2022-2023學(xué)年省直轄縣級行政區(qū)劃天門市五華山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

2022-2023學(xué)年省直轄縣級行政區(qū)劃天門市五華山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知橢圓上的一點P到橢圓一個焦點的距離為3，則P到另一個焦點的距離（）A．2 B．3 C．5 D．7參考答案：D【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】先根據(jù)條件求出a=5；再根據(jù)橢圓定義得到關(guān)于所求距離d的等式即可得到結(jié)論．【解答】解：設(shè)所求距離為d，由題得：a=5．根據(jù)橢圓的定義得：2a=3+d?d=2a﹣3=7．故選D．【點評】本題主要考查橢圓的定義．在解決涉及到圓錐曲線上的點與焦點之間的關(guān)系的問題中，圓錐曲線的定義往往是解題的突破口．2.若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略3.半徑為的球內(nèi)接一個正方體，則該正方體的體積是（

）.[來源:學(xué)&科&網(wǎng)]A.

B.

C.

D.參考答案：C略4.下列個選項中，關(guān)于兩個變量所具有的相關(guān)關(guān)系描述正確的是（）A．圓的面積與半徑具有相關(guān)性B．純凈度與凈化次數(shù)不具有相關(guān)性C．作物的產(chǎn)量與人的耕耘是負相關(guān)D．學(xué)習(xí)成績與學(xué)習(xí)效率是正相關(guān)參考答案：D【考點】相關(guān)系數(shù)．【專題】對應(yīng)思想；定義法；概率與統(tǒng)計．【分析】根據(jù)相關(guān)關(guān)系是自變量取值一定時，因變量帶有隨機性，這種變量之間的關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，由此判斷選項是否正確．【解答】解：對于A，圓的面積與半徑是確定的關(guān)系，是函數(shù)關(guān)系，不是相關(guān)關(guān)系，A錯誤；對于B，一般地，凈化次數(shù)越多，純凈度就越高，∴純凈度與凈化次數(shù)是正相關(guān)關(guān)系，B錯誤；對于C，一般地，作物的產(chǎn)量與人的耕耘是一種正相關(guān)關(guān)系，∴C錯誤；對于D，學(xué)習(xí)成績與學(xué)習(xí)效率是一種正相關(guān)關(guān)系，∴D正確．【點評】本題考查了判斷兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．5.若直線l：ax＋y－2－a＝0在x軸和y軸上的截距相等，則直線l的斜率為()A．1

B．－1 C．－2或1 D．－1或2參考答案：D6.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0，1表示沒有擊中目標，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：7527

0293

7140

9857

0347

4373

8636

6947

1417

46980371

6233

2616

8045

6011

3661

9597

7424

7610

4281根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為（）A．0.852 B．0.8192 C．0.8 D．0.75參考答案：D【考點】模擬方法估計概率．【專題】計算題；概率與統(tǒng)計．【分析】由題意知模擬射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)，在20組隨機數(shù)中表示種射擊4次至少擊中3次的有多少組，可以通過列舉得到共多少組隨機數(shù)，根據(jù)概率公式，得到結(jié)果．【解答】解：由題意知模擬射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)，在20組隨機數(shù)中表示射擊4次至少擊中3次的有：752702939857034743738636964746986233261680453661959774244281，共15組隨機數(shù)，∴所求概率為0.75．故選：D．【點評】本題考查模擬方法估計概率、隨機數(shù)的含義與應(yīng)用，是一個基礎(chǔ)題，解這種題目的主要依據(jù)是等可能事件的概率，注意列舉法在本題的應(yīng)用．7.設(shè)集合A={x|1＜x＜2｝,

B={x|x＜a｝滿足AB，則實數(shù)a的取值范圍是（

）

A．a(chǎn)≥2

B．a(chǎn)≤1

C．a(chǎn)≥1

D．a(chǎn)≤2

參考答案：A8.=（）A．﹣ B． C．﹣ D．﹣參考答案：C【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算．【分析】由條件判斷3，4，5構(gòu)成一個首尾相連接的直角三角形，把要求的式子化為?=1×1cos＜，＞，運算求得結(jié)果．【解答】解：∵，則3，4，5構(gòu)成一個首尾相連接的直角三角形，如圖所示：∴，=0，cos＜＞=﹣，∴=+=0+1×1×cos＜＞=﹣，故選C．9.函數(shù)的圖像關(guān)于（

