掌握象限角的定義是解題的關(guān)鍵.7.△ABC中，a=l，b=，A=30o，則B等于A、30o或l50o

B、60o

C、60o或l20o

D、120o參考答案：C8.若函數(shù)y=x2+2ax+1在上是減函數(shù)，則的取值范圍是Aa=4

Ba-4

Ca＜-4

Da4參考答案：B9.已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的為（）A．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β B．若m∥α，m∥β，則α∥βC．若m∥α，n∥α，則m∥n D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n參考答案：D【考點】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系．【分析】用身邊的事物舉例，或用長方體找反例，對答案項進行驗證和排除．【解答】解：反例把書打開直立在桌面上，α與β相交或垂直；答案B：α與β相交時候，m與交線平行；答案C：直線m與n相交，異面，平行都有可能，以長方體為載體；答案D：，正確故選D．10.設(shè)集合,,則下列結(jié)論正確的是[

]A.

B.

C.

D.都不對參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.當時，函數(shù)的最大值為，則實數(shù)

。參考答案：或12.若正實數(shù)滿足，則的最小值是______參考答案：513.把平行于某一直線的一切向量歸結(jié)到共同的始點,則終點所構(gòu)成的圖形是

;若這些向量為單位向量,則終點構(gòu)成的圖形是____參考答案：一條直線兩點14.對于項數(shù)為m的有窮數(shù)列數(shù)集，記（k=1,2,…,m），即為中的最大值，并稱數(shù)列是的控制數(shù)列.如1,3,2,5,5的控制數(shù)列是1,3,3,5,5.若各項均為正整數(shù)的數(shù)列的控制數(shù)列為2,3,4,5,5，則所有滿足條件的有______個．參考答案：；；；；15.給出以下命題：①存在兩個不等實數(shù)，使得等式成立；②若數(shù)列是等差數(shù)列，且，則；③若是等比數(shù)列的前n項和，則成等比數(shù)列；④若是等比數(shù)列的前n項和，且，則為零；⑤已知的三個內(nèi)角所對的邊分別為，若，則一定是銳角三角形。其中正確的命題的個數(shù)是（

）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個參考答案：B16.下列命題：①冪函數(shù)中不存在既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)的函數(shù)；②圖象不經(jīng)過點的冪函數(shù)一定不是偶函數(shù)；③如果兩個冪函數(shù)的圖象具有三個公共點，那么這兩個冪函數(shù)相同；④冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限內(nèi)。其中正確的題號是

參考答案：②④17.（5分）將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖．若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2、3、4、6、4、1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于36，則n等于

．參考答案：80考點： 頻率分布直方圖．專題： 概率與統(tǒng)計．分析： 根據(jù)頻率分布直方圖中各頻率和為1，求出前3組數(shù)據(jù)的頻率和，再根據(jù)頻率、頻數(shù)與樣本容量的關(guān)系，求出n的值．解答： 根據(jù)頻率分布直方圖中各頻率和為1，得；前3組數(shù)據(jù)的頻率和為（2+3+4）×=，頻數(shù)為36，∴樣本容量是n==80．故答案為：80．點評： 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了頻率、頻數(shù)與樣本容量的關(guān)系，是基礎(chǔ)題目．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題共8分）

已知cos（－）＝，sin（＋）＝－，∈（，），∈（0，），求sin（＋）的值。

參考答案：解：因為∈（，），∈（0，），所以－∈（－，0），＋∈（，）.又cos（－）＝，sin（＋）＝－，

2分所以sin（－）＝－，cos（＋）＝－.

4分因為sin（＋＋）＝sin[（＋）－（－）]

6分＝sin（＋）cos（－）－cos（＋）sin（－）＝（－）·－（－）（－）＝－，所以sin（＋）＝－sin（＋＋）＝.

8分19.已知集合，，全集，求：（1）；

（2）.參考答案：解：,

（1）（2）20.已知函數(shù)的最大值為，最小值為.（1）求的值；（2）求函數(shù)的最小值并求出對應(yīng)x的集合．參考答案：解：（1）∵b＞0∴﹣b＜0，；∴（7分）（2）由（1）知：∴∴g（x）∈[﹣2，2]∴g（x）的最小值為﹣2對應(yīng)x的集合為（14分）

略21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且．

（1）求的解析式；

（2）已知，求．參考答案：（1）∵，∴，

…………2分又∵，故，

…………4分∴.

…………5分（2）∵，∴，

…………8分∴，

…………10分∴.

…………11分又∴.

…………12分22.（本小題滿分12分）在等比數(shù)列{an}中，a3＝9，a6＝2