江蘇省徐州市睢寧縣王集中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

江蘇省徐州市睢寧縣王集中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是（

）A．若,,,則 B．若,,,則C．若,,,則 D．若,,,則參考答案：D2.函數(shù)=的定義域?yàn)椋?/p>

）A.［1，+∞）

B.[，1］

C.（，+∞）

D.（，1］參考答案：D略3.（4分）點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蜓刂荛L(zhǎng)為l的圖形運(yùn)動(dòng)一周，O、P兩點(diǎn)間的距離y與點(diǎn)P所走路程x的函數(shù)關(guān)系如圖，那么點(diǎn)P所走的圖形是（） A． B． C． D． 參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)的圖象．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 認(rèn)真觀察函數(shù)的圖象，根據(jù)其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，采用排除法求解．解答： 觀察函數(shù)的運(yùn)動(dòng)圖象，可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)顯著特點(diǎn)：①點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到周長(zhǎng)的一半時(shí)，OP最大；②點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)圖象是拋物線．設(shè)點(diǎn)M為周長(zhǎng)的一半，如下圖所示：由圖可知，圖1中，OM≤OP，不符合條件①，因此排除選項(xiàng)A；圖4中，OM≤OP，不符合條件①，并且OP的距離不是對(duì)稱變化的，因此排除選項(xiàng)D．另外，在圖2中，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=x，其圖象是一條線段，不符合條件②，因此排除選項(xiàng)B．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，考查對(duì)于運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的深刻理解，解題關(guān)鍵是認(rèn)真分析函數(shù)圖象的特點(diǎn)．選項(xiàng)D中出現(xiàn)了橢圓，增加了試題的難度．4.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且則A.

B.1

C.2

D.參考答案：D5.某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用下面的條形圖表示．根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為（）A．0.6小時(shí) B．0.9小時(shí) C．1.0小時(shí) D．1.5小時(shí)參考答案：B【考點(diǎn)】頻率分布直方圖．【分析】根據(jù)樣本的條形圖可知，將所有人的學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行求和，再除以總?cè)藬?shù)即可．【解答】解：==0.9，故選B．6.（5分）下列函數(shù)中，在R上單調(diào)遞增的是（） A． y=﹣3x+4 B． y=log2x C． y=x3 D． 參考答案：C考點(diǎn)： 冪函數(shù)的性質(zhì)；對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．專題： 規(guī)律型．分析： 先考慮函數(shù)的定義域，再判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而可得結(jié)論．解答： 對(duì)于A，y=﹣3x+4為一次函數(shù)，在R上單調(diào)遞減，故A不正確；對(duì)于B，函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，故B不正確；對(duì)于C，函數(shù)的定義域?yàn)镽，在R上單調(diào)遞增，故C正確；對(duì)于D，函數(shù)的定義域?yàn)镽，在R上單調(diào)遞減，故D不正確；故選C，點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是確定函數(shù)的定義域，再利用初等函數(shù)的單調(diào)性．7.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略8.函數(shù)是

（

）

A．奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)

B．奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)

C．偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)

D．偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)參考答案：A9.已知函數(shù)f(x)滿足f(x)＝f(π－x)，且當(dāng)時(shí)，f(x)＝x＋sinx，

則()A．f(1)<f(2)<f(3)

B．f(2)<f(3)<f(1)

C．f(3)<f(2)<f(1)

D．f(3)<f(1)<f(2)參考答案：D略10.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的值為_(kāi)_______.參考答案：12.在中，，，，則__________．參考答案：1【考點(diǎn)】HR：余弦定理；GS：二倍角的正弦；HP：正弦定理．【分析】利用余弦定理求出，，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵中，，，，∴，，∴，，∴．故答案為：．13.在△ABC中的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a，b，c，a=4，b=5，c=6，則__________．參考答案：1【分析】根據(jù)正弦定理可得，結(jié)合余弦定理即可求解.【詳解】，由正、余弦定理得.故答案為.

14.（4分）若向量、的夾角為，==1，則=_________．參考答案：15.將直線沿軸向左平移1個(gè)單位，所得直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的值為

．參考答案：7或-3

略16.已知函數(shù)，則f(x)的最小正周期是

▲

；f(x)的對(duì)稱中心是

▲

.參考答案：4π

，

17.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2，4)，則k+a=_________．參考答案：3略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.某網(wǎng)店對(duì)一應(yīng)季商品過(guò)去20天的銷售價(jià)格及銷售量進(jìn)行了監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，第天

()的銷售價(jià)格(單位：元)為，第天的銷售量為，已知該商品成本為每件25元.

（Ⅰ）寫(xiě)出銷售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）求該商品第7天的利潤(rùn)；

（Ⅲ）該商品第幾天的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).參考答案：解：（Ⅰ）

---------------------------4分（Ⅱ）元

-----------------------------------6分（Ⅲ）設(shè)該商品的利潤(rùn)為

-----------------------------------8分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，∴第6天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1050元.

-----------------------------------12分19.已知集合A={x|x≤﹣3或x≥2}，B={x|1＜x＜5}，C={x|m﹣1≤x≤2m}（Ⅰ）求A∩B，（?RA）∪B；（Ⅱ）若B∩C=C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】（I）根據(jù)定義，進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)集運(yùn)算，可得答案；（II）分集合C=?和C≠?兩種情況討論m滿足的條件，再綜合．【解答】解：（Ⅰ）A∩B={x|2≤x＜5}，CRA={x|﹣3＜x＜2}，∴（CRA）∪B={x|﹣3＜x＜5}．（Ⅱ）∵B∩C=C，∴C?B，①當(dāng)C=?時(shí)，∴m﹣1＞2m?m＜﹣1；當(dāng)C≠?時(shí)，∴?2＜m＜，綜上m的取值范圍是（﹣∞，﹣1）∪（2，）．20.（本小題8分）在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且（1）求角A的大小；

（2）若面積的最大值。．參考答案：（Ⅰ）解：∵

又0＜A＜，所以A＝.

-------4分（Ⅱ）由余弦定理，得：，所以16＝，所以bc≤16，當(dāng)且僅當(dāng)b＝c＝4時(shí)，上式取“＝“，所以，△ABC面積為S＝≤4，所以△ABC面積的最大值為4

--------8分21.（本小題滿分14分）已知函數(shù).(1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)增區(qū)間；(2）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3）求證：對(duì)一切正整數(shù)恒成立。參考答案：（1）函數(shù)的定義域?yàn)椤?分，即………………2分在區(qū)間為………………3分（2）。若，則，時(shí)，。此時(shí)，在區(qū)間上為增函數(shù)。∴

時(shí)，。符合要求。

………………5分若，則方程有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)根，設(shè)這兩個(gè)實(shí)根為，，且?！?/p>

時(shí)，。在區(qū)間上為減函數(shù)，。∴

不符合要求。∴

的取值范圍為。

……………9分（3）取，由（2）知………………10分令即有………………11分取即有累加得………………14分22.如圖所示,平面ABCD⊥平面ABEF,ABCD是正方形，ABEF是矩形,且AF=AD=,G是EF的中點(diǎn).(1)求證:平面AGC⊥平面BGC;(2)求三棱錐A－GBC的體積.參考答案：(1)證明:∵G是矩形ABEF的邊EF的中點(diǎn),∴AG=BG=2,從而得