山東省淄博市源泉鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析

山東省淄博市源泉鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)，則（）的值為

（

）A、0

B、3

C、4

D、隨的變化而變化參考答案：B2.角終邊上一點的坐標(biāo)為(－1,2)，則（

）A．2

B．

C.

D．參考答案：D角終邊上一點的坐標(biāo)為，則

3.在△ABC中，已知a比b長2，b比c長2，且最大角的正弦值是，則△ABC的面積是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D略4.已知在⊿ABC中，，則此三角形為（

）A．直角三角形

B.等腰三角形

C．等腰直角三角形

D.等腰或直角三角形參考答案：B略5.已知是奇函數(shù),當(dāng)時,當(dāng)時=()A.

B.

C.

D.參考答案：D6.1．集合，集合Q=，則P與Q的關(guān)系是（）P=Q

B．PQ

C．

D．參考答案：C7.函數(shù)f(x)=sin(﹣x)是（）A．奇函數(shù)，且在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增B．奇函數(shù)，且在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減C．偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增D．偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減參考答案：D【考點】正弦函數(shù)的圖象．【分析】函數(shù)=cosx，即可得出結(jié)論．【解答】解：函數(shù)=cosx，是偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，故選D．【點評】本題考查誘導(dǎo)公式，考查余弦函數(shù)的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．8.已知數(shù)列2016，2017，1，－2016，－2017，…，這個數(shù)列的特點是從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數(shù)列的前2017項之和等于A.0

B.2016

C.2017

D.4033參考答案：B9.對于函數(shù)，下列判斷正確的是（）A．周期為的奇函數(shù)

B．周期為的奇函數(shù)C．周期為的偶函數(shù)

D．周期為的偶函數(shù)參考答案：A10.使函數(shù)f(x)=sin(2x+)+是奇函數(shù)，且在[0，上是減函數(shù)的的一個值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知角終邊在直線上，始邊與非負(fù)半軸重合，若，

則實數(shù)的值是

.參考答案：12.函數(shù)的圖象恒過定點,在冪函數(shù)的圖象上，則

_______．參考答案：略13.已知集合，，且，則實數(shù)的值為

；參考答案：略14.已知函數(shù)，則 參考答案：15.已知數(shù)列的，則=_____________

參考答案：

16.若冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(2,4)，則f(x)=______________.參考答案：略17.若f（2x+1）=4x2+4x，則f（x）的解析式為．參考答案：f（x）=x2﹣1【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用配方法，把f（2x+1）的解析式化為2x+1的形式即可．【解答】解：∵f（2x+1）=4x2+4x=（2x+1）2﹣1，∴f（x）=x2﹣1，∴f（x）的解析式為f（x）=x2﹣1．故答案為：f（x）=x2﹣1．【點評】本題考查了求函數(shù)解析式的問題，解題時應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的特點選擇求解析式的方法，是基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知向量，函數(shù)求函數(shù)的最小正周期T及值域參考答案：

T=π

值域為[-1，1]19.設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=的定義域為集合B．（1）求A∩B；（2）若C={x|m﹣1＜x＜2m+1，m∈R}，C?B，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】函數(shù)的定義域及其求法；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交集及其運算．【分析】（1）利用函數(shù)的定義域求法，求得集合A，B利用集合的基本運算進行求解即可．（2）討論C為空集和非空時，滿足條件C?B時成立的等價條件即可．【解答】解：（1）要使函數(shù)f（x）有意義，則x2﹣x﹣2＞0，解得x＞2或x＜﹣1，即A={x|x＞2或x＜﹣1}，要使g（x）有意義，則3﹣|x|≥0，解得﹣3≤x≤3，即B={x|﹣3≤x≤3}，∴A∩B={x|x＞2或x＜﹣1}∩x|﹣3≤x≤3}={x|﹣3≤x＜﹣1或2＜x≤3}．（2）若C=?，即m﹣1≥2m+1，解得m≤﹣2時，滿足條件C?B．若C≠?，即m＞﹣2時，要使C?B成立，則，解得﹣2＜m≤1．綜上：m≤1．即實數(shù)m的取值范圍是（﹣∞，1]．【點評】本題主要考查函數(shù)定義域的求法，集合的基本運算，以及利用集合關(guān)系求參數(shù)問題．20.（本小題滿分12分）如圖所示,一個空間幾何體的正視圖,側(cè)視圖,俯視圖均為全等的等腰直角三角形,如果等腰直角三角形的直角邊為1.(1)畫出幾何體的直觀圖.(2)求幾何體的表面積和體積.參考答案：(1)由幾何體的三視圖知,該幾何體是一個三棱錐,幾何體的直觀圖如圖.6分(2)S表=3××1×1+××=..。9分V=×S△ABC×PB=××1=………….12分21.已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，已知.（1）求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和Sn；（2）是否存在n，使成等差數(shù)列，若存在，求出n，若不存在，說明理由.參考答案：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，∵∴聯(lián)立解得∴（2）假設(shè)存在，使成等差數(shù)列，則∴解得.因為存在，使成等差數(shù)列.22.已知．（Ⅰ）化簡f（α）；