）A．原點對稱

B．點對稱

C．軸對稱D．直線對稱參考答案：B略10.已知=（1，2），=（﹣3，2），k+與﹣3平行，則k的值為（）A．3 B． C． D．﹣參考答案：D【考點】平面向量共線（平行）的坐標表示．【專題】計算題；對應(yīng)思想；定義法；平面向量及應(yīng)用．【分析】根據(jù)向量的平行的條件和向量的坐標運算即可求出．【解答】解：=（1，2），=（﹣3，2），∴k+=（k﹣3，2k+2），﹣3=（10，﹣4），∵k+與﹣3平行，∴﹣4（k﹣3）=10（2k+2），∴k=﹣，故選：D．【點評】本題考查了向量的坐標運算和向量平行的條件，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)，若用含x的形式表示，則________.參考答案：【分析】兩邊取以5為底的對數(shù)，可得，化簡可得，根據(jù)對數(shù)運算即可求出結(jié)果.【詳解】因為所以兩邊取以5為底的對數(shù)，可得，即，所以，，故填.【點睛】本題主要考查了對數(shù)的運算法則，屬于中檔題.12.（5分）已知冪函數(shù)f（x）的圖象過，則f（4）=

．參考答案：考點： 冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．專題： 計算題．分析： 設(shè)冪函數(shù)f（x）=xa，由冪函數(shù)f（x）的圖象過，知，解得a=﹣，由此能求出f（4）．解答： 設(shè)冪函數(shù)f（x）=xa，∵冪函數(shù)f（x）的圖象過，∴，解得a=﹣，∴，故f（4）==．故答案為：．點評： 本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．13.在邊長為1的菱形ABCD中（如右圖），|EA|=3|ED|,|AF|=|FB|,|BC|=3|BG|,=m，則=

；參考答案：14.已知則

。參考答案：15.將二次函數(shù)的頂點移到后，得到的函數(shù)的解析式為

參考答案：16.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點，則f(9)=

。參考答案：17.已知冪函數(shù)的圖象過點

.參考答案：3設(shè)，由于圖象過點,得，，，故答案為3.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分12分)已知△ABC的周長為＋1，且sinA＋sinB＝sinC.(1)求邊AB的長；(2)若△ABC的面積為sinC，求角C的度數(shù)．參考答案：由余弦定理得cosC＝＝＝．

………………10分所以C＝60°．

……………12分

19.已知集合A={x|}，B={x|?1≤x<1},（1）求；

（2）若全集U=R,求CU(A∪B)；（3）若，且，求的取值范圍．參考答案：略20.（12分）已知平面上三個向量，其中，（1）若，且∥，求的坐標；（2）若，且，求與夾角的余弦值．參考答案：考點： 平面向量的綜合題．專題： 計算題．分析： （1）設(shè)出的坐標，利用它與平行以及它的模等于2，利用待定系數(shù)法求出的坐標．（2）由+2與2﹣垂直，數(shù)量積等于0，求出夾角θ的余弦值的大?。獯穑?（1）設(shè)，由條件有，解得：，或，所以：，或．（2）設(shè)的夾角為θ，由，知，即：，由于?，∴，又，所以：，又．點評： 本題考查平面上兩個向量平行、垂直的條件，以及利用兩個向量的數(shù)量積求兩個向量的夾角．屬于基礎(chǔ)題．21.已知、、是△的三內(nèi)角，向量，且，，求.參考答案：.試題分析：首先運用內(nèi)角和定理將問題轉(zhuǎn)化為，這樣只要研究、的三角函數(shù)值即可，由條件可以建立兩個關(guān)于、的方程，可解出關(guān)于、的三角函數(shù)值，進而求出的值.試題解析：由，得，即

1分而

∴

∴，

3分

7分

∴